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Introduction à la minimisation logique

Introduction à la minimisation logique. Les équations Le tableau de Karnaugh. Objectif. Apprendre des techniques simples pour minimiser une équation logique. Les fonctions logiques : simplification. Table de vérité. a b f 0 0 f1 0 1 f2 1 0 f3 1 1 f4.

andrew
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Introduction à la minimisation logique

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Presentation Transcript

  1. Introduction à la minimisation logique Les équations Le tableau de Karnaugh

  2. Objectif Apprendre des techniques simples pour minimiser une équation logique.

  3. Les fonctions logiques : simplification Table de vérité a b f 0 0 f1 0 1 f2 1 0 f3 1 1 f4 f = f1.a/b/ + f2.a/b + f3.ab/ + f4.ab

  4. Les fonctions logiques : simplification Table de vérité a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 • Comment simplifier plus rapidement ? f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/

  5. Les fonctions logiques : simplification Table de vérité Tableau de karnaugh a 0 1 0 f1 f3 1 f2 f4 a b f 0 0 f1 0 1 f2 1 0 f3 1 1 f4 b f = f1.a/b/ + f2.a/b + f3.ab/ + f4.ab

  6. Les fonctions logiques : simplification Table de vérité Tableau de karnaugh a 0 1 0 1 0 1 1 0 a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 b f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/

  7. Les fonctions logiques : simplification a 0 1 0 1 0 1 1 0 a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 b f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/

  8. Les fonctions logiques : simplification a ne change pas de valeur a 0 1 0 1 0 1 1 0 a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 b b change de valeur f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/

  9. Les fonctions logiques : simplification a 0 1 0 1 0 1 1 0 a b f 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 b f = 1.a/b/ + 1.a/b + 0.ab/ + 0.ab f=a/b/ + a/b f=a/ f=a/

  10. Les fonctions logiques : simplification ab 00 01 11 10 0 f1 f3 f7 f5 1 f2 f4 f8 f6 a b c f 0 0 0 f1 0 0 1 f2 0 1 0 f3 0 1 1 f4 1 0 0 f5 1 0 1 f6 1 1 0 f7 1 1 1 f8 c

  11. Les fonctions logiques : simplification Faire la plus grosse patate possible ab 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c

  12. Les fonctions logiques : simplification Faire la plus grosse patate possible ab 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c

  13. Les fonctions logiques : simplification Faire la plus grose patate possible ab 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c

  14. Les fonctions logiques : simplification Faire la plus grose patate possible ab 00 01 11 10 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c f=a/

  15. Les fonctions logiques : simplification ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c

  16. Les fonctions logiques : simplification ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c

  17. Les fonctions logiques : simplification ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c a/b/

  18. Les fonctions logiques : simplification ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c

  19. Les fonctions logiques : simplification ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c =a/c

  20. Les fonctions logiques : simplification ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c

  21. Les fonctions logiques : simplification ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c b/c/

  22. Les fonctions logiques : simplification ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c f=a/b/+c/b/+a/c

  23. Les fonctions logiques : simplification Nombre minimum de patates ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c f=a/b/+c/b/+a/c

  24. Les fonctions logiques : simplification Nombre minimum de patates ab 00 01 11 10 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 a b c f 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 c f=c/b/+ca/

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