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Curso de Nivelamento Função Linear, Quadrática e Gráficos de função do 1º e 2º grau

Curso de Nivelamento Função Linear, Quadrática e Gráficos de função do 1º e 2º grau. Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo Recife. Contatos. Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo Apelido: Alexandre Cordel E-mail/ gtalk : alexandrecordel@gmail.com greinaldo@fbv.edu.br

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Curso de Nivelamento Função Linear, Quadrática e Gráficos de função do 1º e 2º grau

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Presentation Transcript

  1. Curso de NivelamentoFunção Linear, Quadrática e Gráficos de função do 1º e 2º grau Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo Recife

  2. Contatos • Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo • Apelido: Alexandre Cordel • E-mail/gtalk: alexandrecordel@gmail.comgreinaldo@fbv.edu.br • Site: http://www.alexandrecordel.com.br/fbv • Celular: (81) 9801-1878

  3. Função Linear/Afim – 1º Grau

  4. com a e b IR. Função 1º Grau Então são funções do 1º grau: f(x) = 2x + 20 (a = 2 e b = 20) g(x) = 3x (a = 3 e b = 0)

  5. Função 1º Grau AFIM No caso de a ≠ 0 e b ≠ 0. (y = ax + b) LINEAR No caso de a ≠ 0 e b = 0. (y = ax) IDENTIDADE No caso de a = 1 e b = 0. (y = x) CONSTANTE Se a = 0 e b qualquer real. (y = b) TRANSLAÇÃO Se a = 1 e b ≠ 0 (y = x + b)

  6. Exemplos 1. Dada a função f(x) = 3x – 2, determine f(5). 2. Sabendo que f(x – 1) = x + 5, calcular f(2) para todo x real.

  7. Exemplos 3. Dada a função f(x) = ax + b, sabe-se que f(1) = 4 e f(– 2) = 10. Escrever a função f e calcular f(3).

  8. Exemplos 4. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 900,00, e uma variável que corresponde a uma comissão de 10% do total de produtos vendidos por ele durante o mês. Determine o função que determina o salário desse vendedor em função do total de vendas.

  9. Exemplos 5. O custo de fabricação de x unidades de um produto é C = 100 + 2x. Cada unidade é vendida pelo preço de R$ 3,00. Para haver um lucro de R$ 1200,00 devem ser vendidas k unidades. Determine o valor de k.

  10. Exemplos • 6. Construir o gráfico das funções seguintes: • f(x) = – x + 2 b) g(x) = 3x c) h(x) = x d) y = – 2

  11. Exemplos 7. No gráfico abaixo determine a função representada por ele. y 2 – 3 0 x

  12. Crescimento da Função Afim • Sendo α o ângulo formado entre a reta da função f(x) = ax + b e o eixo x, temos que: • f é crescente: quando a é positivo ( a > 0) e α é agudo. • f é decrescente: quando a é negativo (a < 0) e α é obtuso. • f é constante: quando a é nulo (a = 0) e α não existe.

  13. y y f(x1) f(x2) f(x1) f(x2) x1 x2 x 0 x1 0 x2 x X1 < x2 → f(x1) < f(x2) X1 < x2 → f(x1) > f(x2) f(x) é crescente f(x) é decrescente

  14. Raiz ou Zero da Função Afim Denomina-se ZERO ou RAIZ de uma função o valor de x que anula a função, isto é, torna f(x) = 0 Geometricamente, o zero da função afim f(x) = ax + b, a ≠ 0, é a abscissa do ponto em que a reta corta o eixo x. y Valor de b 2 – 3 0 x Zero ou raiz da função (x = - 3)

  15. Função Quadrática – 2º Grau

  16. com a, b e c IR. Função Quadrática

  17. f(x) = Todo gráfico de uma função do segundo grau será uma parábola.

  18. Valores das constantes

  19. Ponto onde a função corta o eixo x Basta fazer y = 0, na função f(x)= ax2 + bx + c, para y = 0 ax2 + bx + c =0 Ponto onde corta o eixo y: O valor de c toca o eixo do y

  20. Zero da Função do Segundo Grau É o valor que anula a função f(x), isto é, f(x)=0 ax2+bx+c = 0

  21. f(x) = • Achar as raízes da função • O valor de c toca o eixo do y • Achar o vértice da função

  22. ESTUDO DO SINAL a >0 a é positivo então a função côncava para cima Valor que anula a função é x’ e x’’. ++++++++ ++++++++ - - - - - - f(x) = ax2 + bx + c

  23. ++++++++ - - - - - - - - - - - ESTUDO DO SINAL a < 0 a é negativo então a função côncava para baixo Valor que aula a função é x’ e x’’. f(x) = ax2 + bx + c

  24. ESTUDO DO SINAL a >0 a é positivo então a função côncava para cima função não corta o eixo x +++++++++++++++++++++++++++++++

  25. ------------------------------------------------------ ESTUDO DO SINAL a <0 a é negativo então a função côncava para baixo função não corta o eixo x

  26. ESTUDO DO SINAL a <0 a é negativo então a função côncava para baixo função corta o eixo x num único ponto x’ -------------------- ---------------------- ------ x’=0

  27. ESTUDO DO SINAL a >0 a é positivo então a função côncava para cima função corta o eixo x num único ponto +++++ +++++++++++ ++++++++++ x’

  28. GRÁFICO DA FUNÇÃO • Ponto onde corta o eixo x é: (-1,0)e(3,0) • Ponto onde corta o eixo y é: (0,-3) • vértice (1,-4) f(x) = x2 – 2x - 3

  29. Curso de NivelamentoFunção Linear, Quadrática e Gráficos de função do 1º e 2º grau Prof. Guilherme Alexandre Monteiro Reinaldo Recife

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