Mecânica dos Fluidos

1. Mecânica dos Fluidos Equação de Bernoulli para fluidos reais

2. Introdução • Na engenharia trabalhamos com energia dos fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “carga”; • Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida; • Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).

3. Perda de Carga • Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (hp), que tem dimensão linear, e representa a energia perdida pelo líquido por unidade de peso, entre dois pontos do escoamento.

4. Perda de Carga • A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como: • Rugosidade do conduto; • Viscosidade e densidade do líquido; • Velocidade de escoamento; • Grau de turbulência do movimento; • Comprimento percorrido.

5. Perda de Carga • Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em: • Contínuas ou distribuídas • Localizadas

6. Perda de Carga Distribuída • Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos; • A pressão total imposta pela parede dos dutos diminui gradativamente ao longo do comprimento; • Permanece constante a geometria de suas áreas molhadas; • Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos dutos.

7. Perda de Carga Localizada • Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc; • As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;

8. + hp Equação de Bernoullipara fluidos reais • Para fluidos reais tem-se: • Quando a equação de Bernoulli é aplicada a dois pontos de um conduto com velocidade constante e mesma cota, tem-se a perda de carga dada por: p1 – p2

9. Fórmula universal daPerda de Carga distribuída • A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:

10. Fórmula universal daPerda de Carga distribuída • Darcy-Weissbach: • O coeficiente de atrito, pode ser determinado utilizando-se o diagrama de Moody, partindo-se da relação entre: • Rugosidade e Diâmetro do tubo (ε/D) • Número de Reynolds (Re) • O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que relaciona forças viscosas com as forças de inércia, e é dado por: Re= ρvD ρ = massa específica; v = velocidade; D = diâmetro; μ = viscosidade dinâmica

12. Diagrama de Moody

13. Fórmula universal daPerda de Carga distribuída • Para a região de números de Reynolds inferiores a 2000 (regime laminar) o comportamento do fator de atrito pode ser obtido analiticamente por intermédio da equação de Hagen-Poiseuille conduzindo à função: f = 64/Re

14. Cálculo dasPerdas de Carga localizadas • As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (v2/2g) do escoamento. Assim a expressão geral: hp = k v2/2g Onde: v=velocidade média do conduto em que se encontra inserida a singularidade em questão; k=coeficiente cujo valor pode ser determinado experimentalmente