1 / 15

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR. COMBINAÇÃO LINEAR DE VETORES DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR Professor: Gilcimar Bermond Ruezzene. COMBINAÇÃO LINEAR DE VETORES. EXEMPLO 1.

becky
Télécharger la présentation

GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR COMBINAÇÃO LINEAR DE VETORES DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR Professor: GilcimarBermondRuezzene

  2. COMBINAÇÃO LINEAR DE VETORES

  3. EXEMPLO 1 No espaço vetorial ℝ3, o vetor v = (-7, -15, 22) é uma combinação linear dos vetores v1 = (2, -3, 4) e v2 = (5, 1, -2) porque: v = 4v1 – 3v2

  4. EXEMPLO 2 Considere os vetores u, v e w do espaço vetorial ℝ3 u = (1, 3, 0), v = (1, 0, 5) w = (1, 1, -2) Você pode operar com esses vetores e obter novos vetores do ℝ3 • u – 2v + w • u – 2v + w – 3u

  5. EXEMPLO 3 • Determine a combinação linear dos vetores 2(3, -4, 5) + 3(-1, 1, -2). • Verifique se o vetor w = (1, 2) do ℝ2pode ser resultado da combinação linear dos vetores u = (1, 3) e v = (-1, 2). • Verifique se os vetores u = (1, 2, -1), v = (1, 3, 1) e w = (0, 1, 2) vetores do ℝ3 podem ser escritos como combinação linear do vetor t = (2, 7, 4).

  6. DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR

  7. DEPENDÊNCIA E INDEPENDÊNCIA LINEAR Vetores linearmente independentes têm representação geométrica em direção distinta (vetores não colineares). Em caso contrário, se têm a mesma direção (vetores paralelos) são linearmente dependentes.

  8. INDEPENDÊNCIA LINEAR

  9. INDEPENDÊNCIA LINEAR

  10. DEPENDÊNCIA LINEAR

  11. DEPENDÊNCIA LINEAR

  12. PROBLEMAS PROPOSTOS

  13. PROBLEMAS PROPOSTOS

  14. RESPOSTAS DOS PROBLEMAS PROPOSTOS • w = 3u – v • k = 12 • u = 3v1 – v2 + 2v3 • v = v1 + v2 • LI • LD • LD • LI • LI • LD

  15. REFERÊNCIA • STEINBRUCH, Alfredo; WINTERLE, Paulo. Introdução à álgebra linear. São Paulo: Makron Books, 1990.

More Related