Proračun i konstruiranje mostova prema EN 1998-2

1. Proračun i konstruiranje mostova prema EN 1998-2

2. EC8-2 MOSTOVI Ova norma poziva se i na druge Eurokodove, a osobito na EN 1998-1, kao na primjer, za određivanje seizmičkog djelovanja. Međutim, zbog posebnosti seizmički otpornih mostova u odnosu na zgrade i inženjerske konstrukcije, sva ostala poglavlja ovog dijela Eurokoda 8 nisu direktno povezana s EN 1998-1, iako se mnoge odredbe te bazne norme direktno primjenjuju. Ovaj dio EN 1998 sadrži posebne zahtjeve na svojstva, kriterije kakvoće i pravila primjene koja se rabe pri projektiranju seizmički otpornih mostova.

3. EC8-2 MOSTOVI Kod mostova seizmičko djelovanje najčešće se prihvaća stupovima, koji se, zbog toga, grade od armiranog betona te im se pridaje velika pažnja pri proračunu i konstruiranju. Ležaji su u mnogo primjera značajni dio seizmički otpornih mostova i stoga ih valja odgovarajuće tretirati. Jednako se tako treba odnositi prema napravama za seizmičku izolaciju.

4. EC8-2 MOSTOVI Mostovi se svrstavaju u razrede prema važnosti, posljedicama sloma na život ljudi, njihovom udjelu u održavanju prometa, osobito neposredno nakon potresa i gospodarskim posljedicama. N: Razredi mostova prema važnosti daju se DD. Ovom normom predlažu se tri razreda važnosti:

5. EC8-2 MOSTOVI 1. Razred važnosti II (srednja važnost) obuhvaća mostove na cestama i željezničkim prugama, osim onih navedenih u nastavku. 2. Razred važnosti III obuhvaća mostove od velike važnosti za odvijanje prometa, osobito neposredno nakon potresa, mostove kojih slom stvara velik broj poteškoća i one kojima je računska uporaba veća od normalno zahtjevane. 3. Razred važnosti I (niži od srednjeg) obuhvaća mostove: - koji nisu kritični za promet - kojima usvojeni premašaj PNCR u 50 godina za računsko seizmičko djelovanje ili standardni vijek uporabe od 50 godina, gospodarski nisu opravdani. Razredi važnosti I, II i III grubo odgovaraju razredima CC1, CC2, i CC3, definiranih u EN 1990, iz 2002. godine.

6. EC8-2 MOSTOVI Razredi važnosti svrstane preko različitih koeficijenata važnosti γI dani su u EN 1998-1 od 2004. godine [2]. Faktor važnosti γI = 1,0 pridružen seizmičkom djelovanju ima povratni period dan u EN 1998-1 iz 2004. godine. N: Faktori važnosti daju se DD. Ovom normom predlaže se za γI =0,85 za mostove razreda važnosti I i γI = 1,3 za one razreda III.

7. Zadovoljenje kriterija • Općenito Usvajanjem osnovnog zahtjeva: "Do rušenja građevine ne smije doći", proračunom se pokrivaju i neki drugi kriteriji, kao na primjer, indirektno minimiziranje oštećenja te osnovni zahtjevi dani u točki 2.2, a također i kriteriji ovisni o ponašanju mosta pod seizmičkom situacijom djelovanja. Ponašanje može biti odabrano u skladu s točkom 2.2.

8. Zadovoljenje kriterija - Predviđeno seizmičko ponašanje Mostove valja proračunati da se ponašaju, pod računskom seizmičkom situacijom djelovanja, duktilno ili ograničeno duktilno, u biti elastično, ovisno o seizmičnosti gradilišta, prilagodljivosti seizmičke izolacije proračunu ili nekim prisilama koje mogu prevladati. Duktilno ili ograničeno duktilno ponašanje je karakteristika globalnog odnosa sila-pomak konstrukcije, shematski prikazan na slici 2.1. (tablica 4.1).

9. Zadovoljenje kriterija - Duktilno ponašanje U područjima umjerene i visoke seizmičnosti, obično se preferira proračun mostova s duktilnim ponašanjem, zbog gospodarskog i sigurnosnog gledišta. To se obrazlaže sposobnošću takvih konstrukcija za disipaciju značajne količine unesene energije, pod snažnim potresom. Zbog toga potrebno je predvidjeti konfiguraciju formiranja plastičnih zglobova ili uporabu izolirajućih naprava u skladu s poglavljem 7. Mostove s duktilnim ponašanjem valja tako proračunati da sustav prede u poželjan mehanizam sloma. Kod mostova plastični zglobovi se obično formiraju u stupovima, edie dieluiu kao primarni elementi u disipaciii energije.

