教育統計學（初統）

教育統計學（初統） 授課教師：葉玉賢博士

第一章　緒論 • 數字真的會說話？還是說假話？ 1. 去年全球共有八百萬幼童，因肺炎與腹瀉等疾病，還不到五歲就罹病死亡；根據聯合國兒童基金會公布最新數據，其中又有四成發生在奈及利亞、剛果共和國與印度。雖然近年來嬰兒死亡率速率趨緩，但顯然努力還不夠（台灣醒報，2009/9/11）。 2.轉型近四年的新托福（TOEFL iBT）全球平均成績出爐，台灣平均分數在亞洲仍為第十八名、平均分數七十三分，雖較去年提高一分，但仍較全球平均的七十九分低，也輸給新加坡、香港與中國等，在亞洲僅勝泰、日與澳門等（自由時報，2009/8/17）。 *　你看到哪些數字、對象與結論？ *　數據背後的意義為何？它表示哪些“相關性”？ * 有相關，一定有因果關係嗎？ *　光看數字，就可以進行比較嗎？ * 上述報導的推論與結論，符合“科學”原理嗎？

1-1 科學、科學問題與方法（1） • 何謂科學？ 1. 找出問題　　　　　　　　　　　問題的“發生”與“發現” 2. 大膽假設、小心求證？　　　　　合理的懷疑 3. 找出問題的對象　　　　　　　　誰在製造問題？ 3. 解決方法　　　　　　　　　　　系統的、有效的方法 4. 達到科學的目的　　　　　　　　方法是否已經解決問題？ 科學，是指運用系統的方法解決合理的問題，以便發現事實的真相，並進而探討其原理原則的學問。 • 科學方法真能解決問題嗎？  超神準的莫拉克颱風氣象預測？  科學如何「逼真」?

1-1 科學、科學問題與方法（2） • “誰”的科學問題？ 1. 究竟哪種問題才是重要的科學問題？“誰”來界定科學問　　題？ e.g. 你家的馬桶壞了　V.S. 馬桶的電子化系統發明 2. 究竟要有多少人（事、物）“共同”的、重要的問題發生，才稱為科學問題？ e.g. 全台灣只有一位流浪教師V.S. 全台灣有75%以上的流浪教師 • 科學的特徵 1.　必須有一定的程序、步驟、標準、方式，不能憑空想像。 2. 　必須有共同經驗。 3. 必須是人的經驗可達到的。

1-2　科學與統計學的發展史：古典統計學時期 • Galton（Sir Francis Galton, 1822～1911） • 1899年的遺傳學原理《Nature Inheritance》 • 引發Pearson對於統計學的興趣 • Pearson（Karl Pearson, 1857～1936） • 1890年於格里辛學院 (Gresham College) 開授《現代科學的範圍與概念》(the Scope and Concepts of Modern Science)，開始注意統計的原理及對科學研究的影響 • 提出相關係數（ρ）、標準差（）重要統計名詞 • 引發世人對於統計的重視，改變了人們對統計的態度 • Fisher（Ronald Aylmer Fisher, 1890～1962） • 《Statistical Methods for Research Workers》（1925）和《Design of Experiments》（1935） • 發表了統計量的精確分配的論文 • 最大概似估計法（maximum likelihood estimation）觀念的提出

1-2　科學與統計學的發展史：現代統計學時期 • Herman Hollerith發明打孔卡片（punched card）記錄數據的方法，用於美國人口調查局（U.S. Census Bureau）舉辦每十年一次的人口普查（1894） • 二次大戰之後快速發展，到1950年進入實用階段 • SAS、SPSS、BMDP等統計套裝軟體出現 • 1972年HP (Heweleit Packard) 公司發展掌上型計算器 (calculator)

1-3 統計學的分類與意義 • 描述統計學（descriptive statistics）　（1）描述統計學係指單純整理、分析、說明某一範圍的資料本身，並以系統的方式來呈現，使原始資料（雜亂無章的、沒有經過整理的資料）更加有系統而已。　（2）描述統計學不做推論的工作。 2. 推論統計學（inferential statistics）　（1）以某一群“研究樣本”為對象，並且以科學的方法將研究的結果推論到“研究者心中最想了解的對象”（也就是母群體）　（2）推論統計學大部分已經包含了描述統計的性質。

樣本 S 樣本 S 敍述統計學抽出樣本（蒐集、整理）推論統計學敍述統計學求算（分析）母數統計量推論統計學了　解推　論

思考：判斷下列屬於何種統計學？ • 葉老師想要了解全班同學各科成績的平均分數。 • 經過災後重建之後，吳敦義院長想要知道台灣人民對馬政府的滿意度是否提升。 • 失業率創新高，失業勞工怨嘆百業蕭條，經濟不景氣，失業族紛紛都在找不用成本的副業，只有一個產業反而逆勢成長，那就是交友聯誼事業。 • 崑山科大幼兒保育系某班的英語成績。

1-4　統計的相關概念(1) • 從因果影響的關係來看 • 自變項（independent variable; IV） • 不受任何因素影響的前置變項 • 又稱為預測或解釋變數 • 依變項（dependent variable; DV） • 依變項的變化主要歸因於獨變項的變動。 • 又稱為結果或反應變數 • 從被測量的對象的性質來看 • 間斷變項（discrete variable） • 被測量的對象，在變項的數值變化上是有限的，數值與數值之間，無法找到更小單位的數值。 • 例如家庭子女數、某個都市的戶數、性別、國籍等等 • 連續變項（continuous variable） • 被測量的對象，其特徵可以被變項中以無限精密的數值來反應。如果技術上允許，數值可以無限切割 • 例如以米尺測量身高、以體重計測量體重、以溫度計測量氣溫等

1-4　統計的相關概念(2)

名義變數 性質變數順序變數等距變數變數間斷變數比率變數數量變數等距變數連續變數比率變數

教育統計學（初統）

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