Econometr a Aplicada: Series de Tiempo

1. Econometr�a Aplicada:Series de Tiempo DR. PELAYO DELGADO TELLO

2. MODELOS MULTIVARIADOS DE SERIES DE TIEMPO Tienen un orden temporal Se debe tener en cuenta que el pasado puede afectar el futuro. Los datos son aleatorios (en el sentido que uno no sabe que valor va a tomar en el futuro). Las variables generalmente tienen tendencia. Las variables con periodo temporal menor a un a�o presentan un comportamiento estacional Los logaritmos y las variables ficticias son utilizados frecuentemente.

3. TIPOS DE MODELOS MULTIVARIADOS DE SERIES DE TIEMPO Modelos est�ticos. Modelos din�micos Modelos con retardos distribuidos

4. Problemas Frecuentes en modelos con series de Tiempo Estacionalidad de las variables Quiebre estructural Autocorrelaci�n Heterocedasticidad (con menor frecuencia en este tipo de modelos) Series no estacionarias (regresiones espurias)

5. Caso Pr�ctico Planteamiento del problema En los �ltimos cinco a�os la empresa Ripley ha invertido en publicidad y promociones con el objetivo de incrementar sus ventas. �Estas inversiones fueron efectivas? �Qu� tipo de inversi�n fue m�s efectiva? �En cuanto se incremento las ventas por efecto de estas inversiones?

6. MODELO ECON�MICO La teor�a del consumidor argumenta que las variables que determinan la demanda son, el ingreso, los precios, gustos y preferencias.

7. Hip�tesis Los gastos en publicidad y promoci�n han influido positivamente sobre las ventas. El gasto en publicidad influye en la misma magnitud que el gasto en promoci�n. Los incrementos de los ventas en los dos �ltimos a�os se deben en mayor proporci�n a los gastos en promoci�n.

8. Modelo Econom�trico Argumentando que entorno a los precios est�n las promociones que incentivan a adquirir los bienes y la publicidad que esta orientada a motivar los gustos y preferencias de los individuos de acuerdo a sus ingresos presentes y futuros, (el ingreso presente y futuro jugar�a un papel preponderante dado que existe un suavizamiento de consumo a trav�s de l�neas de cr�dito) se plantea el siguiente modelo:

9. FUENTE - DATOS Los datos han sido simulados a partir de un reporte de ventas y gastos en publicidad de la revista coyuntura econ�mica del mes de julio del 2007.

10. An�lisis Preliminar de las series An�lisis Grafico Son crecientes en el tiempo Pueden presentar estacionalidad Tienen una alta volatilidad Las ventas puede presentar un quiebre estructural en tendencia e intercepto

11. Preparaci�n de Datos Primero se debe desestacionalizar las variables. En eviews: Abrir la variable Ingresar a la opci�n: Proc/Seasonal Adjustment/Census X12

12. Se debe selecci�nar el m�todo de desestacionalizaci�n (multiplicativo o Aditivo) Y tambi�n se debe seleccionar las salidas que se desea (Variable ajustada estacionalmente

13. Nuevas variables desestacionalizadas Despu�s de haber desestacionalizado las variables en el Workfile aparecer�, las nuevas variables sin el componente estacional

14. Variables Desestacionalizadas La variable desestacionalizada, regula las variaciones estacionales innecesarias de la variable (estas luego se pueden incrementar en el resultado final) Y sigue mantiene las caracter�sticas iniciales de la variable original.

15. VARIABLES EN LOGARITMOS Para transformar una variable en logaritmos se debe seguir las siguientes instrucciones. En eviews Series lventas = log(ventas_sa) Series lpro = log(pro_sa) Series lpub = log(pub_sa)

16. PRESENTACION GRAFICA Las variables en logaritmos disminuyen la volatilidad de las variables. Su an�lisis es en porcentajes (Elasticidades an�lisis de sensibilidad)

17. PRIMEROS RESULTADOS:

18. Como se explico anteriormente, los modelos de series de tiempo frecuentemente presentan problemas de quiebre estructural. Para detectar el quiebre estructural se utiliza el test gr�fico de CUSUM y CUSUM2, la idea de este test, es que si SCR (suma de los residuos recursivos al cuadrado) sobrepasan las l�neas de confianza entonces existe problemas de quiebre estructural Problemas de Estabilidad estructural

19. PROCEDIMEINTO E-VIEWS Regresionar el modelo View Estability Tests Recursive estimates CUSUM o CUSUM squares test Okey

20. Problemas de quiebre estructural

21. CONTRASTES DE CHOW El contraste de predicci�n de Chow tambi�n se utiliza para detectar quiebre estructural. Este contraste de Chow divide los datos en dos partes (se le debe dar la fecha de corte) y regresiona por separado y luego compara los residuos obtenidos, si estos son distintos entonces existe quiebre estructural. La Hip�tesis Nula de este Contraste de Chow es el modelo tiene estabilidad param�trica. Y la hip�tesis alterna, existe problemas de quiebre estructural(no tiene estabilidad param�trica)