10. Zadovoljenje kriterija Zbog praktičnih razloga, mjesta plastičnih zglobova valja odabrati tako da budu pristupačni pregledu i popravcima. Kolnička konstrukcije treba ostati unutar elastičnog ponašanja. Međutim, oblikovanje plastičnih zglobova dopušta se u kontinuiranim, fleksijski duktilnim

11. Zadovoljenje kriterija Simboli: q-Faktor ponašanja lE-Idealno elastično E-U biti elastično LD-Ograničeno duktilno D-Duktilno

12. Zadovoljenje kriterija Plastične zglobove nije preporučljivo predviđati u armiranobetonskim elementima gdje je prisutna uzdužna sila, bezdimenzijske vrijednosti ηk>0,6. Ova norma ne sadrži pravila za osiguranje duktilnosti prednapetih elemenata, pa se predlaže takove nosače zaštititi od oblikovanja plastičnih zglobova, pod računskom seizmičkom situacijom djelovanja. Oblikovanje plastičnih zglobova nije neophodno predviđati u svim stupovima mosta. Međutim, optimalno je osigurati simultano plastificiranje kritičnih područja u što većem broju stupova mosta.

13. Zadovoljenje kriterija N: Deformacije mostova, poduprtih isključivo preko jednostavnih elastomernih ležaja, niske prigušljivosti, su prevladavajući elastične, pa nije primjereno forsirati duktilno ponašanje. Dijagram sila-pomak treba pokazivati značajno popuštanje (dio dijagrama je pretežito horizontalan), a kod poslijednjih pet ciklusa, opetovanog deformiranja, osigurati poželjnu histerezu, odnosno značajnu disipaciju energije. Podupirujući elementi (stupovi, upornjaci), spojeni s kolnikom preko pomičnih ili fleksibilnih naprava (klizni ležaji ili fleksibilni elastomerni ležaji) trebaju, općenito, ostati u elastičnom području deformiranja.

14. Zadovoljenje kriterija - Ograničeno duktilno ponašanje Konstrukcije s ograničenim duktilnim ponašanjem, ne trebaju sadržavati područja popuštanja, sa značajnom redukcijom seizmičke krutosti, pod seizmičkom situacijom djelovanja. Kod karakterističnog dijagrama sila-pomak ne zahtjeva se postojanje približno horizontalnog poteza koji opisuje popuštanje. Međutim, otklon od idealno elastičnog ponašanja osigurava nešto disipacije energija. To je slučaj koji odgovara faktoru ponašanja q≤1,5. N: Vrijednosti za q razine 1≤q<1,5, uglavnom se pripisuje prirodna razlika između računske i vjerojatne čvrstoće, pod računskom seizmičkom situacijom djelovanja.

15. Zadovoljenje kriterija - Ograničeno duktilno ponašanje Za mostove gdje seizmički odziv može biti dominantan kod visokih modova (ovješeni mostovi) ili gdje je nepouzdano armiranje plastičnog zgloba za duktilno ponašanje (velika uzdužna sila ili niski posmični omjer), predlaže se faktor ponašanja q=1,0, skladno elastičnom ponašanju.

16. Zadovoljenje kriterija - Provjera otpora (nosivosti) Područje plastičnih zglobova, duktilnih mostova, valja provjeriti na nosivost pri savijanju, a na poprečne sile, osim u plastičnom zglobu, i izvan njega, prema kapacitetu nosivosti (povećanoj nosivosti na savijanje u kritičnom području). Sve presjeke mostova, predviđenih za ograničeno duktilno ponašanje, valja provjeriti na odgovarajuću nosivost pod seizmičkom situacijom djelovanja.

17. Zadovoljenje kriterija - Proračun prema kapacitetu nosivosti Za mostove s duktilnim ponašanjem, proračun prema fleksijskom kapacitetu nosivosti u području plastičnog zgloba (Kapacitativni proračun), valja rabiti za osiguranje usvojenog redosljeda obstanka nosivosti za različite konstrukcijske elemente. To osiguranje znači armiranje plastičnog zgloba tako da se izbjegne krhki slom preko betona.

