A Galinha no Morro de Careca

1. A Galinha no Morro de Careca

2. A sen(wt) i.e Un forzado con estructura temporal “rítmico”. Por ejemplo dictado por la cinética de una reacción de combustión (ATP) i.e “Potenciales polarizados” (ACTINA) La esencia del ratcheteo

3. ¿Y en este ratchet? ¿Se parece a algo conocido? Dos ejemplos pertinentes (para pensar y hacer en casa): 1) El efecto casino – difusión y cascada L E Como funciona este transporte: Si se quiere hacer este potencial cíclico hay que darle un pulso de energía. • En cada peldaño se mueve por difusión • Cuando se cae no hay vuelta • Ver que esto (exactamente igual que el problema de las decisiones) es un random-walk con umbral de absorción • Sin hacer cuentas. ¿De que depende la velocidad de transporte? ¿De L, de D, de E? ¿De que manera de cada una de estas variables? ¿Y la temperatura? Asumimos (Ratchet perfecto, cuando se cae no se vuleve a subir... Que KT <<< E)

4. Dos ejemplos pertinentes (para pensar y hacer en casa): 2) Ratcheteo de reacciones químicas. ¿Como se puede controlar esta pendiente? Las reacciones quimicas realizan un random walk en un paisaje de energia en el espacio de configuraciones moleculares.

5. El ratchet de Hernandez: El de Fenynman Magnasco Potencial asimétrico, ciclico: A primera vista parece que las fluctuaciones térmicas son capaces de pasar la rampa de pendiente menor con mayor facilidad que la otra y por lo tanto generar movimiento de una fuente térmica. Vimos con argumentos cualitativos sobre el ratchet de Feynman (hace un buen tiempo) que esto no funcionaba. Ahora sabemos ademas que la ecuacion de Boltzmann es la solucion de equilibrio, con corriente cero. Un forzado determinista puede generar una corriente en el sentido de la pendiente mas baja. Este fenomeno resiste las fluctuaciones termicas y aun para forzados bajos que por si solos serian insuficientes pueden amplificarlo, pudiendo utilizar una fuente termica como parte de la usina de un motor mecanico en la escala molecular.

6. El ratchet de Fernandez: La generalización de la cascada por difusion Potencial asimétrico, con caida de potencial en cada ciclo. Motores de un uso: Este ratchet funciona per se (sin necesidad de fluctuaciones) pero no es cíclico – es de uno solo uso, a no ser que se recargue lo que involucra consumo de energía. La velocidad es finita (verán en la practica) lo cual explica un modelo de transporte que satura, como sucede en muchas reacciones (donde seguir agregando producto no aumenta la cantidad de sustrato).

7. Unos magníficos caminantes, tan magníficos y complejos que apenas los veremos para pasar a otros mas mundanos y fundamentales. Un colapso típico, e instructivo, entre la física y la biología: la diversidad y la generalidad. Y el Gabo.

8. UNA PRUEBA CONTUNDENTE DEL METODO Block, S.M., Blair, D.F. and Berg, H.C. Compliance of bacterial flagella measured with optical tweezers. Nature 338, 514-517 (1989).

9. Adapted from Rief et al., PNAS 2000 Eso es precisión... Miosina V Kinesina Dos observaciones llamativisimas: 1) El paso parece ser constante (de unos pocos nanometros!) 2) Este monstruo de dos cabezas (la kinesina) marcha siempre para adelante

10. Si anda el video: video

11. Relojeros moleculares La anatomía cíclica de motores complejos: La clave, escalar – no correr. El detalle ... Para el que guste. Kinesina

12. Relojeros moleculares La anatomía cíclica de motores complejos: La clave, escalar – no correr. El detalle ... Para el que guste. Myosina V

13. Relojeros moleculares La anatomía cíclica de motores complejos: La clave, escalar – no correr. Factor común: Marcha “mano sobre mano” , escalando, no corriendo. Para esto hace falta “dos cabezas” (o dos manos) Paso constante (refleja la periodicidad de un potencial en el sustrato de apoyo – pensar en el paso del escalador) Consumo de ATP en estructuras elásticas (aflojar y relajar el cuello) Motores procesivos El monsturo de dos cabezas es una estructura relativamente compleja. Deberia existir un “precursor evolutivo” alguna estructura mas simple que ocupe el “eslabon perdido” del movimiento molecular. ¿Puede funcionar un motor de una sola cabeza? Según el Salmo de Magnasco, si existe el potencial asimétrico (la actina) y fluctuaciones (por ejemplo de acople y desacople del motor) debería funcionar. Y, de hecho, funciona.

