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SISTEMA BINARIO

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SISTEMA BINARIO

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  1. SISTEMA BINARIO MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN

  2. El sistema binario. • En los temas anteriores ya vio el sistema decimal, las potencias de diez y la notación científica. Ahora hablaremos de otro sistema de numeración: el binario. Pero no son los únicos sistemas.

  3. El sistema binario. • Estamos acostumbrados a contar los objetos por decenas. Diez unidades forman una decena, diez decenas forman una centena, diez centenas forman un millar y así sucesivamente. Nuestro sistema numérico se llama decimal y posee diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Su base es el 10 (diez).

  4. El sistema binario. Punto decimal

  5. El sistema binario. • Así, el número 53 247.26 representa: • 5 x 10 000 = 50 000 • 3 x 1 000 = 3 000 • 2 x 100 = 200 La suma de sus • 4 x 10 = 40 +valores de posición. • 7 x 1 = 7 • 2 x 0.1 = 0.2 • 6 x 0.01 = 0.06 • 53 247.26

  6. El sistema binario. • En cibernética está más difundido otro sistema: el binario. Para contar los objetos de acuerdo con este sistema hay que hacerlo por “pares”. De este modo, en el sistema binario, el papel de la “decena” lo desempeña el “par”.

  7. El sistema binario. • Dos unidades de primer grado forman un par o una unidad de segundo grado; dos unidades de segundo grado, o dos pares, forman una unidad de tercer grado y aunque carece de un nombre como la “centena”, dos unidades de tercer grado forman una unidad de cuarto grado y así sucesivamente. Algunas de las potencias de dos son:

  8. El sistema binario.

  9. El sistema binario. • Se puede observar que: • Cuando el exponente es positivo, los valores son mayores que la unidad. • Cuando el exponente es negativo, los valores sonmenores que la unidad. • Veamos cómo deben anotarse las cifras que se obtienen cuando se cuentan objetos con el sistema binario:

  10. El sistema binario.

  11. El sistema binario. • Prueba por tu cuenta a continuar la tabla hasta el número dieciséis. Si se te dificulta pide ayuda a tu profesor. • El sistema binario posee sólo dos símbolos: 0 y 1. Su base es el 2 (dos).

  12. El sistema binario. • Así, el número 10101.1 en sistema binario equivale a la suma de sus valores de posición en el sistema decimal. • 1 x 16 = 16 • 1 x 4 = 4 + • 1 x 1 = 1 • 1 x 0.5 = 0.5 • 21.5

  13. El sistema binario. • Esto es, 101012 = 2110, los subíndices de cada cifra indican el sistema de numeración a que se refieren. Así, la notación 101012 nos indica que la cifra está dada en el sistema de numeración binario.

  14. El sistema binario. • Traduce al lenguaje del sistema binario las cifras decimales siguientes: • a) 1001 = _____ b) 1101 = _____ c) 1100 = ______ d) 11000 = _____ e) 1011 = _____ f) 1111 = ______ • Vierte al sistema decimal las cifras que siguen, dadas en sistema binario: • a) 11 = ________ b) 23 = ________ • c) 17 = ________ d) 47 = ________ • e) 52 = ________ f) 32 = ________

  15. El sistema binario. • En una de las fiestas escolares, los alumnos aficionados a la cibernética colgaron en la sala de usos múltiples globos de colores rojo y blanco. Estaba cifrada una fecha memorable. ¿Cuál era esa fecha (ddmmaa) si los globos rojos representaban el “uno” y los blancos el “cero”?

  16. El sistema binario. • Si cuentas con pesas de 1 kg, 2 kg, 4 kg puedes ponderar cargas de hasta 7 kg. Compruébalo. • ¿De qué valor han de ser las otras dos pesas para poder ponderar hasta 31 kg? • ¿Por qué en la notación científica se emplea la base diez y no la base dos?