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思維方法課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu/思維方法課程網頁：http://myweb.scu.edu.tw/~tsemeiwu/ 第十二週：自然演繹法Ⅱ：蘊含規則

一、蘊含規則 (五)建設性的兩難式(簡寫為CD)： p→q r→s p  r ∴q  s • CD規則的例子：

一、蘊含規則 (六)簡化法(簡寫為Simp)： • Simp規則的例子：

一、蘊含規則 • 例題：例1：1. (N→B) • (O→C) 2. Q → (N  O) 3. Q ∕∴ B  C 例2：1. E → (A • C) 2. A → (F • E) 3. E ∕∴ F

一、蘊含規則 (七)並言法(簡寫為Conj)： p q ∴ p • q • Conj規則的例子：

一、蘊含規則 (八)增入法(簡寫為Add)： p ∴ p  q • 增入法不可以加入並言。例如，從G推不出G • H • Add規則的例子：

一、蘊含規則 • 例題：例1：1. A→B 2. (B  C) →(D • E) 3. A ∕∴ D 例2：1. K→L 2. (M→N) • S 3. N→T 4. K  M ∕∴ L  T

一、蘊含規則 • 當結論包含一個在前提裡找不到的字母時，要用Add規則引入該字母。例如：1. ~M • N 2. P→M 3. Q • R 4. (~P • Q)→S ∕∴ S  T

一、蘊含規則 • 對於有不一致前提的論證，可以用Add加DS規則。例1：1. S • ~S ∕∴ T 例2：1. (~C  ~M) → (~C → T) 2. C  ~T 3. ~C ∕∴ B

有趣的推理：讀心術Ⅲ • http://3fan.idv.tw/ppgames/read_umind/ • 請你從六張撲克牌中隨便選擇一張，並緊記心中(噓….不要告訴別人) • 接著用滑鼠點右邊的小圖 • 有沒有發現你選的牌被拿走了，神奇吧！電腦真有那麼神嗎？？

二、規則的誤用 • 誤用MP規則： 1. A→(B→C) 2. B 3. C 1, 2, MP 錯誤（必須先得到B→C） • 誤用MT規則： 1. (W→X)→Y 2. ~X 3. ~W 1, 2, MT 錯誤（必須先得到W→X）

二、規則的誤用 • 誤用Simp規則： 1. P  (S • T) 2. S 1, Simp 錯誤（必須先得到S • T） 1. M  N 2. M 1, Simp 錯誤（Simp規則只能用在並言） 1. ~(P • Q) 2. ~P 1, Simp 錯誤（必須先消掉否言符號）

二、規則的誤用 • 誤用DS規則： 1. ~(P  Q) 2. ~P 3. Q 1, 2, DS 錯誤（必須先消掉否言符號） • 誤用Add規則： 1. K 2. K • L 1, Add 錯誤（正確形式：K  L）

二、規則的誤用 • Add規則加的字母必須用在整句。 1. A→B 2. (A→B)  C 1, Add （Add規則的正確使用） 1. A→B 2. A→(B  C) 1, Add （Add規則的錯誤使用） • 誤用Conj規則： 1. L→M 2. L→N 3. M • N 1, 2, Conj（Conj規則的錯誤使用）

三、做推論的基本策略 6.若結論包含一個出現在並言前提中的字母，則可考慮使用Simp規則。例如：1. A→B 2. C • B 3. C→A ∕∴ C 7.如果結論是一個並言，則可先得出個別的連項，再用Conj規則得出結論。例如：1. A→C 2. B 3. ~C ∕∴ B • ~C

三、做推論的基本策略 8.如果結論是一個選言，則可考慮使用CD或Add規則。例1：1. A→B 例2：1. A  C 2. C→D 2. B 3. B→C 3. C→D ∕∴ B  D 4. A  C ∕∴ B  D 9.如果結論包含一個沒有在前提中發現的字母，則必須使用Add規則引入該字母。

練習題

有趣的推理：乾杯！ • 張三宣布即將跟小玉結婚。張爸爸拿出珍藏多年的五瓶酒，想開其中一瓶酒跟在場的眾人一起慶祝這個好消息。但是大家卻不知道該開哪瓶好。 • 這時候張三說：「不如我們把瓶子排成一排，然後用我的出生年份的數字來回數，數到哪瓶我們就開哪瓶酒來喝。」 • 眾人：「你幾年出生的呀？」 • 張三：「西元1976年」 • 眾人：「天呀，這得數到幾時！」請問：最後會數到哪瓶酒？有沒有比較快的數法？

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