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STATIQUE DU SOLIDE

MECANIQUE APPLIQUEE. STATIQUE DU SOLIDE. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE. - Généralités. - Définitions. - Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence. - Valeurs usuelles du facteur de frottement ( m ).

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STATIQUE DU SOLIDE

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  1. MECANIQUE APPLIQUEE STATIQUE DU SOLIDE Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE

  2. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE - Généralités - Définitions - Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence - Valeurs usuelles du facteur de frottement ( m ) - Lois de l’adhérence et du frottement - Exemple d’application

  3. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE - Généralités - Définitions - Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence - Valeurs usuelles du facteur de frottement ( m ) - Lois de l’adhérence et du frottement - Exemple d’application

  4. A 0 1 A1/0 A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. En conséquence la liaisonentre les 2 solides est considérée comme parfaite et les actions mécaniques de contact sont modélisées par des forcesdont les lignes d’actions sontperpendiculairesaux surfaces de contact….

  5. Pfouff ! Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement… par un frottement de roulement…

  6. arbre Alésage Roulement Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement… par un frottement de roulement… Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

  7. arbre Alésage Roulement Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement… par un frottement de roulement… Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

  8. arbre Alésage Roulement Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement… par un frottement de roulement… Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

  9. arbre Alésage Roulement Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement… par un frottement de roulement… Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

  10. arbre Alésage Roulement Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement… par un frottement de roulement… Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

  11. arbre Alésage Roulement Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement… par un frottement de roulement… Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

  12. arbre Alésage Roulement Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement… par un frottement de roulement… Application :Guidage d’un arbre dans un alésage par un roulement…

  13. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: remplacer un frottement de glissement… par un frottement de roulement… Application :Engrenage

  14. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en diminuer les effets… ex: Interposition d’un film d’huile entre 2 surfaces de contact mobiles l’une par rapport à l’autre.

  15. Glissement adhérence Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en utiliser les effets… Application :l’embrayage Transmission progressive de la puissance moteur

  16. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Dans la majorité des cas,lors de la résolution d’un problème de statique, les frottements résultant du contact entre 2 solides sont négligés. Cependant, dans certains dispositifs, il est nécessaire de mettre en évidence les forcesde frottements: - pour en utiliser les effets… Application :le dispositif de freinage Force de freinage plaquettes/disque Sens de rotation de la transmission Force de freinage Sol/roue

  17. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Définitions: Si deux surfaces en contact tendent à glisser l’une par rapport à l’autre (sans déplacement) …

  18. Han!! Adhérence Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Définitions: Si deux surfaces en contact tendent à glisser l’une par rapport à l’autre (sans déplacement) …

  19. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Définitions: Si deux surfaces en contact glissent l’une par rapport à l’autre…

  20. Frottement Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Définitions: Si deux surfaces en contact glissent l’une par rapport à l’autre…

  21. 0 1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: Solide (1) … en équilibre sur un plan horizontal (0)…

  22. 1 0 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: Solide (1) … en équilibre sur un plan horizontal (0)…

  23. - le poids ( P )… P F Pt appl. D. action Sens Intens. G 1 0 P Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: Solide (1) … en équilibre sur un plan horizontal (0)… Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide: …appliqué au centre de gravité ( G )… …de droite d’action ( D ) verticale… …sens du haut vers le bas… …d’intensité = m.g D G m.g

  24. - la résultante des actions de contact (A0/1)du sol (0) sur le solide (1)… …directement opposée à P P F Pt appl. D. action Sens Intens. G 1 0 P A0/1 actions de contact du sol sur le solide Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: Solide (1) … en équilibre sur un plan horizontal (0)… Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide: D G m.g A D m.g

  25. - la résultante des actions de contact (A0/1)du sol (0) sur le solide (1)… …directement opposée à P P F Pt appl. D. action Sens Intens. A G 1 0 P A0/1 A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: Solide (1) … en équilibre sur un plan horizontal (0)… Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide: D G m.g A D m.g

  26. Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… B 1 0 F Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: On estime que le solide (1) reste immobile . Les actions de contact du sol (0) sur le solide (1)… …s’opposent au déplacement relatif de 1 par rapport à 0…

  27. Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… B 1 0 F Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: On estime que le solide (1) reste immobile . Les actions de contact du sol (0) sur le solide (1)… …s’opposent au déplacement relatif de 1 par rapport à 0…

  28. Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… - Le poids ( P )… - La force de traction ( F ) qui tend à déplacer 1 par rapport à 0… - La résultante des actions de contact de 0 sur 1 (A0/1)… P B B G F Pt appl. D. action Sens Intens. 1 0 F F P A0/1 IIFII Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: On estime que le solide (1) reste immobile . Bilan des forces extérieures qui sollicitent ce solide: (D1) (D2) m.g D1 G D2 B ? ? ? ?