18. Zadovoljenje kriterija - Proračun prema kapacitetu nosivosti Ovo se postiže proračunom elementa tako da beton ostane u području elastičnog deformiranja dok naprezanje u čeliku nedostigne granicu popuštanja, što je uvjet za duktilno ponašanje. Učinak takvog proračuna se postiže preko povećanog momenta nosivosti u području svih zglobova sadržanih u mehanizmu sloma sustava. Za mostove ograničene duktilnosti, primjena kapacitativnog proračuna nije potrebna.

19. Zadovoljenje kriterija - Pripreme za duktilno ponašanje Armiranjem plastičnih zglobova za odgovarajuću duktilnost osigurava se potrebna ukupna duktilnost konstrukcije. Računska vrijednost faktora duktilnosti konstrukcije, odnosno faktora duktilnosti preko pomaka, pripisuje se sustavu s jednim stupnjem slobode koji ima elasto-plastični dijagram sila-pomak, prikazan na slici 2.2. On predstavlja omjer graničnog pomaka du i onog kada čelik, u vlačnom području, popušta dy, s obzirom na središte masa, odnosno μd=du/dy.

20. Zadovoljenje kriterija - Pripreme za duktilno ponašanje Kada se rabi ekvivalentna linearna analiza, za računsku silu popuštanja FRd, na linearnom elastoplastičnom dijagramu sila-pomak (crtkani dijagram), uzeta je računska vrijednost sile otpora (nosivosti) sustava. Pomak koji odgovara popuštanju čelika predstavlja razdjelnicu između elastične i plastične grane.

21. Zadovoljenje kriterija • Pripreme za duktilno ponašanje Simboli: A - Računski B - Elastoplastični Ukupni dijagram sila-pomak (monotono opterećenje)

22. Zadovoljenje kriterija • Pripreme za duktilno ponašanje Simboli: A - Monotono opterećenje B - Peti ciklus Ciklusi sila-pomak (armirani beton)

23. Zadovoljenje kriterija • Pripreme za duktilno ponašanje Granični pomak du je definiran kao maksimalni pomak, pri kojemu se uvjetuje slijedeće: - nema početnog sloma armature za ovijanje armiranobetonskog presjeka ili lokalnog izvijanja uzdužne armature u presjeku; - nema pada sile otpora čelika duktilnog elementa ili nema premašaja pada od 20% granične nosive sile za duktilni element Konstrukcija treba biti sposobna izdržati najmanje 5 punih ciklusa deformiranja do graničnog pomaka.

24. Zadovoljenje kriterija - Lokalna duktilnost u plastičnom zglobu Globalna duktilnost konstrukcije ovisi o raspoloživoj mjesnoj duktilnosti u plastičnim zglobovima. Ova duktilnost može se izraziti faktorom duktilnosti preko zakrivljenosti poprečnog presjeka: μФ=Фu/Фy ili faktorom duktilnosti preko rotacije (okretanja) tetive na kraju gdje se plastični zglob oblikuje: μθ= θu / θy = 1 + (θu - θy) /θy = 1 + θpu / θy

25. Zadovoljenje kriterija - Lokalna duktilnost u plastičnom zglobu Simboli: PH - Plastični zglob Slika 2.4 Rotacija tetive

26. Zadovoljenje kriterija - Djelotvorna krutost-Računski seizmički pomak Kada se rabi ekvivalentna linearna analiza, krutost svakog elementa treba biti odabrana u skladu s njegovom sekantnom krutošću, pod maksimalnim izračunanim naprezanjem, izazvanim računskim seizmičkim djelovanjem. Za elemente s plastičnim zglobom to odgovara sekantnoj krutosti kod teoretske točke popuštanja Za proračun armiranobetonskih duktilnih mostova, osim kod uporabe jako točne metode za njihovo rješavanje, djelotvornu fleksijsku krutost valja rabiti u linearnoj analizi, statičkoj ili dinamičkoj, za proračun seizmičkog djelovanja, koja se određuje kako slijedi:

27. Zadovoljenje kriterija - Djelotvorna krutost-Računski seizmički pomak - za armiranobetonske stupove, dobivena vrijednost je na osnovi sekantne krutosti kod teoretske točke popuštanja; Dijagrami moment-deformacija u plastičnim zglobovima Lijevo: Odnos moment-rotacija plastičnog zgloba za konstruktivni čelik; Desno: Odnos mement-zakrivljenost armiranobetonskog presjeka.

