1 / 14

Lineaire vergelijkingen

Lineaire vergelijkingen. Termen overbrengen. De vergelijking 5 x – 2 = 2 x + 13 is een voorbeeld van een lineaire vergelijking. Bij het oplossen van een lineaire vergelijking mag je termen van het ene lid naar het andere lid overbrengen, maar je moet dan

alvis
Télécharger la présentation

Lineaire vergelijkingen

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Lineaire vergelijkingen

  2. Termen overbrengen De vergelijking 5x – 2 = 2x + 13 is een voorbeeld van een lineaire vergelijking. Bij het oplossen van een lineaire vergelijking mag je termen van het ene lid naar het andere lid overbrengen, maar je moet dan – vervangen door + en + vervangen door –. Dus 5x – 2 = 2x + 13 geeft 5x – 2x = 13 + 2 en 7x = –5x + 24 7x + 5x = 24 In een vergelijking mag je termen van het ene naar het andere lid overbrengen, maar dan moet je – vervangen door + en + vervangen door –.

  3. Werkschema: zo los je een lineaire vergelijking op • Staan er haakjes? Werk ze weg! • Breng alle termen met x naar het linkerlid en de rest naar het rechterlid. • Herleid beide leden. • Deel door het getal dat voor x staat. voorbeeld 3(2a – 1) + 3 = 18 6a – 3 + 3 = 18 6a = 18 + 3 – 3 6a = 18 a = 18 6 = 3

  4. oefening a7(2x – 5) – 8 = 3x – 10 14x – 35 – 8 = 3x – 10 14x – 3x = –10 + 35 + 8 11x = 33 x = 3 b 14 = 5x – (–2x + 21) 14 = 5x + 2x – 21 –5x – 2x = –21 – 14 –7x = –35 x = 5 c 8 – 3(5 – 2x) = 8(x – 1) – 11 8 – 15 + 6x = 8x – 8 – 11 6x – 8x = –8 – 11 – 8 + 15 –2x = –12 x = 6 d 15 – 4(2x – 1) = 5x + 11 + 3x 15 – 8x + 4 = 5x + 11 + 3x –8x – 5x – 3x = 11 – 15 – 4 –16x = –8 x = =  –8 –16

  5. De formule y = ax + b Een voorbeeld van een lineaire formule is y = 2x – 1. Bij x = 3 hoort y = 2 · 3 – 1 = 6 – 1 = 5 Om de grafiek te tekenen gebruik je de tabel De grafiek is een rechte lijn. Het snijpunt van de y-as is (0, –1). Ga je 1 naar rechts, dan ga je 2 omhoog. Het getal 2 heet de richtingscoëfficiënt van de lijn. Bij een lineair verband tussen x en y hoort een formule van de vorm y = ax + b De grafiek is een lijn. Het snijpunt met de y-as is (0, b). rc = a, dus ga je 1 naar rechts dan ga je a omhoog. 2 1

  6. y 7 6 m 5 Oefening (14a&b) l: y = x– 2 m: y = x + 1 n: y = –2x p: y = – x + 2 4 3 • • 2 • 1 l • • x O 3 4 5 2 –1 1 p • –1 • • –2 n –3

  7. De formule van een lijn opstellen De algemene vorm van de formule van een lijn is y = ax + b. Van de lijn l: y = ax + b is het snijpunt met de y-as het punt (0, b) rcl = a, dus ga je 1 naar rechts, dan ga je a omhoog. Werkschema: zo stel je de formule van een lijn op Stel y = ax + b Zoek het snijpunt van de lijn met de y-as. Je hebt b. 3 Bereken a met behulp van a = rc = 4 Schrijf de formule op. verticaal horizontaal

  8. 1 1 Lijn l 1 Stel l: y = ax + b 2 Snijpunt met de y-as is (0, 2) dus b = 2. 3 Gebruik de punten (0, 2) en (1, 3). a = rcl = 4 l: y = x + 2 verticaal horizontaal 1 1 = = 1

  9. Lijn m 1 Stel m: y = ax + b 2 Snijpunt met de y-as is (0, 1) dus b = 1. 3 Gebruik de punten (0, 1) en (2, –2). a = rcm = 4 m: y = –1x + 1 verticaal horizontaal –3 2 = = –1 2 –3

  10. Functie en formule De lineaire formule f(x) = 5x – 8 komt op hetzelfde neer als de formule y = 5x – 8. De x is het origineel en de y is het beeld. Een functie voegt aan elk origineel het bijbehorende beeld toe.

  11. De haakjesnotatie + 7 × 3 • De functie f met de formule y = 3x + 7 schrijven we in de haakjesnotatie • f(x) = 3x + 7.

  12. De functie f(x) = ax + b 1 De functie f(x) = 3x + 1 2 Haakjesnotatie f(x) = 3x + 1 3 Formule y = 3x + 1 4 Tabel 5 Grafiek

  13. y • 7 6 opgave 53 f(x) = –2x + 7 af(3) = –2 · 3 + 7 = –6 + 7 = 1 f(–2) = –2 · –2 + 7 = 4 + 7 = 11 b cf(–3) = –2 · –3 + 7 = 6 + 7 = 13 Dus A(–3, 13) ligt op de grafiek van f. df(80) = –2 · 80 + 7 = –160 + 7 = –153 Dus B(80, –167) ligt niet op de grafiek van f. eyC = 21, dus f(x) = 21 –2x + 7 = 21 –2x = 14 x = Dus xC = –7. 5 f 4 • 3 2 1 x O 3 4 5 2 –1 1 –1 14 –2 –2 –3

More Related