SlideServe
Télécharger Obtenir Pro
Menu
Accueil Pro
Préférences
ApparenceLight Aide et commentaires
© SlideServe · v2026

FUNKCE

arien avatar
arien
11 diapositives · 620 Views · Sep 23, 2014

FUNKCE. LOGARITMICKÉ ROVNICE. LOGARITMICKÉ ROVNICE. rovnice s neznámou v logaritmu. ZNALOSTI POTŘEBNÉ K ŘEŠENÍ LOGARITMICKÝCH ROVNIC: definice logaritmu: y = log a x ⇔ x = a y věty o logaritmech: vlastnosti logaritmů log a 1 = 0 log a a = 1

FUNKCE - slide 1
01 / 11FUNKCE
1 / 17

Télécharger la présentation

FUNKCE
Une image / un lien ci-dessous est fourni (tel quel) pour télécharger la présentation

Politique de téléchargement : le contenu du site vous est fourni TEL QUEL pour votre information et votre usage personnel ; il ne peut être vendu, concédé sous licence ni partagé sur d’autres sites sans l’accord de son auteur.Le contenu vous est fourni TEL QUEL, pour votre information et votre usage personnel uniquement. Téléchargez la présentation en cliquant sur ce lien. Lors du téléchargement, si vous ne parvenez pas à télécharger une présentation, l’éditeur a peut-être supprimé le fichier de son serveur.Pendant le téléchargement, si vous ne parvenez pas à obtenir une présentation, le fichier a peut-être été supprimé par l’éditeur.

F I N

Plus de contenu associé

Transcription de la présentation

  1. FUNKCE LOGARITMICKÉ ROVNICE

  2. LOGARITMICKÉ ROVNICE rovnice s neznámou v logaritmu • ZNALOSTI POTŘEBNÉ K ŘEŠENÍ LOGARITMICKÝCH ROVNIC: • definice logaritmu: y = loga x ⇔ x = ay • věty o logaritmech: • vlastnosti logaritmů loga 1 = 0 loga a = 1 • definiční obor logaritmu D(f): x  0 • řešení lineárních a kvadratických rovnic

  3. LOGARITMICKÉ ROVNICE • POSTUP PŘI ŘEŠENÍ LOGARITMICKÝCH ROVNIC: • stanovíme podmínky – tj. D(f) • upravíme rovnici na tvar loga(výraz 1) = loga(výraz 2) • obě strany rovnice odlogaritmujeme • řešíme lineární nebo kvadratickou rovnici • kořeny rovnic porovnáme s podmínkami • zapíšeme výsledné řešení logaritmické rovnice

  4. LOGARITMICKÉ ROVNICE Řešte rovnici: log x = 2log 5 + log 4 D(f): x > 0 x  (0; ∞) log x = log 52 + log 4 log x = log 100 x = 100  odlogaritmujeme • porovnáme s podmínkami • a zapíšeme množinu řešení x = 100

  5. LOGARITMICKÉ ROVNICE Řešte rovnici: log6(x + 1) + log6 x = 1 D(f): x + 1 > 0 Λ x > 0 x > -1 Λ x > 0 x  (0; ∞) log6(x + 1)·x = log6 6 x2 + x = 6 x2 + x – 6 = 0 (x + 3)(x – 2) = 0 x1 = -3x2 = 2 x  2 nevyhovuje podm.

  6. LOGARITMICKÉ ROVNICE Řešte rovnici: log2(x + 7) – log2 x = 3 D(f): x + 7 > 0 Λ x > 0 x > -7 Λ x > 0 x  (0; ∞) 3 = log2 x x = 23 3 = log2 8 x = 1

  7. LOGARITMICKÉ ROVNICE log 3 – log(x + 1) + log x = log(x – 1) + log 2 D(f): x + 1 > 0 Λ x > 0 Λ x - 1 > 0 x > -1 Λ x > 0 Λ x > 1 x  (1; ∞)  nevyhovuje x = 2

  8. LOGARITMICKÉ ROVNICE log x5 – logx4 + log x3 = 12 D(f): x > 0 x  (0; ∞) 12 = log x x = 1012 12 = log 1012 x = 1000

  9. LOGARITMICKÉ ROVNICE Řešte následující log. rovnice: x = 5 x = Ø x = 2 x = 36

  10. ZDROJE: PETÁKOVÁ,J.: Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. Dotisk 1. vydání. Praha: Prometheus, 2008. ISBN 978-80-7196-099-7 KUBÁT,J., HRUBÝ,D., PILGR,J.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy – Maturitní minimum. 1. vydání. Praha: Prometheus, 1996. ISBN 80-7196-030-6