28. Zadovoljenje kriterija - Djelotvorna krutost-Računski seizmički pomak Kod proračuna mostova ograničene duktilnosti, mogu se primjenjivati bilo koji od prethodna dva pravila ili fleksijska krutost neraspucalog betonskog presjeka za cijelu konstrukciju. Duktilne i ograničeno duktilne mostove, valja proračunavati sa znatnom redukcijom torzijske krutosti armiranobetonskih kolnika, dobivenu za neraspucali kolnik. Osim kod točnijeg proračuna, slijedeći dio torzijske krutosti neraspucalog presjeka može se rabiti:

29. Zadovoljenje kriterija - Djelotvorna krutost-Računski seizmički pomak - za otvorene presjeke ili ploče, torzijsku krutost valja zanemariti; - za prednapete sandučaste presjeke, uzima se 50% krutosti neraspucalog presjeka; - za armiranobetonske sandučaste presjeke, uzima se 30% krutosti neraspucalog presjeka. Za duktilne i ograničeno duktilne mostove, pomak dobiven primjenom analize u skladu s prethodnim, valja pomnožiti omjerom a/b, gdje je "a" fleksijska krutost elementa rabljena u analizi, a "b" vrijednost fleksijske krutosti koja odgovara naprezanju dobivenom analizom.

30. Zadovoljenje kriterija - Djelotvorna krutost-Računski seizmički pomak Ako se linearna seizmička analiza, osnovana na računskom spektru odziva, u skladu s EN 1998-1, primjeni, računski seizmički pomak dE treba izraziti pomoću pomaka dEe, kako slijedi: dE = ± η – μd ·dEe gdje je: η - korekcijski faktor prigušenja, dan u EN 1998-1, određen preko koeficijenta Kada je pomak dEe dobiven linearnom elastičnom analizom, na osnovi elastičnog spektra odziva, u skladu s EN 1998-1 (q=1,0), računski pomak dE treba uzeti da je dEe.

31. Zadovoljenje kriterija - Povezivanje Povezivanje podupirućih (stupovi i upornjaci) i poduprtih (kolnička konstrukcija) elemenata valja biti proračunano za osiguranje cjelovitosti mosta i izbjegavanje padanja, pod ekstremnim seizmičkim pomacima. Osim ako nije drugačije dano u ovoj normi, ležajevi, veze i naprave za pridržanje, primjenjene za osiguranje cjeline, valja proračunati po načelu kapacitativnog dimenzioniranja.

32. Zadovoljenje kriterija - Povezivanje Kod projektiranja novih mostova valja predvidjeti duljinu preklapanja (naljeganja) poduprtih i podupirućih elemenata kod pokretnih spojeva, u pravilu, za izbjegavanje padanja poduprtih elemenata. Kod postojećih mostova, prilikom ojačanja, kao alternativa dostatnoj duljini naljeganja, valja primjeniti sigurnosne veze (zatege) između nosača i stupova.

33. Zadovoljenje kriterija • Provjera pomaka-detaljiranje Slobodno pomicanje nosivim elementima valja osigurati, kako bi se zaštitili od mogućih oštećenja. Slobodni prostor treba prilagoditi ukupnom računskom pomaku, pod računskom seizmičkom situacijom dEe, određenog po izrazu: dEe = dE + dG + ψ2 · dT (Pomake valja kombinirati s nepovoljnim predznakom) gdje je: dE - računski seizmički pomak dG - pomak od dugotrajnog stalnog ili nazovistalnog djelovanja (naknadno prednapinjanje, skupljanje i puzanje armiranobetonskog kolnika) dT - pomak zbog temperaturnih promjena ψ2 - kocficijent kombinacije za nazovistalno djelovanje.

34. Zadovoljenje kriterija • Provjera pomaka-detaljiranje Učinke drugog reda valja uzeti u obzir, kada su značajni, pri proračunu računskog pomaka pod seizmičkom situacijom djelovanja. Relativni računski seizmički pomak dE, između dva neovisna presjeka mosta može biti određen kao drugi korjen iz sume kvadrata računskih seizmičkih pomaka, izračunanih za svaki smjer.

