Note sulla ricerca

1. Note sulla ricerca

2. Principali temi della ricerca attuale 1. Comportamento sismico, progetto e modellazione di sistemi con controventi eccentrici 2. Regole applicative per controbilanciare gli effetti P-D in sistemi mono e multipiano sottosposti ad azione sismica 3. Verifica di resistenza di colonne in c.a. soggette a sforzo normale, momento flettente e taglio

3. Sistemi con controventi eccentrici

4. Il sistema è controventato con diagonali che non convergono (ad entrambe le estremità) in un nodo trave colonna o in un punto in cui converge un’altra diagonale. Strutture controventate Controventi eccentrici Le intersezioni delle diagonali con la trave individuano conci denominati Link Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4

5. Strutture controventate Controventi concentrici Controventi eccentrici nella tipologia a K Controventi eccentrici nella tipologia a D

6. Strutture controventate Controventi concentrici Edificio con controventi eccentrici

7. Origine della ricercaRiflessioni di altri autori ed indicazioni di normativa • Negli anni ’70 gli EBFs sono stati indicati quali elementi base di una tipologia strutturale idonea a soddisfare in edifici di media o elevata altezza i differenti obiettivi prestazionali della moderna ingegneria sismica. (Roeder e Popov, 1978)

8. Obiettivi di progetto(Eurocodice 8, 2003) RESISTENZA PROPRIETÀ RICHIESTE RESISTENZA RIGIDEZZA DUTTILITÀ LIVELLO DI CARICO SISMI DI MODERATA INTENSITÀ SISMI DI ELEVATA INTENSITÀ LIMITATO DANNEGGIAMENTO LIVELLI DI PRESTAZIONE NON COLLASSO

9. TBF CBF EBF MRF Tipologie strutturaliTelai in acciaio Rigidezza Capacità dissipativa

10. Origine della ricercaRiflessioni di altri autori ed indicazioni di normativa • Le prime analisi statiche applicate a sistemi monopiano o multipiano hanno evidenziato le notevoli capacità dissipative della tipologia in esame.(Hjelmstad e Popov, 1983) • Successive analisi dinamiche non lineari hanno sottolineato l’elevata sensibilità della risposta sismica alle caratteristiche dinamiche del segnale accelerometrico e meccaniche dell’acciaio.(Popov et al., 1989; Foutch, 1989)

11. Origine della ricercaRiflessioni di altri autori ed indicazioni di normativa Al fine di migliorare il comportamento dei sistemi con controventi eccentrici: • Alcuni ricercatori sostengono la necessità di una corretta distribuzione delle sovraresistenze dei link lungo l’altezza dell’edificio (ovvero del rapporto tra la resistenza plastica dei link e la sollecitazione di progetto ottenuta mediante analisi modale con spettro di risposta). (Popov et al. 1992, Kasai e Han 1997) • Altri ricercatori propongono strutture con controventi eccentrici e pendoli verticali che collegano le estremità corrispondenti di link di piani contigui.(Ricles e Bolin, 1991)

12. Configurazione geometrica del telaio con controventi eccentrici e link L M V N Tipologia a K Vantaggi: Il link non presenta collegamenti alle estremità perché è parte della trave che si estende tra le colonne di estremità della campata controventata. Svantaggi: Richiede lunghezze non piccole della campata controventata.

13. Configurazione geometrica del telaio con controventi eccentrici Tipologia a D link e Vantaggi: Non sono richieste lunghezze elevate della campata controventata. L Svantaggi: Il link e’ soggetto anche a sforzo normale. Il collegamento del link alla colonna rappresenta il punto debole nel meccanismo resistente del link. M V N

14. Caratteristiche della sollecitazione nei link V V Le caratteristiche della sollecitazione sforzo di taglio e momento flettente sono collegate da una relazione di equilibrio alla rotazione M1 M2 H a hd M1 In particolare, nella tipologia a K (se sono assenti o si trascurano i momenti flettenti da carichi verticali)la suddetta relazione si semplifica nella seguente: M2 V

15. Sollecitazioni plastiche dei link Per comprendere se il link si plasticizza per taglio o per flessione può essere utile confrontare i rapporti tra i valori resistenti dello sforzo di taglio e del momento flettente e i valori delle corrispondenti caratteristiche di sollecitazione. Se : il link si plasticizza per taglio il link si plasticizza contemporaneamente per taglio e per flessione il link si plasticizza per flessione

16. Sollecitazioni plastiche dei link Stante la relazione di equilibrio tra momento flettente e sforzo di taglio : si ha :

17. Sollecitazioni plastiche dei link La sperimentazione ha mostrato che : • Il valore delle caratteristiche della sollecitazione corrispondenti alla piena plasticizzazione della sezione e’ influenzato in modo trascurabile dall’interazione tra il taglio e il momento flettente, ovvero : e se e se

18. Sollecitazioni plastiche dei linkDominio plastico

19. Resistenza plastica di normativa h b Per le sezioni ad I, in assenza di sollecitazione assiale: Mpl h Vpl b In presenza di NEd >15% Npl,Rd nel link va tenuta opportunamente in conto la riduzione della resistenza plastica a taglio, Vpl,Rd, e flessione, Mpl,Rd.

