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Physik des Schalls

Physik des Schalls. Eine kleine Einführung für Studierende der Psychologie. Schwingungen und Wellen. Schallquelle: schwingendes Objekt, 20-20.000 Hz. einfachste Schwingung: Sinusschwingung z. B.: Federschwingung. 2 Parameter: Steifheit und Masse. Steifheit  Frequenz  Masse  Frequenz 

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Physik des Schalls

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Presentation Transcript

  1. Physik des Schalls Eine kleine Einführungfür Studierende derPsychologie

  2. Schwingungen und Wellen • Schallquelle: schwingendes Objekt, 20-20.000 Hz. • einfachste Schwingung: Sinusschwingungz. B.: Federschwingung. 2 Parameter: Steifheit und Masse. Steifheit  Frequenz  Masse  Frequenz  (2)² = ² = D / m • Schallwellen: Fortpflanzung der Schwingung in einem elastischen Medium. Wellenwiderstand = Schallhärte = Impedanz  Geschwindigkeit  Dichte  Geschwindigkeit  c = Z / 

  3. Schallausbreitung • Impedanz: Z = c ·  • 410 kg/(s·m²) • 1.450.000 kg/(s·m²) • 40.000.000 kg/(s·m²) • Schallgeschwindigkeit: • Luft: 340 m/s (Außenohr) • Wasser: 1450 m/s (Fische, Innenohr) • Stahl: 5100 m/s (U-Bahn, Stethoskop) • Schallausbreitung: • kurze Wellenlängen (im Verhältnis zu Objekten): geometrisch (wie Licht) • Refraktion (= Brechung, je kleiner der Impedanzunterschied Z, desto mehr) • Reflexion (je größer Z, desto mehr) z.B. senkrechter Schall auf Wasser: Reflexion = (Z1–Z2)² / (Z1+Z2)² = 0.999, Transmission = 4Z1Z2 / (Z1+Z2)² = 0.001 • Schatten (Schallschutzmaßnahmen, Kopfschatten) • lange Wellenlängen: Beugung Q

  4. Intensität und Amplitude • Intensität = Energie pro s und m² I = E / (A·T) [W/m²] • drei Arten Amplitude: • 0 maximale Auslenkung • v0= 2   0 maximale Geschwindigkeit, Schallschnelle • p = Z v0Schalldruck (sound pressure level, SPL) • Intensität  Amplitude² z.B.: I = ½ c  v0² • dB (deziBel): 10 dB = ein Bel = eine Zehnerpotenz (aber von was? Amplitude oder Intensität?) • 10 dB = zehnfache Intensität • 20 dB = hundertfache Intensität = zehnfache Amplitude1 dB = 1010 · Intensität = 1.26 · Intensität = 1 emU 3 dB = 10 0.3 · Intensität  doppelte Intensität1 – 4 kHz: Schmerz- zu Hörschwelle = 130 dBSchmerzschwelle bei 200 Hz: 1 W/m² (v0 = 7 cm/s, 0 = 0.06 mm)Hörschwelle bei 2 kHz: 3 · 10-13 W/m² (0 = 0.000000003 mm = 0.003 nm) Moleküldurchmesser N2: 0.400 nm

  5. Abfall der Intensität mit der Distanz • Eine Punktquelle strahlt kugelförmige Wellen aus: • Die Oberfläche der Welle vergrößert sich quadratisch mit dem Abstand. • Energieerhaltung • Die Intensität nimmt quadratisch mit dem Abstand ab. I  1 / r², doppelter Abstand: 6 dB leiser (halbe Amplitude). • Absorption • Pro Meter wird ein gewisser Anteil der Energie in Wärme umgesetzt.I  e –r / L / r² • Je höher die Frequenz, desto mehr Absorption. Reichweite L (Abfall der Energie auf 1/e) in trockener Luft bei 100 kHz: L = 2.70 m. bei 1 MHz: L = 2.7 cm.

  6. Hörbereich

  7. Überlagerung mehrere Sinustöne inharmonisch

  8. Überlagerung mehrere Sinustöne harmonisch

  9. Überlagerung mehrere Sinustöne • Wenn man Sinustöne überlagert, die Vielfache (Harmonische, Obertöne) einer gemeinsamen Grundfrequenz F0 sind, dann ist die Summe periodisch mit dieser Grundfrequenz F0. • Ein komplexer periodischer Vorgang mit der Grundfrequenz F0läßt sich als Summe von Sinustönen mit der Frequenz 1·F0, 2·F0, 3·F0, …darstellen.Fourier-Analyse, Spektralanalyse. • In der Natur gibt es keine Sinustöne.

  10. Fragen • Wozu brauchen wir das Mittelohr? Weil sonst 99,9% des Schalls reflektiert würden. • Weshalb orten Fledermäuse ihre Beute mit Ultraschall? Die Wellenlänge bei 100 kHz ist 3.4 mm. • „Schall von rechts“: Bei welchen Frequenzen ist der Intensitätsunterschied zwischen den Ohren größer, bei den hohen oder bei den tiefen? • Warum höre ich den Bohrer in der Wand 4 Stock tiefer fast genauso gut wie den Bohrer 1 Stock tiefer?

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