Mechanism Design without Money

1. Mechanism Design without Money Lecture 10

2. Signaling • Based on Coles, Kushnir and Niederle (AEJ: Micro, forthcoming). • Two types of signaling: • Quality signaling • Preference signaling • Examples of relevant markets: • Job market for new Ph.D. economists (Coles et al., 2010) • Informal preference signaling (Roth and Xing, 1994) • Internet dating markets (Lee and Niederle, 2011) • College admissions (Avery and Levin, 2009).

3. Signaling • Simple example: • Two firms and two workers • Preference on matching with other side are drawn at random (each order with probability ). • Utilities: top choice , second choice , unmatched . • One offer from each firm, then workers choose among offers. • Without signals (eq. with anonymous strategies): each firm offers to best worker, and gets it with probability , , . • Now suppose workers simultaneously send signals before firms offer positions: each worker sends to better firm, firm proposes to a worker who is going to accept, matching probability is , , . • Note that there are also other equilibria.

4. Signaling • In congested markets, a signaling mechanism: • Increases the expected number of matches • Increases the welfare of workers • Ambiguously changes the welfare of firms • The value of signaling mechanism: • is high for balanced markets • decreases when there are additional periods of interaction

5. More on the AEA job market • Why is it necessary in this market? (schools not reading all applications, students submit a lot of enthusiastic applications, truncation from the top and coordination problem) • How many signals to provide? • Signaling mechanism is open until December • Signals are scarce, credible and equitable • Where should people send signals: • Candidate 1 already has already attracted some interest from very competitive universities… • Candidate 2 is a strong but not flashy candidate… • Candidate 3 has an unusual background… departments don’t normally recruit from his university…

6. More on the AEA job market

7. More on the AEA job market • Where are signals effective? • Liberal arts colleges • Departments in towns (population < 50,000) • “Unranked” schools (including internationals!) • For non-current PhDs • Departments that don’t receive many signals

8. הגרלת הסטאז' • מה עושים? • הורים לילדים • מיהו הורה? • גם וגם • או או

9. הצעה אלטרנטיבית • מבצעים את ההגרלה הרבה פעמים • סוחרים בהסתברויות • הורים "מנסים לקנות" באזור הגיאוגרפי שלהם, על חשבון המקומות הראשונים

10. קביעת התשלומים • עקב אכילס של השיטה • עשוי ליצור תמריץ לשקר • סקרים • אם יש שונות נמוכה זה בסדר

11. מימוש • עסקאות דו צדדיות • LP • פונקצית מטרה: הרבה אנשים במקומות הראשונים

12. תרומת איברים תרומת איבריםמן המת • הקדמה קצרה • ניסוי לדוגמא - Kessler & Roth (AER, 2012) • סוגיות נוספות לגבי התור לתרומת איברים תרומת איברים מן החי • מכירת כליות • החלפת כליות – מעגלים ושרשראות • שימוש בתורמים אלטרואיסטים כעירבון • דרכים לצירוף זוגות תואמים להחלפת כליות

13. כמה עובדות על תרומת איברים • איברים: כליות, ריאות, כבד (ואונות כבד), לב, לבלב. • רקמות: קרניות, עצמות, גידים, מפרקים, עור, מסתמי לב. • ניתן לתרום מגיל 0 עד גיל 75. • אחרי מוות לבבי ניתן לתרום רק רקמות.

14. מספרים בישראל

15. מי תורם איברים? • כרטיס תורם איברים • ברוב המדינות – באותו זמן שמוציאים רשיון נהיגה • חתימה על כרטיס תורם איברים לא מבטיחה תרומה!

16. הבדלים עצומים בין מדינות • בכחול – opt out, בזהב – opt in • ספרד מובילה בעולם עם 31 תורמים לכל מיליון נפשות (פי 2.4 מאנגליה). השיטה היא בייחוד שכנוע אינטנסיבי של המשפחות. • (טוב, ובספרד יש פי 1.6 הרוגים בתאונות אופנועים מבאנגליה.)

17. קדימות בתור לתרומת איברים • החוק הישראלי • החוק הסינגפורי • חתימה  הסכמה לתרומה של המשפחה? • עליה חד-פעמית או מתמשכת?

18. Organ Allocation Policy and the Decision To Donate (Kessler & Roth, AER 2012) • המטרה: מה ההשפעה של שינוי הקדימויות בתור? (גרסה ראשונה של המאמר יצאה ב-2009). • אין בניסוי שום אזכור של איברים / השתלות. • סך הכל 31 סיבובים (15+15+1), משלמים על 4 סיבובים שנבחרים באקראי. אורך ממוצע של שעה וחצי. תשלום ממוצע של 25.87$ לנבדק. • 12 משתתפים בכל קבוצה. סך הכל 384 משתתפים בניסוי.

