1 / 49

Стойност на парите във времето

Стойност на парите във времето. Гл. ас. д-р Ж. Милев. СТОЙНОСТ НА ПАРИТЕ ВЪВ ВРЕМЕТО. Компаниите могат да инвестират в множество активи (материални или нематериални). Независимо в какво инвестират те влагат някаква сума днес с надеждата, че ще получат повече в един бъдещ момент.

beate
Télécharger la présentation

Стойност на парите във времето

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Стойност на парите във времето Гл. ас. д-р Ж. Милев

  2. СТОЙНОСТ НА ПАРИТЕ ВЪВ ВРЕМЕТО • Компаниите могат да инвестират в множество активи (материални или нематериални). Независимо в какво инвестират те влагат някаква сума днес с надеждата, че ще получат повече в един бъдещ момент. • Всяко едно финансово решение изисква да се сравни стойността на парични потоци, които ще бъдат получавани на различни дати. • За да можем да правим това трябва да сме добре запознати с: • - бъдещата стойност на парите • - настоящата стойност на парите • - нетната настояща стойност

  3. СТОЙНОСТ НА ПАРИТЕ ВЪВ ВРЕМЕТО ЕДИН ЛЕВ ДНЕС Е ПО-СКЪП ОТ ЕДИН ЛЕВ УТРЕ Три основни причини: • Инфлацията и намаляващата покупателна способност на парите - Желанието на хората да потребяват днес. За да отложат сегашно потребление за бъдещо, в общия случай те биха го направили само ако им е обещано повече. - Рискът и неизвестността на бъдещето. Лихвата е възнаграждение за поетия риск.

  4. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ И СЛОЖНО ОЛИХВЯВАНЕ • Бъдещата стойност - стойността на инвестирания капитал след определен периодили сумата, до която една инвестиция ще нарасне след дохода от лихва. Пример: Влагате 1000 лв в банков депозит при 6% лихва. Колко пари ще имате по вашата банкова сметка в края на петата година?

  5. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ И СЛОЖНО ОЛИХВЯВАНЕ Сложна лихва • FV = С(1+r)t, • Където FV е бъдещата стойност на инвестирания сега капитал (сумата до която ще нарасне вложения капитал в края на периода) С – стойността на вложения сега капитал r - годишна норма на възвръщаемост (в процент/100) t – брой на годините (периодите) (1+r)t– сложнолихвен фактор При сложното олихвяване има капитализиране на лихвите – начислява се лихва освен върху първоначално вложената сума (главница) и върху начислените до момента лихви.

  6. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ И СЛОЖНО ОЛИХВЯВАНЕ • Таблица със сложнолихвени фактори, показваща как инвестиция от 1 лв. ще нараства при сложно олихвяване.

  7. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ И СЛОЖНО ОЛИХВЯВАНЕ • Пример за силата на сложното олихвяване През 1626 год. Питър Минуи купува целия Манхатън за $24. Имайки предвид сегашните цени на недвижимите имоти в Ню Йорк, мислите ли че сделката е добра???

  8. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ И СЛОЖНО ОЛИХВЯВАНЕ • Ако сме инвестирали тези $24 при 8% годишна лихва: • FV = 24*(1.08)384 = $164.034.000.000.000 = $164.03 трилиона Има ли нещо което изпускаме???

  9. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ И СЛОЖНО ОЛИХВЯВАНЕ Изчисляване на сложна лихва за по-малко от една година • m – броя на периодите в годината, за които се начислява лихва • r/m - лихвен процент за един период • t.m – брой на периодите (месеците), през които вложените средства ще предстоят на депозита. • 1 месец m =12; 3 месеца m = 4; 6 месеца m = 2

  10. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ И СЛОЖНО ОЛИХВЯВАНЕ Пример Фирма “Алфа” ООД е банков клиент, инвестирал 100 000 лв. в тримесечен депозит при банка Гама АД при лихвен процент 9 % на годишна база. Колко лева лихва очаквате банката да плати на клиента по депозита, ако парите бъдат оставени на този депозит до края на годината? FV = C*(1 + r/m) t*m = 100 000(1+0.09/4)4 = 109308лева; размер на лихвата (дохода) = PV – C или 109 308 – 100 000 = 9308 лева

  11. Няколко думи за простото олихвяване При простото олихвяване лихвениятпроцент се прилага единствено към първоначално инвестираната сума FV=C*(1+r.t)

  12. Просто олихвяване Пример: Каква е бъдещата стойност на спестяване (инвестиция) в размер на 200,000 лева за три години,ако лихвения процент (нормата на възвръщаемост) е 8 % и не подлежи на промяна? FV = 200 000*(1 + 0.08*3) = 248 000 лева

  13. Просто олихвяване Лихвени периоди по-малки от една година. • Като се знаят установените норми (конвенции), изчисляването на проста лихва става по следната формула: FV = C(1 + r*n/N) • където: n е броят на дните в лихвения период; N е броят на дните, приети, съгласно уговореното, в пълна година.

