勾股 ( 畢氏 ) 定理 1 、勾股 ( 畢氏 ) 定理：直角三角形中，兩股的平方和等於斜邊的平方。

勾股(畢氏)定理1、勾股(畢氏)定理：直角三角形中，兩股的平方和等於斜邊的平方。勾股(畢氏)定理1、勾股(畢氏)定理：直角三角形中，兩股的平方和等於斜邊的平方。 2、常見直角三角形的三邊長六個類型： (1) 3－4－5 (2) 5－12－13 (3) 8－15－17 (4) 7－24－25 (5) 20－21－29 (6) 9－40－41或將此六個類型的比例放大或縮小。

1、( C )如圖，某車由甲地等速前往丁地，過程是：自甲向東直行8分鐘至乙後，朝東偏南直行8分鐘至丙，左轉90度直行15分鐘至丁。若此車由甲地以原來的速率向東直行可到達丁地，則此車程需多少分鐘？(A) 19.5 (B) 24 (C)25 (D)28 解：因為等速，固可將所需時間視為距離。由勾股定理得知乙地直行丁地所需的車程為17分鐘。 (常見直角三角形三邊長其中一類型：8－15－17)故甲地直行至丁地的車程為8＋17＝25分鐘

2、( B )如圖，某車由甲地等速前往丁地，過程是：自甲向東直行5分鐘至乙後，朝東偏南直行5分鐘至丙，左轉90度直行12分鐘至丁。若此車由甲地以原來的速率向東直行可到達丁地，則此車程需多少分鐘？(A) 13 (B) 18 (C) 22 (D) 25 解：因為等速，固可將所需時間視為距離。由勾股定理得知乙地直行丁地所需的車程為13分鐘。 (常見直角三角形三邊長其中一類型：5－12－13) 故甲地直行至丁地的車程為5＋13＝18分鐘

3、( C)如圖，卡斯從家裡(B處)出發到圖書館(A處)，他走的路線如右圖，則B到A的直線距離為多少？ (A) 10 (B) 13 (C) 15 (D) 18 解：作，連，則，所以 (常見直角三角形三邊長其中一類型：3－4－5 放大3倍後邊長為 9－12－15 )

4、( D )如右圖，慧慧拿著一個長為25公尺的梯子( )，放在庭院中離牆15公尺( )處斜放於牆邊。下午時，慧慧和妹妹在庭院中玩耍時，妹妹不小心推到梯子，使梯腳往牆的方向推動8公尺( )，則梯頂此時會上移多少公尺？ (A) 8 (B) 7 (C) 5 (D) 4 解：因為，，所以。 (常見直角三角形三邊長其中一類型：3－4－5 放大5倍後邊長為 15－20－25 ) 又因為，則，所以。 (常見直角三角形三邊長其中一類型：7－24－25 ) 故。

5、( B )如右圖，小峰喝完果汁後，隨手將吸管斜放在圓柱型的玻璃杯中，已知杯子內部的底圓半徑為4公分，杯身高為15公分，吸管長度為22公分，請問吸管露出杯外的長度大約是多少公分？(A) 2 (B) 5 (C) 8 (D) 10 解：因為，，所以 (常見直角三角形三邊長其中一類型：8－15－17 ) 故露出杯外的長度為22－17＝5

勾股 ( 畢氏 ) 定理 1 、勾股 ( 畢氏 ) 定理：直角三角形中，兩股的平方和等於斜邊的平方。