35. Zadovoljenje kriterija • Provjera pomaka-detaljiranje Velike udarne sile, nastale kod nepredviđenog sudaranja dvaju glavnih konstrukcijskih elemenata, valja spriječiti uporabom duktilnosti/odbojnosti elemenata ili pomoću posebnih naprava za apsorpciju energije (odbojnici). Takvi elementi trebaju imati popustljivost najmanje jednaku ukupnom računskom pomaku, pod seizmičkom kombinacijom djelovanja dEd. Detaljiranje nekritičnih konstrukcijskih elemenata (pokrov kliznog čvora, zaštitni zid upornjaka), za koje se očekuje da će biti oštećeni pod računskom seizmičkom situacijom, treba biti takvo da se ostvari prognozirani model oštećenja i mogućnost obnove.

36. Zadovoljenje kriterija • Provjera pomaka-detaljiranje Slobodan prostor treba biti prilagođen prihvaćenim dijelovima računskog seizmičkog pomaka i onih od temperaturnih promjena, PE i PT, redosljedom, a također za dugotrajne učinke skupljanja i puzanja, tako da oštećenja, u slučajučestih potresa, budu izbjegnuta.

37. Koncept proračuna Način uvođenja seizmičkog djelovanja u koncept proračuna mostova je vrlo važan, jednako i za slučaj niske i srednje seizmičnosti. U slučaju niske seizmičnosti, predviđena vrsta ponašanja, pod seimičkom situacijom djelovanja, treba biti definirana. Ako je odabrano ograničeno duktilno ponašanje, u biti elastično, pojednostavnjeni kriteriji mogu se primjenjivati. Međutim, u slučaju srednje ili visoke seizmičnosti, normalno je da se odabire duktilno ponašanje. Duktilnost je uvjet za stvaranje pouzdanog mehanizma sloma ili kod primjene seizmičke izolacije, naprava za disipaciju seizmičke energije.

38. Koncept proračuna Broj podupirućih elemenata (stupovi, upornjaci) koji će prihvaćati seizmičke sile u uzdužnom i poprečnom smjeru, treba biti određen. Općenito, mostovi s kontinuiranom kolničkom konstrukcijom bolje se ponašaju u seizmičkim uvjetima u odnosu na one s mnogo razdjelnica.

39. Koncept proračuna Optimalno postelastično ponašanje se očekuje kod mostova kod kojih je moguće, barem približno, istodobno otvaranje plastičnih zglobova u, što više stupova. Međutim, broj stupova koji pružaju otpor seizmičkom djelovanju može biti manji od ukupnog broja stupova. To je slučaj kada se predviđaju klizni i fleksibilni ležaji između kolnika i nekih stupova, u uzdužnom smjeru, zbog redukcije naprezanja izazvanog spriječenošću slobodnog deformiranja kolnika zbog tempetaturnih promjena, skupljanja i drugih neseizmičkih aktivnosti.

40. Koncept proračuna Izjednačenost (balansiranje) valja održavati između nosivosti i zahtjevane fleksibilnosti horizontalnog podupiranja. Visoka fleksibilnost reducira veličinu poprečne sile, nastale od seizmičkog djelovanja, ali povećava pomicanje u čvorovima i kliznim ležajima, što može voditi velikim učincima drugog reda. U slučaju mostova s kontinuiranom kolničkom konstrukcijom i s poprečno krutim upornjacima i susjenim stupovima (niski stup do upornjaka) te u slučaju velike razlike susjednih stupova (premošćenje duboke uvale, strmih obala), preferiraju se poprečno klizni ležaji ili oni od elastomera na kratkim stupovima i/ili upornjacima. Time se izbjegava nepovoljna distribucija poprečnih sila potresa između stupova i upornjaka.

41. Koncept proračuna Simboli: A - Pogled B - Tlocrt Nepovoljna raspodjela poprečnog seizmičkog djelovanja

42. Koncept proračuna Odabrana mjesta za disipaciju energije trebaju biti pristupačna, tako da je moguć pregled i popravak svakog plastičnog zgloba. Takva mjesta trebaju biti jasno prikazana u odgovarajućoj dokumentaciji (statički proračun, pregledni nacrti). Mjesta potencijalnih ili očekivanih oštećenja, tamo gdje prethodno nisu bila predviđena i ona s poteškoćama pri obnovi, valja svesti na minimum. U izvanredno dugim mostovima ili u mostovima koji se protežu preko nehomogenog tla, broj dilatacijskih mjesta valja predvidjeti.