  14. Просто олихвяване Пример: Фирма “Алфа” ООД е банков клиент, инвестирал 10 000 лв. в депозит при банка “Гама” АД за 90 дни при лихвен процент 7.50 % на годишна база. Олихвяването се извършва на база 360 дни. Колко лева лихва очаквате банката да плати на клиента по депозита? FV = C(1 + r*n/N) = 10 000(1+0.075*90/360) = 10 187.50 лева; размер на лихвата (дохода) = FV – C или 10 187.50 – 10 000 = 187.50 лева

  15. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ

  16. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ – Изчисляване на ефективна лихва Ефективна възвръщаемост или ефективен лихвен процент FV = (1 + r/m)^m = 1 + EFF или ЕFF = (1 + r/m)^m - 1

  17. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ – Изчисляване на ефективна лихва Пример Имате възможност да вземете заем за покупка на автомобил с годишен лихвен процент 8% капитализиран на месечна база. Какво означава това и какъв е ефективният годишен лихвен процент, плащан месечно по заема?

  18. СТОЙНОСТ НА ПАРИТЕ ВЪВ ВРЕМЕТО – БЪДЕЩА СТОЙНОСТ Пример-продължение Сумата на заема е $10,000 .

  19. БЪДЕЩА СТОЙНОСТ – Изчисляване на ефективна лихва Пример Нетната печалба на фирма “Алфа” ООД е 350 000 лева. Прогнозите са след 5 години да се увеличи с 30 %. Определете средногодишния темп на нарастване на нетната печалба. FV=350 000*(1+0.3)=455 000 r = (1+0.3)1/5-1=0.0539=5.39% FV = 350 000*(1+0.0539)5=455 000

  20. ИНФЛАЦИЯ И ЛИХВЕНИ ПРОЦЕНТИ • Влияние на инфлацията • Номинален лихвен процент – обявеният лихвен процент по депозирани (инвестирани) суми от търговската банка • Реален лихвен процент – номиналният лихвен процент коригиран с темпа на инфлация • Най - разпространена, но същевременно недостатъчно точна формула: RIR = NIR - IR

  21. ИНФЛАЦИЯ И ЛИХВЕНИ ПРОЦЕНТИФОРМУЛА НА ФИШЕР:

  22. ИНФЛАЦИЯ И ЛИХВЕНИ ПРОЦЕНТИ Пример Ако лихвения процент по едногодишен депозит е 6.8% и процента на инфлация е 4.5%.Какъв е реалният лихвен процент?

  23. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV Настоящата стойност ни показва колко трябва да инвестираме днес, за да получим определена сума в бъдеще. За да определим настоящата стойност е необходимо да знаем 3 неща: 1. Сумата на бъдещите парични потоци произтичащи от извършената сега инвестиция; 2. Времето (брой на периодите), след което ще се реализират тези парични потоци (t); 3. Нормата на възвръщаемост или алтернативата норма на доходност (r)

  24. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV - Дисконтов процент - Лихвен процент, използван да се изчислява настоящата стойност на бъдещи парични потоци. - Дисконтов фактор - Настояща стойност на 1 лев бъдещо плащане. - r – изискуема норма на възвръщаемост

  25. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV

  26. Таблица с дисконтови фактори

  27. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV Пример Искате да си купите нов автомобил, чиято цена е 42 000 лв. Колко трябва да заделите днес, ако можете да инвестирате при 6% лихва и искате да направите покупката след 3 години?

  28. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ • Пример: Фирма А, търговец на автомобили предлага безлихвен кредит, ако си закупите кола за 10 000 лв. от нея. Условиято е да заплатите 4000 лв. в момента на покупката, а останалите 6000 в края на втората година. Фирма Б не предлага подобен тип кредит, но дава отстъпка от 500 лв. от цената. Ако лихвения процент е 10%, офертата на коя фирма е по-добра?

