Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Уравнение на Шрьодингер PowerPoint Presentation
Download Presentation
Уравнение на Шрьодингер

Уравнение на Шрьодингер

314 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Уравнение на Шрьодингер

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Уравнение на Шрьодингер за молекулни системи. Приближени методи за решаване на уравнението на Шрьодингер.

  2. Уравнение на Шрьодингер Уравнение на Шрьодингер, независещо от времето

  3. Молекулен Хамилтониан H = T + V Кинетична енергия Потенциална енергия

  4. Приближение на Борн-Опенхаймер Пълната вълнова функцияΨ(r,R)се апроксимира като произведение от електронна Ψе и ядрена ΨN вълнови функции: Електронен оператор на Хамилтон: Пълният Хамилтониан на молекулната система може да се запише по следния начин:

  5. Приближение на Борн-Опенхаймер

  6. Едноелектронно приближение

  7. Едноелектронно приближение Всеки ред в слейтеровата детерминанта се формира чрез представяне на всички възможни положения на електрона i на всички спин-орбитали. Факторът 1/√(2n!) e необходим за нормирането на вълновата функция.

  8. Приближение МО ЛКАО Друго приближение, което се използва за решаване на уравнението на Шрьодингер е представянето на молекулните спин-орбитали като линейна комбинация от атомни орбитали с неизвестни коефициенти. Този запис е удобен поради две причини. Първо, при “движение” на електрона по молекулна орбитала, която се намира в близост до ядрото, неговото поведение и неговата вълнова функция трябва да “съвпадат” със съответните им характеристики в атома. Второ, задачата за определяне на неизвестната функция се свежда до задача за определяне на неизвестните коефициенти.

  9. Вариационен метод АкоHΨ=EΨ се умножи с Ψ* и се интегрира:

  10. Вариационен метод

  11. Уравнения на Хартри-Фок-Рутаан Energy Уравнения на Рутаан: RHF ROHF UHF singlet doublet doublet

  12. Отчитане на електронната корелация Метод на Конфигурационното взаимодействие Configuration Interaction (CI) method

  13. HΨ=EΨ Уравнения на Хартри-Фок-Рутаан итеративни методи неитеративни методи Неемпирични (ab initio) методи АМ1 NDDO PM3 MNDO MINDO INDO INDO INDO/S CNDO/S EHT CNDO CNDO/2 σ,π-приближение σ,π-приближение PPP-CI HMO PPP PPP-SCF