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Understanding Driven Oscillators and Fourier Transforms in Physics

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7 diapositives · 196 Views · Jul 30, 2014

This session delves into the dynamics of driven oscillators, focusing on how the natural frequency is affected by damping. Starting from rest, these systems oscillate at their natural frequency but gradually shift to the driving frequency over time. We explore resonance, the phase relationship of oscillations below and above resonance, and how energy response correlates with frequency. Additionally, we examine the response function and its connection to the Fourier transform of undriven damped oscillations. Prepare for Physics 321 Hour 14 Test Review.

Understanding Driven Oscillators and Fourier Transforms in Physics - slide 1
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Transcription de la présentation
  1. Physics 321 Hour 13 Driven Oscillators and Fourier Transforms

  2. fourier_osc.nb resonance_width.nb Example

  3. Natural frequency with damping is slightly different than without damping • Starting from rest, the system tries to oscillate at the natural frequency • In time, it oscillates at the driving frequency • The resonant frequency is close to the natural frequency • Below resonance, the oscillation is in phase with the driving force. Above resonance, it is 180° out of phase. • The energy in an oscillation vs frequency is proportional to the response function, • The FWHM of the response function is about . • The response function at a given frequency is proportional to the Fourier transform of the undrivendamped oscillation at that frequency. Driven Oscillators: Summary

  4. Q is defined in a driven oscillator as: This is equivalent to: Q-Factor

  5. The Q of a damped oscillator is Q-Factor

  6. Physics 321 Hour 14 Test Review – See Handout