22. CONTRASTE DE CHOW EN EVIEWS Primero se debe regresionar. Se debe saber la fecha de corte >view / stability test / Chow Breakpoint test Se debe introducir la fecha de quiebre

23. MODELOS SIN PROBLEMA DE QUIEBRE ESTRUCTURAL

24. PROBLEMAS DE AUTOCORRELACI�N Se da cuando los residuos del modelo est�n autocorrelacionados. No se cumple que las cov(ei,ej)=0

25. Consecuencias Como en el caso de la heterocedasticidad, en presencia de autocorrelaci�n los estimadores MCO contin�an siendo lineales-insesgados al igual que consistentes, pero dejan de ser eficientes.

26. COMO DETECTAR Estad�stico Durbin Watson Ho: No existe autocorrelaci�n de 1er orden Ha: Existe autocorrelaci�n de 1er orden.

27. Para el caso pr�ctico En ambos modelos existe problemas de autocorrelaci�n de primer orden debido a que el est�distico DW es menor de 2.

28. Para el caso pr�ctico En ambos modelos existe problemas de autocorrelaci�n de primer orden debido a que el est�distico DW es menor de 2.

29. PRUEBA DEL CORRELOGRAMA RESIDUAL Esta prueba se usa para determinar la estructura autor regresiva de orden . Pasos: 1.- Regresionar el modelo 2.- VIEW 3.- RESIDUAL TEST 4.- CORRELOGRAM SQUARED RESIDUALS 5.- OBVSERVAR EL GRAFICO Y DETERMIANR EL ORDEN

31. PROBLEMAS DE HETEROCEDASTICIDAD Hasta el momento hemos realizado el an�lisis de los dos modelos (El modelo sin desestacionalizar y el modelo Desestacionalizado) y no se ha observado claramente el beneficio de trabajar con datos desestacionalizados. El test de White para identificar problemas de heterocedasticidad podr�a definir con cual de los dos modelos podemos quedarnos.

32. TEST DE WHITE PARA IDENTIFICAR HETEROCEDASTICIDAD El modelo sin desestacionalizar presenta problemas de heterocedasticidad, debido a que su probabilidad F-stat es menor al 5% (se rechaza la hipotesis de homocedasticidad El modelo desestacionalizado no presenta problemas de heterocedasticidad, y por lo tanto sus resultados son mucho mas eficientes.

33. CONTRASTACI�N DE HIP�TESIS Los gastos en publicidad y promoci�n han influido positivamente sobre las ventas. Si el gasto en publicidad se incrementa en mil soles entonces las ventas se incrementar�n en 36.94 De la misma manera Si el gasto en promoci�n se incrementa en mil soles entonces las ventas se incrementar�n en 34.24

34. Segunda Hip�tesis: El gasto en publicidad influye en la misma magnitud que el gasto en promoci�n. Para contrastar esta hip�tesis, en primer lugar hay que tener en cuenta dos periodos. Antes de octubre del 2005 y despu�s del 2005. Para esto se debe hacer un test de Wald,

35. Tercera Hip�tesis: Los incrementos de los ventas en los dos �ltimos a�os se deben en mayor proporci�n a los gastos en promoci�n. El coeficiente que considera el quiebre estructural es significativo y positivo, este resultado indica que en los dos �ltimos a�os el gasto de mil soles en promoci�n a incrementado las ventas en cerca de 15 mil soles adicionales.

36. PRON�STICOS EN MODELOS MULTIVARIADOS Para realizar un proyecciones en los moduelos mutivariados se debe tener en cuenta que: Se debe tener un modelo que se ajuste bien para las proyecciones de la variable dependiente. Se debe conocer los valores futuros de las variables independientes.

37. PROYECCI�N Para proyectar se debe tener un buen nivel de ajuste del modelo. Para observar esto se debe de realizar un an�lisis del poder predictivo del modelo. En Eviews Regresionar el mejor modelo Forecast (presionar el boton Forecast)

38. Para evaluar si un modelo tiene un buen poder predictivo, se analiza el Coeficiente de desigualdad de Theil, este debe estar cercano a cero para que el modelo sea un buen modelo para predecir. Por otro lado la proporci�n de covarianza debe ser cercano a 1.

39. PREDICCI�N Si el modelo es bueno para predicir, entonces se debe de seguir las siguientes pasos. Expandir la muestra (recomendable solo uno o dos periodos hacia delante). >Expand 2002.1 2007.6 Ingresar valores para las variables independientes

41. En la ventana de predicci�n se debe introducir el periodo que se desea proyectar. Tambi�n se debe ingresar la variable en la cual se van a depositar las predicciones

42. Los valores proyectados ser�n

43. THE END