  29. Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… Le polygone (dynamique) de ces 3 forces est fermé… Les droites d’action de ces 3 forces sont concourantes en un même point ( I )… (D1) P (D2) B G F Pt appl. D. action Sens Intens. 0 1 P F F F P I A0/1 IIFII Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: On estime que le solide (1) reste immobile . Conclusions: - Le solide (1) est en équilibre sous l’action de 3 forces extérieures Dynamique (D1) (D2) m.g D1 G D2 B ? ? ? ?

  30. Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… Le polygone (dynamique) de ces 3 forces est fermé… Les droites d’action de ces 3 forces sont concourantes en un même point ( I )… (D1) (D1) P (D2) (D2) G B F Pt appl. D. action Sens Intens. 1 0 F P F F P I A0/1 IIFII Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: On estime que le solide (1) reste immobile . Conclusions: - Le solide (1) est en équilibre sous l’action de 3 forces extérieures Dynamique (D1) (D2) m.g D1 G D2 B (D3) D3 ? ? ? ?

  31. Solide (1) soumis à une force de traction F appliquée en un point (B)… Le polygone (dynamique) de ces 3 forces est fermé… Les droites d’action de ces 3 forces sont concourantes en un même point ( I )… (D1) (D1) (D2) (D2) B G IIA0/1II F Pt appl. D. action Sens Intens. 1 0 P F F F P P I A0/1 IIFII A IIA0/1II A0/1 A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: On estime que le solide (1) reste immobile . Conclusions: - Le solide (1) est en équilibre sous l’action de 3 forces extérieures Dynamique (D1) (D2) m.g D1 G D2 B (D3) D3 ? ? ? ? A

  32. A0/1 est la résultante des actions de contact qui s’oppose au déplacement (D1) (D2) B G a 1 0 F F P P I A A0/1 A0/1 A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: de 1 par rapport à 0. Elle fait un anglea par rapport à la perpendiculaire à la surface de contact entre 0 et 1… (D1) Dynamique (D2)

  33. augmenter l’intensité de la forceF… (D1) G B a A0/1 1 0 F F P P I A A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: Si, pour tendre au déplacement de 1/0 (en limite d’adhérence), il faut (D1) Dynamique (D2) (D2) (D3)

  34. augmenter l’intensité de la forceF… (D1) B G 1 0 F F P P I A A0/1 A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: Si, pour tendre au déplacement de 1/0 (en limite d’adhérence), il faut (D1) Dynamique (D2) (D2) (D3) (D3)

  35. augmenter l’intensité de la forceF… La résultante des actions de contactA0/1s’oppose davantage au (D1) B G 1 0 F F P P I A A0/1 A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: Si, pour tendre au déplacement de 1/0 (en limite d’adhérence), il faut … l’anglea augmente. déplacement de 1 par rapport à 0. (D1) Dynamique (D2) (D2) a a (D3) (D3)

  36. (D1) B G 1 0 F F P P I A A0/1 A0/1 A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: En limite d’adhérence, l’angle (entre la ligne d’action de la résultante des actions de contact et la perpendiculaire aux surfaces de contact aura pour symbolej (Phi)… … et sera appeléangle de frottement. (D1) Dynamique (D2) (D2) j a (D3) (D3)

  37. (D1) B G 1 0 F F P P I A A0/1 A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: L’angle de frottement ( j)dépendra: - de la nature des matériaux des surfaces en contact. - de l’état des surfaces en contact (rugosité). - de la lubrification ou non des surfaces en contact. - de la température des surfaces en contact. (D1) Dynamique (D2) (D2) j (D3) (D3)

  38. II P II II F II « Phi » « Mu » (D1) B G 1 0 F F P P j I A A0/1 A0/1 A0/1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Mise en évidence du phénomène de frottement et d’adhérence: La tangentede l’angle ( j) telle que… … correspond au facteur de frottement ( m ) tan ( j)= (D1) Dynamique (D2) (D2) j (D3) (D3)

  39. m (moyen) Matériaux des surfaces en contact 0,35 0,01 0,02 0,65 0,001 0,05 0,45 0,1 Pneu / route goudronnée (route mouillée) Pneu / route goudronnée (route sèche) Pneu / route goudronnée (route verglacée) Paliers à roulements Plaquette de frein ou garniture / disque ou tambour de frein Paliers lisses (lubrification à la graisse) Paliers lisses (lubrification à l’huile par barbotage) Paliers lisses (lubrification à l’huile sous pression) Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Valeurs usuelles du facteur de frottement ( m )