19. Organ Allocation Policy and the Decision To Donate (Kessler & Roth, AER 2012) • כל משתתף מתחיל כל סיבוב עם יחידת A ("מוח") אחת ועם שתי יחידות B ("כליות"). כל משתתף מתחיל עם 2$, ומרוויח 1$ בכל תקופה שכל היחידות פעילות. • בכל תקופה יש ליחידת A סיכוי של 10% להיכשל. במצב זה המשתתף מפסיד 1$, והסיבוב מסתיים עבורו. • בכל תקופה יש ליחידות B סיכוי של 20% להיכשל (ביחד). במצב זה יש חמש תקופות ללא תשלום שבהן ניתן לקבל יחידת B ממשתתף אחר, ואם זה לא קורה המשתתף מפסיד 1$, והסיבוב מסתיים עבורו. אם הוא קיבל יחידת B, הוא חוזר למצב הקודם. • ניתן לקבל יחידת B, רק אם משתתף אחר הסכים בתחילת הסיבוב לתת את יחידות ה-B שלו במקרה שיחידת A תפסיק לעבוד, ויחידות ה-B שלו עבדו, ויחידת A פסקה מלעבוד.

20. Organ Allocation Policy and the Decision To Donate (Kessler & Roth, AER 2012) • 6 משתתפים עם עלות תרומה נמוכה (0.40$) ו-6 משתתפים עם עלות תרומה גבוהה (0.80$). • לאחר הבחירה בתחילת כל סיבוב, ניתן לראות את התוצאה (כספית, איזה יחידות שלך פעלו מתי, כמה זמן המתנת לקבלת יחידות B חדשות). • control: חלוקת יחידות B לפי זמן ההמתנה. • priority:חלוקת יחידות B קודם אלה שבחרו לתרום, ובתוך כל קבוצה לפי זמן המתנה.

21. Organ Allocation Policy and the Decision To Donate (Kessler & Roth, AER 2012)

22. Organ Allocation Policy and the Decision To Donate (Kessler & Roth, AER 2012) • האם כדאי לתרום? מה קורה למי שלא תורם? • מה לגבי שיתוף פעולה ולמידה? איך זה משפיע על התוצאות? • האם ניסוי כזה נותן תימוכין אמיתיים לחוקים?

23. התור לתרומת איברים • כשמגיע איבר להשתלה פונים למי שמחכה בתור ושואלים אותו האם הוא מוכן לקבל את האיבר (פרקטית: שואלים את הרופא שלו). אם הראשון בתור מוותר על האיבר – עוברים לבא בתור וכו'. • מי ראשון בתור נקבע לפי ציון משוקלל (גיל, קריטיות, התאמה רפואית, זמן המתנה בתור). • בעיה ראשונה: למידה על האיכות מתוך הויתורים הקודמים, גורם לעיכוב בחלוקת האיברים. Zhang, Juanjuan. "The sound of silence: Observational learning in the US kidney market." Marketing Science(2010(. • פתרון (כעת בשימוש בארה"ב): הצעה סימולטנית למספר נתרמים.

24. התור לתרומת איברים • כשמגיע איבר להשתלה פונים למי שמחכה בתור ושואלים אותו האם הוא מוכן לקבל את האיבר (פרקטית: שואלים את הרופא שלו). אם הראשון בתור מוותר על האיבר – עוברים לבא בתור וכו'. • מי ראשון בתור נקבע לפי ציון משוקלל (גיל, קריטיות, התאמה רפואית, זמן המתנה בתור). • בעיה שניה: אובדן יעילות בגלל קבלת איברים לא הכי מתאימים (ע"י אנשים שהם במקומות יותר רחוקים בתור). Jacob D. Leshno, Dynamic Matching in Overloaded Systems, working paper, 2012. • פתרון תיאורטי (ולא בשימוש): "ריכוך" של מבנה התור (הגרלה בין כל המקומות הראשונים).

25. מה בתכנית? תרומת איבריםמן המת • הקדמה קצרה • ניסוי לדוגמא - Kessler & Roth (AER, 2012) • סוגיות נוספות לגבי התור לתרומת איברים תרומת איברים מן החי • מכירת כליות • החלפת כליות – מעגלים ושרשראות • שימוש בתורמים אלטרואיסטים כעירבון • דרכים לצירוף זוגות תואמים להחלפת כליות

26. תרומת איברים מן החי • חולים באי-ספיקת כליות כרונית זקוקים לדיאליזה או להשתלה • שיפור באיכות הדיאליזה  תור ארוך מאד להשתלה • כליה (וגם אונת כבד, וגם חלק מהריאה) ניתן לתרום גם מהחי! • השתלת כליה היא הטיפול המועדף. יש סיכון מסוים לתורם, אבל הוא לא גבוה מאד, ולא ידוע על השפעות לטווח הארוך. (יש ויכוח מסוים לגבי מה הסיכון באמת. ככה"נ תמותה של 0.05% בקירוב) • אז כל מה שצריך זה למצוא מישהו שיסכים לתרום...

