1. Kimdannelse • Typer av transformasjoner • Homogen kimdannelse • Heterogen kimdannesle

2. Typer av transformasjoner • Damp Væske Kondensasjon av vanndamp • Damp  Fast stoff Isroser på trær, is på vinduer 3. Smelte  Krystaller Dannelse av is på sjøer, • Krystall 1  Krystall 2 4a Utfelling i fast stoff Dannelse av Fe3C under kjøling av austenitt Utfelling av Mg2Si i Al-Mg-Si legeringer Utfelling av Al2Cu i Al-Cu og Mg2Zn i Al-Mg-Zn legeringer 4b Allotropisk α – Fe  -Fe ved 910 °C 4c Rekrystallisasjon Kald bearbeidet Cu eller Al  Nye korn ved en høy temperatur

3. Grad av kompleksitet i fasetransformasjoner A) Strukturforandring B) strukturforandring + endring i sammensetning C) strukturforandring + dannelse av spenninger i strukturen D) strukturforandring + endring i sammensetning + dannelse av spenninger i strukturen

4. Transformasjoner i Fe-C systemet T A 1538°C Smelte B B 1153°C D 2.1 4.2 Austenitt C 912°C D C Feritt 0.65 740°C D %C

5. Kimdannelse av –Fe i feritt • Feritt varmes til over 910 °C • Atomene i bcc-gitteret blir mer og mer aktive • Så dannes fcc-Fe • Dette skjer i regelen på korngrenser eller dislokasjoner • Hastigheten på nukleasjonen er: • Vekst av korn

6. Homogen nukleasjon I Smelten kjøles ned Gfast stoff Gsmelte T

7. Homogen nukleasjon II • Vi har tilnærmet en ren smelte av et metall • Smelten kjøles ned under smeltepunktet • Ved tilstrekkelig underkjøling dannes det kim • Rent tinn: 5-20 °C, rent gull: 20-40°C, Rent Al: 2-3°C, rent Pd: 150° • Endring i Gibbs fri energi ved å lage kim med radius r: • G = 4 r3 GB /3 + 4 r2  GB =kimets bulk energi,  = spenning • Den fri energi G har et maksimum for en kritisk radius r = r*. Da er: • G’ = 0 = 4 r2 GB + 8 r  • r* = - 2  / GB • Da har den fri energi følgende størrelse: G* = 16 3 / 3 (GB )2

8. Homogen nukleasjon III r*

9. Homogen nukleasjon IV • Nukleasjonshastigheten I er gitt ved: • (3) • Som første approksimasjon anta at kimene øker i størrelse, mens motsatte reaksjon at atomer går tilbake i smelte er neglisjerbar

10. Homogen nukleasjon V • Fraksjonen av atomer i smelten som har fri energi større enn GA: Ekp (-GA/kT) • v = vibrasjonsfrekvensen til et atom i smelten • s = antall atomer i smelten som har et kim som nabo • p = f*A der f=sannsynligheten for at et atom vibrerer mot kimet; A= sannsynligheten for at atomet ikke hopper tilbake i smelten  (1): dn/dt = v *s*p*Ekp (-GA/kT)

11. Homogen nukleasjon VI • Konsentrasjonen av kim som er større enn kritisk størrelse r*: • (2): Cn = d *ekp(-G*/kT) der d= tettheten • Det vil være samlinger av atomer med ulik størrelse i smelten:. De vil være mellom en minimum og en maksimum størrelse: • (4) Qmin Qmin+1Qmin+2…….. Qmax-2Qmax-1Qmax • Anta at denne fordelingen holder seg selv etter at nukleasjonen har startet. Da gir ligningene merket 1-3 nukleasjonshastigheten: • I = vs*pd* ekp [-(GA+G*)/kT] = Kv *ekp [-(GA+G*)/kT] • Etter som temperaturen synker, vil fordelingen av atomhoper gå mot større størrelser. Christian har vist at da blir:

12. Hva er temperaturavhengigheten i nukleeringen? Nuklasjonshastighet: I= Kv *ekp [-(GA+G*)/kT] • Kv/v-faktoren varierer innen en faktor 10-100 • Faktoren med aktiveringsenergien GA er plottet på figur 8.6 og har en T-avhengighet som D. Således kan GA settes som en konstant. • Fri energien for dannelse av kim, G*, er sterkt avhengig av T. Siden overflatespenningen til kimene er nesten konstant, er faktoren: ekp [-G*/kT]  ekp [-1/GB2T]

13. Effekten av kimenes fri energi G* på nukleasjonshastigheten.Den øker kjapt med kjølingen under smeltepunktet Tf

14. Nukleasjonshastighet under størkning Tf = smeltepunktet

15. Heterogen kimdannelse 2R α Smelte  • Fasen  dannes i smelten α • Størkningen starter på digelveggen eller en partikkel • Kimet er en del av en kule med radius rα • Fuktningsvinkelen mellom fasene α og  er  og overlatespenningen er α • Likevekt mellom spenningskreftene gir: αw = w + α * cos  Smelte α  Vegg

16. Heterogen kimdannelse II • Ved å lage et kim, blir endringen i overflateenergi: GO = [Aα*α+Aw*w] - Aw*αw • Nå er: Aw =  R2 • Parameteren S = cos  innføres • Endringen i overflateenergi • GO = Aα*α-  R2 *(α* S) • Den total endringen i fri energi ved å lage et kim: G = Gvolum + GO = V*GB+ (Aα-R2S)α

17. Heterogen kimdannelse III • For en kulekalott gjelder 1. Volum V = rα3[2-3S+S3]/3 2. Overflateareal Aα= 2rα2[1-S] 3. Radius i kalotten R = rα* sin  • Endringen i fri energi er således: G = rα3[2-3S+S3]/3*GB+ [2rα2[1-S]- rα2* sin 2S)α = rα3[2-3S+S3]/3*GB+ rα2[2-3S+S3]α = [(4rα3)/3*GB+4 rα2*α]*[(2-3S+S3)/3] = G (hom) * [(2-3S+S3)/3]

18. Heterogen kimdannelse IV • Energibarrieren for heterogen kimdannelse skjer når: G (het)’ = 0 • Derivering gir som for homogen kimdannelse: r* = - 2  / GB Da er: G*(het) = G*(hom) * [(2-3S+S3)/3]

19. Eksempler på heterogen kimdannelse 2 µm • Borider og karbider i aluminium • Al4C3 i magnesium • CO2 bobler som dannes på sprekker i glass • AgI-krystaller i skyer TiB2 TiB2 +Al kim Al-kim Dekker TiB2

20. M. Johnsson: Kornforfining av Al-Si legeringer med TiB2

21. P. A. Tøndel: Kornforfining av Al-si legeringer med bor