1. Урок-конференция «Числовые последовательности»

2. Числовые последовательности Функцию вида y=f(x), где xєΝ, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y=f(n) или y₁, y₂, y₃ …

3. Способы задания • Аналитическое задание числовой последовательности • Словесное задание последовательности • Рекуррентное задание последовательности

4. Арифметическая прогрессия Числовую последовательность, каждый член которой начиная со второго равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, число d – разностью арифметической прогрессии.

5. Арифметическая прогрессия • а₁, a₂, a₃, … an, … • an= an -1 + d • аn= а₁ + (n – 1)·d • Sn=a₁+a₂+ … +an • Sn= n·(a₁+an) / 2 • Sn= n·(2a₁+ (n­1)d) / 2 • аn= (an­1+an+1) / 2

6. Геометрическая прогрессия Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой начиная со второго равен предыдущему члену умноженному на одного и того же числа q, называется геометрической прогрессией, число q – знаменатель геометрической прогрессии.

7. Геометрическая прогрессия • b₁, b₂, b₃, … bn, … • bn = bn -1 · q, (b₁≠0, q≠0) • bn= b1 · qⁿ⁻¹ • Sn=b₁+b₂+ … +bn • Sn=b₁ ·(qⁿ­1)⁄ (q­1) • bn²=bn­1·bn+1