27. תרומת איברים מן החי • אז כל מה שצריך זה למצוא מישהו שיסכים לתרום...

28. תרומת איברים מן החי • התאמה רפואית: • סוג דם35% סוג דם O 38% סוג דם A 19% סוג דם B 8% סוג דם AB • נוגדני HLA • בנוסף, נשים מפתחות נוגדנים במהלך הריון,ולכן בסיכוי טוב בעל לא יכול לתרום לאשתו. • זה אומר בעצם – בסיכוי מסוים, התורם לא מתאים לנתרם!על בסיס סוג דם בלבד: 41.75% לתורם אחד, 21.57% לשניים, 12.21% לשלושה, 7.3% לארבעה.

29. מכירת כליות • הפתרון הפשוט: ביקוש פוגש היצע!(בֶּקֶר: אין מחסור בכליות, יש הרבה עודף) • רק שזה לא חוקי. (ויש עוד דרכים לא חוקיות להשיג כליות) • מי מוכן למכור כליה?מי מוכן שמישהו אחר ימכור כליה? • עסקאות מגעילות – Repugnant transactionsעוד דוגמאות: זנות, מכירת ביציות/זרע, פורנוגרפיה, מכירת כלות, הימורים, הלוואה בריבית, מכירה בחסר, עבדות, הטלת גמדים, מכירת בשר סוס למאכל, ספסור בכרטיסים, מכירת סמים/אלכוהול, קניית קולות.

30. החלפת כליות • אי אפשר למכור, אבל אפשר בכל זאת להחליף! • בעיות: • קשה למצוא זוג מתאים • כל הניתוחים צריכים להתרחש בו זמנית • פתרונות: • אפשר ליצור מערכת התאמה – קוריאה (2000), הולנד (2004), ארצות הברית (2007), ישראל (2011). • אפשר להשתמש במעגלים קצרים (האמנם?)

31. שרשראות • עוד פתרון לבעית הסימולטניות:שימוש בתורמים אלטרואיסטים כדי להתחיל שרשרת! • כמה ארוכה יכולה להיות השרשרת?

33. שימוש בתורמים אלטרואיסטים כערבון • פתרון חדש לבעית הסימולטניות (עדיין לא בשימוש, אבל בדרך) pair 1 altruistic pair 2 pair 3

34. צירוף זוגות תואמים • אחת הבעיות הקשות ביותר של התוכניות להחלפת כליות:"יותר מדי נתרמים עם סוג דם O, מעט מדי תורמים עם סוג דם O." • למה זה קורה? • מה היה קורה אם היו זוגות תואמים במערכת? • למה זוגות לא מצטרפים למערכת? • איך משכנעים אותם להצטרף? • משכנעים • מכריחים • משחדים (כליה טובה יותר, קדימות בתור לתרומה מהמת)

35. Extensions Roommate problems, multi-sided matching Many-to-one with discrete money and substitutable preferences (Crawford and Knoer, 1981; Kelso and Crawford, 1982) Many-to-many with responsive preferences (Roth, 1984) Matching with contracts (Hatfield and Milgrom, 2005) Many-to-many matching with contracts (Echenique and Oveido, 2006) Matching in supply chains (Ostrovsky, 2008) Matching in networks with bilateral contracts (Hatfield, Kominers, Nichifor, Ostrovsky and Westkamp, working paper) Matching with minimum quotas, regional caps, etc. (Biro, Fleiner, Irving and Manlove, 2010, Kamada and Kojima, 2013)

36. Related topics Roth and VandeVate (1990) – Random paths to stability Jackson and Watts (2002) Ausubel and Milgrom (2000) on package bidding

37. Questions?

38. Extra Slides

39. Chicken

40. Road example • 50 people want to get from A to B • There are two roads, each one has two segments. One takes an hour, and the other one takes the number of people on it 1 hour N minutes A B 1 hour N minutes

41. Nash in road example • In the Nash equilibrium, 25 people would take each route, for a travel time of 85 minutes 1 hour N minutes A B 1 hour N minutes

42. Braess’ paradox • Now suppose someone adds an extra road which takes no time at all. Travel time goes to 100 minutes 1 hour N minutes A B Free 1 hour N minutes