20. Sollecitazioni ultime La resistenza ultima dei link, a causa di diversi effetti, quali l’incrudimento, la partecipazione della soletta dell’impalcato e l’aleatorietà della tensione di snervamento, è maggiore dei valori di plasticizzazione. La sperimentazione ha mostrato che : • il taglio ultimo dei link in cui il comportamento inelastico e’ governato dal taglioe’ pari a circa 1.5 volte il taglio plastico. • il momento ultimo dei link in cui il comportamento inelastico e’ governato dal momentoe’ pari a circa 1.5 volte il momento plastico.

21. Sollecitazioni ultime Vu Vu Nota ! Mp,Rd Mp,Rd Il fatto che un link si plasticizzi per taglio non assicura che il link non presenti una plasticizzione per flessione prima di pervenire a rottura. La lunghezza meccanica al di sotto della quale il link non presenta plasticiz. per flessione può essere ricavato imponendo che a rottura il momento flettente in equilibrio con il taglio ultimo sia pari a Mpl,Rd. hd a e

22. Sollecitazioni ultime Vpl,Rd Vpl,Rd Nota ! Mu Mu Analogamente, il fatto che un link si plasticizzi prima per flessione non assicura che il link non presenti una plasticizzione per taglio prima di pervenire a rottura. hd a La lunghezza meccanica al di sopra della quale il link non presenta plasticiz. per taglio può essere ricavato imponendo che a rottura il taglio in equilibrio con il momento flettente ultimo sia pari a Vpl,Rd. e

23. Dominio plastico e ultimo dei link

24. Classificazione meccanica dei link In funzione del comportamento plastico i link sono generalmente suddivisi dalle normative nelle seguenti classi: PLASTICIZZAZIONETAGLIO • CORTI PLASTICIZZAZIONETAGLIO E FLESSIONE • INTERMEDI PLASTICIZZAZIONEFLESSIONE • LUNGHI Tale classificazione è bene interpretata dal parametro:

25. Classificazione meccanica di normativa Nota ! Nell’identificare il valore della lunghezza meccanica che separa i link corti da quelli intermedi, le normative considerano che, in corrispondenza della rottura del link, si possa sviluppare un momento pari a 1.2 Mpl,Rd. Il valore della lunghezza meccanica che separa i link corti da quelli intermedi si ricava pertanto dalle seguenti relazioni: D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

26. Classificazione meccanica di normativa In relazione alla lunghezza “e” del link, se i momenti di estremità sono eguali, si adotta la classificazione seguente: Link corti Link intermedi Link lunghi dove Mpl,Rd è la resistenza flessionale di progetto del link Vpl,Rd é la resistenza a taglio di progetto del link D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

27. Classificazione meccanica di normativa In modo più generale (ovvero se i momenti alle estremità del link non sono eguali), si può adottare la classificazione seguente: Link corti Link intermedi Link lunghi dove Mpl,Rd è la resistenza flessionale di progetto del link Vpl,Rd é la resistenza a taglio di progetto del link a è il rapporto tra il minore ed il maggiore dei momenti flettenti attesi alle due estremità del link D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

28. Capacitàrotazionaledinormativa qu = gp+ jp q u (rad) (1.6; 0.08) 0.09 LINK LINK INTERMEDI CORTI LINK LUNGHI 0.03 (3.0; 0.02) 0 eV /M 1.0 2.0 3.0 p p D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

29. Irrigidimenti dei link corti Link corto senza irrigidimenti trasversali Link corto con irrigidimenti trasversali Taglio (k) Taglio (k) Spostamento (inch) Spostamento (inch) tratto da: Hjelmstad e Popov. Seismicbehaviorofactivebeamlinks in eccentricallybracedframes. EERC 83-15

30. Irrigidimenti dei link lunghi Link lungo senza irrigidimenti trasversali Link lungo con irrigidimenti trasversali Taglio (k) Taglio (k) Spostamento (inch) Spostamento (inch) tratto da: Hjelmstad e Popov. Seismicbehaviorofactivebeamlinks in eccentricallybracedframes. EERC 83-15