  40. entre 1 et 0 ( A0/1 ) j A 0 1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Les lois de l’adhérence et du frottement Le cône de frottement: On le définit par : - Son sommet, situé au point d’application de la résultante des actions de contact - Sonaxe, perpendiculaire au plan tangent aux surfaces de contact et orienté vers la pièce isolée ( 1 ) -Son demi angle au sommet ( j , angle de frottement)

  41. entre 1 et 0 ( A0/1 ) j A 0 1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Les lois de l’adhérence et du frottement Le cône de frottement: On le définit par : - Son sommet, situé au point d’application de la résultante des actions de contact - Sonaxe, perpendiculaire au plan tangent aux surfaces de contact et orienté vers la pièce isolée ( 1 ) -Son demi angle au sommet ( j , angle de frottement)

  42. - Si la résultante des actions de contact ( A0/1 )se situe dans le cône de frottement… a < j Il y a adhérence entre 1 et 0 A0/1 a j A Direction de la tendance au déplacement 0 1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Les lois de l’adhérence et du frottement 1er cas :

  43. - Si la résultante des actions de contact ( A0/1 )se situe sur le cône de frottement… a = j Il y a équilibre strict entre 1 et 0 avec tendance au déplacement dans le sens opposé à A0/1 a A0/1 j A Direction de la tendance au déplacement 0 1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Les lois de l’adhérence et du frottement 2eme cas :

  44. - Si la résultante des actions de contact ( A0/1 ) se situe hors du cône de frottement… a > j CAS IMPOSSIBLE* l’équilibre est impossible Il y a glissement de 1 sur 0 dans le sens opposé à A0/1 ,qui reste sur le cône de frottement a A0/1 j A 0 1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Les lois de l’adhérence et du frottement 3eme cas : * l’état physique des surfaces de contact n’étant pas modifié, l’angle de frottement ne peut varier

  45. - Si la résultante des actions de contact ( A0/1 ) se situe hors du cône de frottement… a > j CAS IMPOSSIBLE l’équilibre est impossible Il y a glissement de 1 sur 0 dans le sens opposé à A0/1 ,qui reste sur le cône de frottement A0/1 j A 0 1 Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Les lois de l’adhérence et du frottement 3eme cas : VA0/1

  46. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Disque de frein (1) T2/1 T2/1 T2/1 T2/1 T2/1 Plaquette de frein (2) j Disque (1) Plaquette (2) = + A A A j: Angle de frottement :Normale (perpendiculaire) aux surfaces de contact disque/plaquette A1/2: Résultante des actions de contactdisque (1) / plaquette (2) :Tangente aux surfaces de contact disque/plaquette A1/2 A1/2 N2/1 N2/1 N2/1 N2/1 N2/1 Exemple d’application Déterminer la valeur de la force de freinage entre une plaquette de frein et le disque de frein sur un circuit de freinage automobile. Sens de rotation du disque Force de freinage plaquettes/disque Effortpresseur plaquette / disque Cône de frottement

  47. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Disque de frein (1) T2/1 T2/1 T2/1 T2/1 Plaquette de frein (2) IIT2/1II IIT2/1II IIN2/1II IIN2/1II j Disque (1) Plaquette (2) A A A j: Angle de frottement :Normale (perpendiculaire) aux surfaces de contact disque/plaquette A1/2: Résultante des actions de contactdisque (1) / plaquette (2) A1/2 N2/1 N2/1 N2/1 N2/1 Exemple d’application Déterminer la valeur de la force de freinage entre une plaquette de frein et le disque de frein sur un circuit de freinage automobile. Sens de rotation du disque Force de freinage plaquettes/disque Effortpresseur plaquette / disque Tanj (m) = x m = (Force de freinage plaquette/disque) (Effort presseur plaquette/disque) (Facteurde frottement) :Tangente aux surfaces de contact disque/plaquette

  48. Notions de FROTTEMENT ET d’ADHERENCE Disque de frein (1) T2/1 T2/1 T2/1 Plaquette de frein (2) IIT2/1II IIT2/1II IIN2/1II = 3000 N IIN2/1II j Disque (1) Plaquette (2) A A A A1/2 N2/1 N2/1 N2/1 Exemple d’application Déterminer la valeur de la force de freinage entre une plaquette de frein et le disque de frein sur un circuit de freinage automobile. Sens de rotation du disque Force de freinage plaquettes/disque Effortpresseur plaquette / disque Application numérique: Effortpresseur plaquette / disque m = 0,35 x m = 3000 0,35 (Force de freinage plaquette/disque) (Effort presseur plaquette/disque) (Facteurde frottement) = 1050 N (Force de freinage plaquette/disque)

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