14. Caminando con una sola cabeza. • Difundir, remar y ser muchos. • Dos ejemplos: • La kinesina de una sola cabeza • Las miosinas que cantan en la oreja

15. Kinesina de 1 cabeza Se une (rema) y se suelta (difunde) Kinesina de 2 cabezas Siempre unida

16. Casi lo mismo en otra representación Ejercicio La huella digital de dos formas distintas de movimiento Dos cabezas Velocidad constante 1 cabeza Difusión Forzada x2 tiempo

17. DEJA VU: Las células ciliares: Oscilaciones, resonancias, espectros, disipación, oído, música, trabajo, temperatura y otras yerbas… Pascual Martin Instituto Curie, Paris James Hudspeth Rockefeller University, New York

18. 2 mm El verdadero protagonista, visto de cerca y en soledad. (source: Hudspeth)

19. Manipulando al “verdadero protagonista”. Experimentos clasicos de resortes estirados en la escala molecular.

20. Response: Stimulus: ± 13 nm @ 9 Hz UN oscilador forzado. 10 Ciclos, la frecuencia del oscilador y del forzado son iguales. Hasta aquí las cosas son igual de simples que en: (P. Martin and A.J. Hudspeth, PNAS (1999))

21. El experimento de resonancia 21 Hz 5 Hz Stimulus: Response: 6.5 Hz 7.5 Hz 11 Hz spontaneous (~ 9 Hz) NOVEDAD: En un sistema hay oscilaciones (en la frecuencia de resonancia) sin forzado. Otra muestra de un sistema activo. Acercándose a la resonancia. Alejándose de la resonancia.

22. La oreja canta Motores moleculares, La cochlea hablando vista in fraganti. Video Cortesia de: Pascual Martin Inst. Curie. Paris. 1 mm

23. 200 nm Fa Las viejas y queridas células pilosas, ahora con sus motores al descubierto F (Gillespie; Hudspeth) ~60 motors per channel F @15 pN Ya no es un motor remontando una carga sino un ejercito de motores que, veremos, se enganchan y desenganchan ¿cómo trabajan las miosinas?

24. Sopa de actina, miosina y ATP enjaulado. Que la luz haga el movimiento

25. Biofisica pura. Calculando la fuerza de la miosina a partir de la torsión de la actina

26. Biofisica pura. Calculando la fuerza de la miosina a partir de la torsión de la actina Tratar estas estructuras como un potencial elástico no es una metáfora Bordieu, ..., y Libchaber Phys Rev Letters 1995

27. En ciertos momentos la miosina se une a la actina, lo que resulta en: • Movimiento, cuya observacion es evidente. • Tension ¿qué se observa como? Lo que implica consumo de energía Una miosina (de una cabeza) haciendo equilibrio sobre una esfera, cerca de un filamento de actina tensado por dos pinzas ópticas y poco ATP El movimiento neto es un viejo conocido. Se interpreta como que la actina difunde y en cada unión con la actina se da una brazada “stroke” direccionada por la polaridad de la actina.

28. Unas partículas en un pozo de potencial tienen probabilidad dada por la ley de Boltzmann. Si la partícula se desengancha del potencial (aquí aparece el forzado externo, si este forzado esta dado por ejemplo por la unión de un ATP tendrá una constante temporal propia) Las partículas difunden. Como el polímero ( y su potencial) no son simétricos, mas partículas caen en el pozo de la derecha que en el de la izquierda. Cadena periódica de un potencial asimétrico: La actina, como muchas otras macromoléculas biológicas es un polímero polarizado Resultado de todo esto: Un random work forzado. Paso para adelante mas probable que el paso para atrás. ¿Y si el motor lleva carga?

29. Se apaga el potencial. (la miosina se separa de la actina) y difunde con una fuerza. Sabemos cuanto vale la dispersión (por difusión) y el avance (por Einstein) Pese a que durante la difusión, en promedio las partículas avanzan mas hacia la izquierda, la asimetría del potencial hace que una proporción mas grande quede capturada en el pozo de la derecha Este ratchet tambien puede transportar carga, reptando una cuesta de potencial Potencial Ratchet Fuerza de Arrastre (la carga) Ergo, este ratchet puede subir una cuesta o, lo que es lo mismo, cargar un peso.