31. Sovraresistenza dei link I coefficienti W dei link sono definiti secondo le formule seguenti: link lunghi e intermedi .. 1.50 ??? link corti dove : Mpl,Rd è il momento resistente del link Vpl,Rd sono il taglio resistente del link MEd è il momento di calcolo ottenuto dalla combinazione sismica VEdè il taglio di calcolo ottenuto dalla combinazione sismica. D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

32. Sovraresistenza limite dei link Per garantire un comportamento dissipativo omogeneo dei link all’interno della struttura, i coefficienti di sovraresistenza W calcolati per tutti i link, devono differire tra il massimo ed il minimo di non più del 25%: D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

33. Progetto degli altri elementi Le membrature che non contengono gli elementi di connessione devono essere verificate in modo simile a quanto indicato per i sistemi controventati concentrici, ovvero … MEd ? …. travi e colonne considerate soggette prevalentemente a sforzi assiali in condizioni di sviluppo del meccanismo dissipativo previsto per tale tipo di struttura devono rispettare la condizione in cui NEd è il valore di progetto dello sforzo normale del controvento, ovvero Npl,Rd è la resistenza nei confronti dell’instabilità, tenendo conto dell’interazione con il valore di progetto del momento flettente MEd. D.M. 14/01/2008 Norme Tecniche per le Costruzioni

34. Progetto degli altri elementiNote sulle prescrizioni della normativa L’applicazione della relazione a sistemi con link lunghi o a sistemi caratterizzati da sovraresistenze dei link abbastanza disperse non garantisce il rispetto dei principi base del capacity design.

35. Sistemi con controventi eccentrici e pendoli verticali

36. Strutture con pendoli verticali Caratteristiche geometriche e comportamentali Caratteristiche geometriche I pendoli verticali collegano gli estremi corrispondenti di link di piani contingui Funzione dei pendoli I pendoli verticali vincolano i link dei vari piani ad aver gli stessi spostamenti verticali (a meno delle deformazioni assiali dei pendoli) Schema di telaio con controventi eccentrici e pendoli verticali

37. 1 1 Q’ Q h h a a L L CONSEGUENZA La plasticizzazione dei link rende poco probabile la concentrazione di elevate deformazioni plastiche. Strutture con pendoli verticali Caratteristiche comportamentali 1. La rigidezza laterale di piano, a differenza del telaio con controventi eccentrici tradizionali,è solo lievemente influenzata dalla rigidezza dei link. V V M M

38. 1 Q H q L SVL CONSEGUENZA La progressiva plasticizzazione dei link rende la risposta in termini di spostamenti sempre più governata dal moto “rigido” delle due sottostrutture controventate. Strutture con pendoli verticali Caratteristiche comportamentali 2.La rigidezza laterale globale mostra importanti decrementi al plasticizzarsi dei link.

39. Strutture con pendoli verticali Caratteristiche comportamentali • Elevata rigidezza laterale • Elevata iperstaticità • Elevata capacità di ridistribuzione plastica Schema di telaio con controventi eccentrici e pendoli verticali

40. Principali risultati della ricerca del passato

41. Controventi eccentrici e pendoli Progettazione e comportamento sismico E’ stata proposta una procedura di progetto per sistemi con controventi eccentrici e pendoli verticali P.P.Rossi : A design procedure for tied braced frames Earthquake Engineering and Structural Dynamics, John Wiley & Sons, 36, pp.2227-2248, 2007

42. Controventi eccentrici e pendoli Progettazione e comportamento sismico • La presenza dei pendoli verticali in telai a controventi eccentrici evita importanti e rapidi riduzioni della rigidezza laterale di piano all’atto della plasticizzazione dei link. • Sistemi progettati in ossequio ai principi del capacity design hanno la capacità di coinvolgere i link di tutti i piani nel comportamento inelastico globale prima che sia attinto il collasso strutturale. • Il comportamento sismico, a differenza degli EBF, è indipendente dalla distribuzione in elevazione del fattore di sovraresistenza dei link. • L’applicazione della procedura proposta a sistemi con differentiproprietà dinamiche e meccaniche evidenzia un comportamento ultimo sempre pressoché ottimale. • La risposta sismica a collasso è caratterizzata da meccanismi di collasso globali e da distribuzioni pressoché uniformi delle deformazioni plastiche normalizzate dei link.

