Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste)

1. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) • Località: Civitavecchia (42°N) • Disegniamo la sfera celeste • Posizioniamo Zenit, Nadir e Orizzonte • A partire dallo zenit tracciamo la nostra latitudine • Tracciamo l’equatore • Posizioniamo Pn (elevato) e Ps (depresso) • Tracciamo i punti cardinali e i mezzicieli • Dato che la massima declinazione del sole è 23°27’ (sia nord che sud) tracciamo le due traiettorie del sole nei due momenti (giorni) di massima declinazione Z j = 42°N Ms Pn Equat. E N S Orizz. W Ps Mi d = 23°27’N d = 23°27’S Z’

2. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) • Analizziamo il Giorno di massima declinazione Nord (Solstizio d’Estate) • Il Sole Sorge in un punto tra Nord ed Est (calcolabile con l’amplitudine, senAm = send / cosj, Am = E 29,8 N, Az = 060,2) • Arriva al passaggio in meridiano (Il calcolo dell’altezza del sole al passaggio in meridiano è molto semplice, h = 90° - j + d = 90° - 42° + 23°27’ = 71°27’, la declinazione si aggiunge perché “omonima” della latitudine) • Il Sole tramonta in un punto tra Nord e Ovest (calcolabile con l’amplitudine, senAm = send / cosj, Am = W 29,8 N, Az = 299,8) • Evidentemente la durata del giorno è la maggiore dell’anno Z j = 42°N Ms Pn h Equat. E N S Orizz. W Ps Mi d = 23°27’N Z’

3. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) • Analizziamo il Giorno di massima declinazione Sud (Solstizio d’inverno) • Il Sole Sorge in un punto tra Sud ed Est (calcolabile con l’amplitudine, senAm = send / cosj, Am = E 29,8 S, Az = 119,8) • Arriva al passaggio in meridiano (Il calcolo dell’altezza del sole al passaggio in meridiano è molto semplice, h = 90° - j - d = 90° - 42° - 23°27’ = 24°33’, la declinazione si sottrae perché “eteronima” della latitudine) • Il Sole tramonta in un punto tra Sud e Ovest (calcolabile con l’amplitudine, senAm = send / cosj, Am = W 29,8 S, Az = 240,2) • Evidentemente la durata del giorno è la minore dell’anno Z j = 42°N Ms Pn h Equat. E N S Orizz. W Ps Mi d = 23°27’S Z’

4. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) • Analizziamo i due giorni di declinazione nulla (d = 0°, il sole passa sull’equatore, equinozi di primavera e di autunno) • Il Sole Sorge ad Est • Arriva al passaggio in meridiano (Il calcolo dell’altezza del sole al passaggio in meridiano è molto semplice, h = 90° - j = 90° - 42° = 48°) • Il Sole tramonta ad Ovest • Evidentemente la durata del giorno è uguale a quella della notte (non per caso si chiamano “EQUInozi”) Z j = 42°N Ms Pn h Equat. E N S Orizz. W Ps d = 0° Mi Z’

5. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) • Località: Wellington (Nuova Zelanda 42°S) • Disegniamo la sfera celeste • Posizioniamo Zenit, Nadir e Orizzonte • A partire dallo zenit tracciamo la nostra latitudine • Tracciamo l’equatore • Posizioniamo Ps (elevato) e Pn (depresso) • Tracciamo i punti cardinali e i mezzicieli • Dato che la massima declinazione del sole è 23°27’ (sia nord che sud) tracciamo le due traiettorie del sole nei due momenti (giorni) di massima declinazione j = 42°S Z Ms Ps Equat. W S N Orizz. E Pn Mi d = 23°27’S d = 23°27’N Z’

6. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) • Analizziamo il Giorno di massima declinazione Sud (Solstizio d’Estate) • Il Sole Sorge in un punto tra Sud ed Est (calcolabile con l’amplitudine, senAm = send / cosj, Am = E 29,8 S, Az = 119,8) • Arriva al passaggio in meridiano (Il calcolo dell’altezza del sole al passaggio in meridiano è molto semplice, h = 90° - j + d = 90° - 42° + 23°27’ = 71°27’, la declinazione si aggiunge perché “omonima” della latitudine) • Il Sole tramonta in un punto tra Sud e Ovest (calcolabile con l’amplitudine, senAm = send / cosj, Am = W 29,8 S, Az = 240,2) • Evidentemente la durata del giorno è la maggiore dell’anno j = 42°S Z Ms Ps h Equat. W S N Orizz. E Pn Mi d = 23°27’S Z’

7. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) • Analizziamo il Giorno di massima declinazione Nord (Solstizio d’inverno) • Il Sole Sorge in un punto tra Nord ed Est (calcolabile con l’amplitudine, senAm = send / cosj, Am = E 29,8 N, Az = 60,2) • Arriva al passaggio in meridiano (Il calcolo dell’altezza del sole al passaggio in meridiano è molto semplice, h = 90° - j - d = 90° - 42° - 23°27’ = 24°33’, la declinazione si sottrae perché “eteronima” della latitudine) • Il Sole tramonta in un punto tra Nord e Ovest (calcolabile con l’amplitudine, senAm = send / cosj, Am = W 29,8 N, Az = 299,8) • Evidentemente la durata del giorno è la minore dell’anno j = 42°S Z Ms Ps h Equat. W S N Orizz. E Pn Mi d = 23°27’N Z’

8. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) • Analizziamo i due giorni di declinazione nulla (d = 0°, il sole passa sull’equatore, equinozi di primavera e di autunno) • Il Sole Sorge ad Est • Arriva al passaggio in meridiano (Il calcolo dell’altezza del sole al passaggio in meridiano è molto semplice, h = 90° - j = 90° - 42° = 48°) • Il Sole tramonta ad Ovest • Evidentemente la durata del giorno è uguale a quella della notte (non per caso si chiamano “EQUInozi”) j = 42°S Z Ms Ps h Equat. W S N Orizz. E Pn d = 0° Mi Z’

9. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) 1° Caso particolare: osservatore tra i due tropici • Località: Puerto Lempira (15°N - Honduras) • Disegniamo la sfera celeste • Posizioniamo Zenit, Nadir e Orizzonte • A partire dallo zenit tracciamo la nostra latitudine • Tracciamo l’equatore • Posizioniamo Pn (elevato) e Ps (depresso) • Tracciamo i punti cardinali e i mezzicieli • Dato che la massima declinazione del sole è 23°27’ (sia nord che sud) tracciamo le due traiettorie del sole nei due momenti (giorni) di massima declinazione • Considerando le stesse procedure delle lastrine precedenti e tralasciando il calcolo dell’azimuth al sorgere ed al tramonto, dal disegno emergono alcune considerazioni importanti: • Per due giorni all’anno il sole passa sullo zenith (h = 90°) • Per alcuni giorni vicini al giorno del solstizio d’estate (prima e dopo) il calcolo dell’altezza si fa allo stesso modo ma viene maggiore di 90° (es: 90° - 15° + 23°27’ = 98° 27’). Ovviamente bisogna calcolare l’angolo supplementare (h = 180° - 98° 27’ = 81°33’). Vedere il disegno. • Si nota che l’altezza del sole, la durata del giorno e l’angolo di incidenza dei raggi solari variano di poco. In questo caso le stagioni sono 2, stagione umida e stagione secca. Z j = 15°N Ms h Equat. E Pn N S Orizz. W Ps Mi Z’ d = 23°27’N d = 23°27’S

10. Analisi sulle Stagioni (Sole e sfera celeste) 2° Caso particolare: osservatore in zona circolo polare • Località: Isola Jan Mayen (71°N – Mare Artico) • Disegniamo la sfera celeste • Posizioniamo Zenit, Nadir e Orizzonte • A partire dallo zenit tracciamo la nostra latitudine • Tracciamo l’equatore • Posizioniamo Pn (elevato) e Ps (depresso) • Tracciamo i punti cardinali e i mezzicieli • Dato che la massima declinazione del sole è 23°27’ (sia nord che sud) tracciamo le due traiettorie del sole nei due momenti (giorni) di massima declinazione • Considerando le stesse procedure delle lastrine precedenti e tralasciando il calcolo dell’azimuth al sorgere ed al tramonto, dal disegno emergono alcune considerazioni importanti: • Per alcuni giorni vicini al giorno del solstizio d’inverno (prima e dopo) il sole è sempre sotto l’orizzonte (non si può dire, ma l’altezza viene negativa). • Per alcuni giorni vicini al giorno del solstizio d’estate (prima e dopo) il sole non tramonta mai (è sempre sopra l’orizzonte. Ovviamente se ci si trova proprio sul polo (impossibile con una nave per ovvi motivi) ci sono due periodi di sei mesi (“notte polare” e “giorno polare”) • Si nota che l’altezza del sole è sempre molto bassa, così come l’angolo di incidenza dei raggi solari è quasi tangente. Anche qui non esistono le quattro stagioni. Z Pn j = 71°N E Ms Equat. N S Orizz. W Mi d = 23°27’N d = 23°27’S Ps Z’