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Hydraulique urbaine

Hydraulique urbaine. Écoulements à surface libre. A. D z. B. L. Définition de la pente. i = pente (m/m) D z = différence d ’altitude entre A et B L = distance horizontale entre A et B i = D z / L. Propriété de la pente.

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Presentation Transcript

  1. Hydraulique urbaine Écoulements à surface libre

  2. A Dz B L Définition de la pente • i = pente (m/m) • Dz = différence d ’altitude entre A et B • L = distance horizontale entre A et B • i = Dz / L

  3. Propriété de la pente • Différence de hauteur piézométrique entre A et B = hAB = Dz • hAB = i.L

  4. Définition du rayon hydraulique • P = périmètre mouillé • S = surface mouillée • Rayon hydraulique RH = S/P P S

  5. Formule de Chézy-Bazin • La formule de Chézy relie la vitesse à la pente • La formule de Bazin permet de calculer le coefficient C • g coefficient de Bazin dépend de la nature des conduits et du liquide

  6. Formule de Manning-Strickler • Formule monôme, plus pratique d ’utilisation que la formule de Bazin • K est un coefficient dépendant de la rugosité de la canalisation

  7. Eaux usées • g = 0,25 • majoration de 20 % des débits lorsque la pose est soignée et si le réseau est bien entretenu, ce qui correspond à g = 0,16 Circulaire 77-284/INT. Instruction technique du 22 juin 1977

  8. Eaux pluviales • g = 0,46 • majoration de 20 % des débits lorsque la pose est soignée et si le réseau est bien entretenu, ce qui correspond à g = 0,30 Circulaire 77-284/INT. Instruction technique du 22 juin 1977

  9. Ecoulement à pleine section • Débit à pleine section QPS • Vitesse à pleine section VPS • Hauteur de remplissage D • Rayon hydraulique D/4 Eaux usées Eaux pluviales

  10. Influence du taux de remplissage • rH = h/D • rQ = Q/QPS • rV = V/VPS • l ’une de ces données étant connue, on en déduit les deux autres Calculs rh = 0,43 rQ = 0,4 rv = 0,93

  11. Conduites en charge • La perte de charge se calcule par la formule de Chézy - Bazin • Le tracé de la ligne piézométrique permet d ’évaluer les risques de débordement de la conduite

  12. Calculs de rQ, rH et rV Manning-Strickler • Les trois grandeurs sont exprimées en fonction de l ’angle q q

  13. rV = f(rQ) Function rv(rq) Pi = 3.141592654 X0 = 3 Eps = 0.00001 X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF) While Abs(XR - X0) > 0.000001 X0 = XR X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF) Wend rv = ((XR - Sin(XR)) / XR) ^ (2 / 3) End Function

  14. rH = f(rQ) Function rh(rq) Pi = 3.141592654 X0 = 3 Eps = 0.00001 X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF) While Abs(XR - X0) > 0.000001 X0 = XR X = X0 + Eps FX0 = ((X0 - Sin(X0)) ^ (5 / 3)) / (X0 ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq FX = ((X - Sin(X)) ^ (5 / 3)) / (X ^ (2 / 3)) * 0.5 / Pi - rq DF = (FX - FX0) / Eps XR = X0 - (FX0 / DF) Wend rh = 0.5 * (1 - Cos(XR / 2)) End Function

  15. Exemple de calcul • Le calcul peut s ’effectuer sous Excel après réalisation d ’un module contenant les deux fonctions précédentes • Exemple

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