43. Koncept proračuna Mostovi koji se protežu preko potencijalno aktivnog tektonskog rasjeda, vjerojatni diskontinuitet zemljivog pomicanja valja riješiti, odnosno prihvatiti odgovarajućom fleksibilnošću konstrukcije ili predvidjeti dilatacijske mjesta. Potencijalnu likvefakciju (razređenje) temeljnog tla valja istražiti u skladu s EN 1998-5.

44. Seizmičko djelovanje - Definicija seizmičkog djelovanja Općenito Za opisivanje seizmičkog djelovanja relevantnog potresa, valja odabrati dostatno složen model, te onaj koji precizno obuhvaća važnost i svojstva konstrukcije, potrebnih u analizi mosta. U ovom poglavlju razmatrano je samo širenje podrhtavanja tla prema konstrukciji, kao i količina seizmičkog djelovanja. Međutim, zemljotres može prouzročit stalno pomicanje tla nastankom rasjeda. To pomicanje može rezultirati nametnutim deformacijama s ozbiljnim posljedicama za konstrukciju. Taj tip hazarda valja cijeniti preko posebne studije.

45. Seizmičko djelovanje - Veličine komponenti Općenito Svaku komponentu seizmičkog gibanja valja odrediti pomoću spektra odziva ili vremenskog zapisa (vidi također EN 1998-1). Elastični spektar odziva ovisan o tlu Horizontalna komponenta se određuje kako je dano u EN 1998-1, ovisno o vrsti tla ispod temelja potpore mosta. Ako više od jedne vrste tla pripada toj potpori, valja primjeniti točku 3.3 ove norme. Kada vertikalnu komponentu gibanja tla treba uzeti u obzir prema točki 4.1, spektralni odziv, ovisan o tlu te komponente, valja uzeti prema EN 1998-1.

46. Seizmičko djelovanje - Veličine komponenti Učinci bliskog izvora U slučaju promatranja mjesta, unutar 10 km od poznatog rasjeda, koji može proizvesti potres snage (magnitude) veće od 6,5 po Richteru, primjenjuje se specijalni spektar učinka potresa. N: Osim ako se DD ne definira drugačije, predlaže se da se rasjed promatra, kao djelotvoran u seizmičkoj analizi, kada je srednje godišnje klizanje najmanje 1 mm/godišnje.

47. Seizmičko djelovanje - Veličine komponenti Predstavljanje zapisa kroz vrijeme Kada se primjenjuje nelinearna analiza preko zapisa kroz vrijeme, valja rabiti najmanje tri para horizontalnih komponenti gibanja tla zapisanih kroz vrijeme. Parove valja odabirati prema upisanom dosegu magnitude, te razmaka izvora i uređaja za promatranje, koji će definirati računsku seizmičku djelatnost. Kada zahtjevani broj parova daje usvojene zapise kretanja tla koji nisu uporabivi, usvajaju se modificirani zapisi ili se zamjenjuju manjkavi zapisi gibanja simultanim akcelerogramima.

48. Seizmičko djelovanje - Veličine komponenti Računski spektar za linearnu analizu Duktilne i ograničeno duktilne konstrukcije proračunavaju se prema prilagođenoj linearnoj analizi koja primjenjuje reducirani spektar odziva, nazvan Računski spektar odziva, kako je to objašnjeno u EN 1998-1.

49. Analiza - Modeliranje Dinamički stupanj slobode Model mosta i odabrani dinamički stupanj slobode trebaju predstavljati raspodjelu krutosti i masa, tako da se svi značajni modovi (oblici) deformiranja i inercijalne sile aktiviraju pod računskom seizmičkom uzbudom. Bit će dostatno, u pouzdanom slučaju, rabiti dva odvojena modela u analizi, jedan za modeliranje odziva u uzdužnom smjeru mosta, a drugi za poprečni smjer. Primjer kada će biti potrebno primjenjivati i vertikalnu komponentu seizmičkog djelovanja, bit će objašnjeno u nastavku ove točke.

50. Analiza - Modeliranje Mase Valja promatrati stalne mase i nazovistalne vrijednosti masa, primjereno promjeni djelovanja. Raspodjela masa provodi se po čvorovima u skladu s odabranim stupnjem slobode. Za proračunske potrebe, vrijednosti za stalno djelovanje valja uzeti kao karakteristične vrijednosti.