43. Controventi eccentrici e pendoli Progettazione e comportamento sismico • I valori massimi delle sollecitazioni negli elementi destinati a rimanere in campo elastico sino a rottura dei link sono affidabilmente valutate attraverso semplici equazioni. • Tali equazioni richiedono solamente la conoscenza dei principali parametri del comportamento meccanico e dinamico delle strutture e le principali caratteristiche dell’input sismico di progetto. • Gli spostamenti corrispondenti al collasso dei TBF sono stimati con precisione grazie ad un metodo basato sulla valutazione delle deformazioni elastiche ed inelastiche del sistema. • Il metodo sembra essere affidabile e, particolarmente in strutture medio-alte con link lunghi, più preciso di quello semplificato basato sulla considerazione delle sole deformazioni plastiche dei link.

44. Controventi eccentrici e pendoli Progettazione e comportamento sismico E’ stata investigata la risposta sismica di sistemi con controventi eccentrici al fine di individuare le ragioni del loro comportamento P.P.Rossi, A.Lombardo : Influence of the link overstrength factor on the seismic behaviour of eccentrically braced frames Journal of Constructional Steel Research, Elsevier Science Ltd, 63, pp.1529-1545, 2007

45. Controventi eccentrici e pendoli Progettazione e comportamento sismico • I fattori di sovraresistenza dei link influenzano notevolmente la risposta sismica dei sistemi con controventi eccentrici tradizionali. • Elevate dispersioni della sovraresistenza normalizzata dei link conducono a configurazioni di collasso caratterizzate da deformazioni plastiche concentrate in pochi piani. • La riduzione del massimofattoredi sovraresistenza normalizzatadei link influenza positivamenteilcomportamentosismicodellestrutture con controventieccentrici • La limitazione delle sovraresistenze normalizzate dei link al valore consigliato dall’Eurocodice 8 non sempre conduce al comportamento sismico atteso. • In sistemi di media o elevata altezza, invece, il comportamento sismico è spesso caratterizzato da valori modesti dell’impegno plastico medio dei link e da fattori di struttura inferiori ai valori suggeriti dalla normativa europea così come da normative americane.

46. Controventi eccentrici Comportamento sismico Valore medio delle massime rotazioni plastiche normalizzate dei link della struttura Triangolo=Strutture eccentriche con pendoli verticali Rapporto tra valore massimo e minimo della sovraresistenza dei link della struttura Cerchio= Strutture eccentriche tradizionali

47. Controventi eccentrici Progettazione e comportamento sismico • I fattori di sovraresistenza normalizzata dei link calcolati sulla base delle sollecitazioni dell’analisi statica in edifici di media o elevata altezza possono essere affetti da rilevanti errori. • Speciale attenzione deve essere rivolta alla definizione di un appropriato campo di applicabilità della prescrizione di progetto se si desidera un sostanziale miglioramento del comportamento sismico attraverso la limitazione del fattore di sovraresistenza normalizzata dei link. • L’aleatorietà delle resistenze e delle caratteristiche dinamiche dei sismi influenzano fortemente la risposta sismica dei sistemi. • La procedura di progetto applicata conduce al rispetto dei principidel capacity design. • I valori medi dei parametri di risposta derivanti da analisi deterministiche forniscono stime soddisfacenti di quelli ottenuti con riferimento a valori aleatori della resistenza.

48. Controventi eccentrici Progettazione e comportamento sismico Per comprendere la ragione del comportamento sismico delle strutture con controventi eccentrici è proposto un nuovo parametro, definito fattore di capacità di distribuzione del danno. E’ stata definita una relazione analitica per la previsione delle rotazioni plastiche attese in funzione della sovraresistenza dei link e del fattore di capacità di distribuzione del danno M.Bosco, P.P.Rossi: Seismic behaviour of eccentrically braced frames Engineering Structures, Elsevier Science Ltd, 31, pp. 664-674, 2009

49. Capacità di distribuzione del dannoDefinizione Il fattore di capacità di distribuzione del danno è valutato per il singolo piano, in funzione delle richieste di spostamento d’interpiano che sono prodotte dall’azione sismica in modelli caratterizzati dalla presenza di link plasticizzati al piano in esame. Le richieste di spostamento sono normalizzate rispetto ai valori ultimi degli spostamenti plastici d’interpiano al fine di considerare l’influenza della capacità di deformazione del piano sul comportamento sismico dell’edificio.

50. Principali risultati della ricerca (26) • Il fattore di capacità di distribuzione del danno • è basato sul comportamento strutturale che segue la plasticizzazione dei link e tiene conto della capacità di deformazione dei link e della ridotta rigidezza laterale del sistema in campo inelastico. • consente un sostanziale miglioramento della previsione della risposta sismica delle strutture con controventi eccentrici.