1 / 27

Metody pro popis a řešení střídavých obvodů

Metody pro popis a řešení střídavých obvodů. Fázorové diagramy. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 1/16. Sériový RC obvod:. Napětí na odporu je ve fázi s proudem Napětí na kondenzátoru se zpožďuje za proudem o 90° Celkové napětí. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 2/16. Sériový RC obvod. I. U R. U C. U.

banyan
Télécharger la présentation

Metody pro popis a řešení střídavých obvodů

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Metody pro popis a řešení střídavých obvodů

  2. Fázorové diagramy

  3. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 1/16 Sériový RC obvod: • Napětí na odporu je ve fázi s proudem • Napětí na kondenzátoru se zpožďuje za proudem o 90° • Celkové napětí

  4. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 2/16 Sériový RC obvod I UR UC U

  5. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 3/16 Sériový RL obvod: • Napětí na odporu je ve fázi s proudem • Napětí na cívce předbíhá proud o 90° • Celkové napětí

  6. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 4/16 Sériový RL obvod UL U I UR

  7. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 5/16 Sériový RLC obvod: • Napětí na odporu je ve fázi s proudem • Napětí na cívce předbíhá proud o 90° • Napětí na kondenzátoru se zpožďuje za proudem o 90° • V závislosti na frekvenci může mít obvod kapacitní nebo induktivní charakter (výsledný fázový posuv kladný nebo záporný) • Celkové napětí

  8. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 6/16 Sériový RLC obvod UL U UL-UC I UR UC

  9. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 7/16 Paralelní RC obvod: • Proud odporem je ve fázi s napětím • Proud kondenzátorem předbíhá napětí o 90° • Celkový proud

  10. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 8/16 Paralelní RC obvod IC I IR U

  11. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 9/16 Paralelní RL obvod: • Proud odporem je ve fázi s napětím • Proud cívkou se zpožďuje za napětím o 90° • Celkový proud

  12. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 10/16 Paralelní RL obvod IR U IL I

  13. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 11/16 Paralelní RLC obvod: • Proud odporem je ve fázi s napětím • Proud cívkou se zpožďuje za napětím o 90° • Proud kondenzátorem předbíhá napětí o 90° • Celkový proud

  14. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 12/16 Paralelní RLC obvod IC I IC-IL U IR IL

  15. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 13/16 Složitější sérioparalelní RLC obvod: U složitějších obvodů jsou fázorové diagramy komplikované, nepřehledné a jejich konstrukce je náročná

  16. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 14/16 Složitější sérioparalelní RLC obvod: U j IC U1 I UR1 UL1 UL2 U2 IR2 UR2

  17. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 15/16 Jiný složitější sério- paralelní RLC obvod: Konstrukce fázorového diagramu tohoto obvodu vyžaduje použití Thaletovy kružnice.

  18. FÁZOROVÉ DIAGRAMY 16/16 Složitější sérioparalelní RLC obvod: I2 I UR2 j UL1 U UR1 I1 UC1

  19. Komplexní čísla

  20. Komplexní čísla – 1/3 • Kapacitní reaktance: • Induktivní reaktance: • Napětí na kondenzátoru: • Napětí na cívce:

  21. Komplexní čísla - 2/3 Podle 2. Kirchhofova zákona můžeme daný obvod popsat rovnicí:

  22. Komplexní čísla - 3/3 • Nelze použít pro obvody s nelineárními prvky • Při výpočtu rezonančních frekvencí složitějších obvodů dostáváme rovnice vyšších řádů • Metoda je vhodná pro jednoduché a středně složité obvody • Výpočet je možné provádět běžnými matematickými prostředky Nevýhody:

  23. Diferenciální rovnice

  24. Diferenciální rovnice – 1/4 • Napětí na odporu: • Proud odporem: • Napětí na kondenzátoru: • Proud kondenzátorem: • Napětí na cívce: • Proud cívkou:

  25. Diferenciální rovnice – 2/4 Uvedený obvod popíšeme soustavou diferenciálních rovnic 1. řádu: Soustavu rovnic budeme řešit pomocí systému TKSL.

  26. Diferenciální rovnice – 3/4 Zápis soustavy rovnic formou programu v TKSL: var Ur,Uc,UL,U,i; const R=100,L=0.1,C=5e-6,f=200, dt=1e-4,tmax=2e-2,EPS=1e-20, PI=3.1415926535897932385; system Ur=R*i; Uc'=(1/C)*i &0; i'=(1/L)*UL &0; UL=U-Ur-Uc; U=10*sin(2*PI*f*t); sysend. Předpokládáme, že hodnoty součástek jsou R = 100W, L= 0.1H, C = 5mF a napětí u je harmonické o amplitudě 10V a frekvenci 200Hz.

  27. Diferenciální rovnice – 4/4 Výstup simulace: Průběhy napětí na cívce a na kondenzátoru

More Related