  29. Настояща стойност - PV 6000 лв 4000 лв. 0 1 2 4000 лв. + 6000х 1/(1+0.10)2= 4958.68 8958.68 8958.68<9500 офертата на фирма А е по-изгодна

  30. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV Настоящата стойност за няколко последователни парични потока може да се намери, използвайки следната формула Никога не бива да се сравняват парични потоци, възникващи по различно време, без преди това да бъдат дисконтирани към обща дата. Изчислявайки настоящата стойност, ние виждаме колко пари в брой трябва да заделим настрана, за да платим бъдещите си сметки.

  31. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV Пример • Приемаме, че паричните потоци от инвестиция в изграждането на нов цех в нашия завод са както следва: в края на първата година - 32 000 лв.; в края на втора година –9 000 лв. и през трета година + 52 000 лева. • При 5% норма на възвръщаемост, направете схема на паричните потоци изчислете настоящата стойност на инвестицията

  32. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV Пример-продължение

  33. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV +52 000 -9 000 -32 000 = -32,000 = - 8,568 =+ 47,164 = 6,596 PV - 32 000 - 9 000/1.05 + 52 000/1.052 Година 0 1 2

  34. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV • Как да намерим лихвения процент ? Понякога е възможно да знаем, както настоящата така и бъдещата стойност, а неизвестната величина да бъде лихвения процент, с който сме дисконтирали. Пример: Фирма Х емитира облигации с нулев купон. Тя предлага да продаде всяка облигация с номинална стойност от 1000 лв. за 129.20 лв. Срокът на облигацията е 25 год. Какъв е лихвения процент ?

  35. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ - PV Пример: Решение:

  36. НЕТНА НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ Нетната настояща стойност на един актив – материален, нематериален, финансов е равен на сумата на настоящите (дисконтирани) стойности на бъдещите доходи и разходи, които той носи, минус първоначалните инвестиции (инвестициите направени в нулевата година).

  37. НЕТНА НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ Определете нетната настояща стойност на инвестиция в нова технoлогия, която позволява да се съкратят производствените разходи с 20%. Условията на инвестицията са следните: • Първоначална инвестиция в нулевата година - 15 000 лева. Допълнителни инвестиции в края на първата година -11 000 лева. • Експлоатационен период - 3 години. • В рамките на експлоатационния период се отчитат равномерни входящи годишни потоци от 10 000 лева. • Алтернативна цена на капитала - 10%.

  38. НЕТНА НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ

  39. Финансови активи • В зависимост от срока през който носят доход • С неограничено дълъг срок • Вечна рента (перпетюитет) • Акции и др. • С ограничен срок • Анюитети • Съкровищни бонове • Облигации

  40. Вечна рента (перпетюитет) • Вечна рента – Финансов актив, който дефинира паричните потоци като теоретически входящи за неограничен срок. • Могат да се определят като безсрочни ценни книги или инструменти от два типа • с постоянен доход • с нарастващ доход

  41. Вечна рента (перпетюитет) Перпетюитет с постоянен доход

  42. Вечна рента (перпетюитет) • Перпетюитет с нарастващ доход

  43. Вечна рента (перпетюитет) • Г- н Иванов иска да си осигури годишен доход в размер 10000 лева, очакваният лихвен процент (нормата на дохода от рентата) е 8 %. Изчислете настоящата цена на вечната рента, ако: • а) получаваната годишна сума не подлежи на промяна; • б) през първата година сумата ще възлиза на 10 000 лв., след което ще нараства с 3 % .

  44. Вечна рента (перпетюитет)

  45. Анюитети • Анюитет – aктив, по който се изплащат равни годишни вноски за определен период от време. • Анюитетен фактор -

  46. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ НА АНЮИТЕТ • Каква е настоящата стойност на паричен поток от 10 000 лв, получаван в продължение на 5 години. Алтернативната цена на капитала е 9 %.

  47. НАСТОЯЩА СТОЙНОСТ НА АНЮИТЕТ Пример 2 Съгласявате да вземете кола на лизинг за срок от пет години, като месечната вноска е 1000 лв . От вас не се изисква да плащате определени суми при сключването или в края на договора. Определете цената на лизинга, ако алтернативната цена на капитала е 1% на месечна база

  48. Анюитети • Анюитетни плащания (вноски)

  49. Анюитети • Пример: Фирма Алфа емитира 10 годишен облигационен заем за 10 000 000 лв. при фиксиран лихвен процент 11 %. Изплащането на заема ще се извършва на равни годишни погасителни вноски, включващи лихвите и главницата. Изчислете размера на ежегодните погасителни суми.

More Related