6. Optika … Ohyb na štěrbině Rozlišovací schopnost Optická mřížka 6.2 Geometrická optika

1. 6. Optika • … • Ohyb na štěrbině • Rozlišovací schopnost • Optická mřížka • 6.2 Geometrická optika • 7. Elektrostatické pole Fyzika I-2012, přednáška 8

2. Superpozice vlnění v obec. bodě P: hlavní maximum 1. minimum k-té minimum sekundární maximum výrazně menší intenzity

3. průběh intenzity na stínítku, tzv. ohybový jev minima ohyb. jevu maxima interfer. obrazce X Užití: - určení šířky štěrbiny (z poloh minima na stínítku o známé vzdálenosti a známé vln. délky l) - tloušťky vlasu - - určuje šířku hlavního maxima

4. Mezní rozlišovací schopnost nejmenší úhlová vzdálenost rozlišených bodů pro kruhovou aperturu: mezní rozl. schopnost

5. Optická mřížka • Zařízení sloužící k rozkladu světla podle vlnových délek • různá technická provedení • zde: opt. mřížka na průchod pro kolmý dopad paprsků • tvořena štěrbinami (vrypy) konečné šířky a • počet vrypů na jedn. délky n • mřížková konstanta d – vzdálenost mezi jednotlivými vrypy • celkový počet vrypů N Fyzika I-2012, přednáška 8

6. Průběh intenzity na stínítku určen • interferencí ze soustavy štěrbin • ohybovým jevem

7. Optická mřížka • mřížková rovnice - určuje polohy maxim • pro k≠ 0, poloha maxima závisí na vln. délce l → kurčuje řád spektra • intenzita určena řádem spektra • úhlová disperze – úhlová vzdálenost maxim odpovídající jednotkovému rozdílu vln. délek D~k/d Fyzika I-2012, přednáška 8

8. Př. Opt. mřížka, 5000 vrypů/cm, stínítko ve vzdálenosti L = 2,00 m. Určete • a) mřížkovou konstantu d, • b) nejvyšší řád maxima pozorovatelný pro l = 500 nm, • c) největší vlnovou délku lmax, která může být pozorována ve spektru 3. řádu, • d) vzdálenost D y na stínítku mezi maximy pro l1 = 400 nm a l2 = 600 nm ve spektru 2. řádu Fyzika I-2012, přednáška 8

9. 6.2 Geometrická optika • geometrická ≡ paprsková optika • optické zobrazování pomocí zobraz. soustav • rozměry objektů >> vlnová délka → neuvažují se děje jako interference a ohyb, šíření světla se popisuje jako paprsek • v homogenní prostředí – přímočaré šíření paprsku • na rozhraní prostředí – zákon odrazu a lomu • Základní pojmy optického zobrazování optické zobrazení předmět obraz ideální zobrazovací soustava bod → bod přímka → přímka rovina → rovina zobrazení nezávisí na vln. délce světla • vady zobraz. soustav Fyzika I-2012, přednáška 8

10. předmět v předmět. prostoru – souřadnice x, y, z • obraz v obraz. prostoru – “x´, y´, z´ • vztah mezi x, y, z a x´, y´, z´– zobrazovací rovnice,znaménková konvence (viz později) • osa x stejná pro předmět. a obraz. prostor – centrovaná soustava Fyzika I-2012, přednáška 8

11. hlavní roviny – předmět a obraz v těchto rovinách v nezměněné velikosti • významné paprsky – • (1) obraz paprsku rovnoběž. s osou protne osu v obraz.ohniskuF´,→ obrazová ohnisková vzdálenostf´ • (2) papr., který se zobrazí jako rovnoběžný s osou, protíná osu vpředmět. ohniskuF,→ předmětová ohnisková vzdálenostf Fyzika I-2012, přednáška 8

12. skutečný obraz – paprsky se v obraz. prostoru sbíhají, je zachytitelný na stínítku • zdánlivý (neskutečný) obraz – paprsky se v obraz. prostoru rozbíhají, není zachytitelný na stín. • příčné zvětšení • úhlové zvětšení

13. Zobrazení zrcadly - odrazem • sférická zrcadla – dutá (konkávní), vypuklá (konvexní) • paraxiální prostor – „blízký“ k ose – kruh. oblouky mají přibližně délku jako příslušné sečny • a) Duté zrcadlo hlavní rovina = tečna ke kul. pl.(v aproximaci parax. protstoru) předmětová vzdálenost – od hl. rov., pro skutečný předmět x >0 obrazová vzdálenost – od hl. rov., pro skutečný obraz x´ >0 zobrazovací rovnice pro duté zrcadlo zobrazovací rovniceplatí propro sfér. zrcadla v paraxiál. prostoru

14. příčné zvětšení • Zvětšení • duté zrcadlo – spojná soustava • Obraz může být (vlastnosti obrazu): • skutečný, neskutečný • vzpřímený, převrácený • zvětšený|m| > 1, zmenšený|m| < 1 Znaménková konvence: spojná soustava f >0 rozptylná soustava f <0 Fyzika I-2012, přednáška 8

15. b) vypuklé zrcadlo • Př. zobrazení vypuklým zrcadlem • f = - 5 cm, x= 10 cm • Ř: a) konstrukcí Vlastnosti obrazu: neskutečný (zdánlivý), vzpřímený, zmenšený b) pomocí zobraz. rov. x´= -3,3 cm m= 0,33 D.cv. ověřit konstrukcí tab. 6.1 (v papírových skriptech) • Využití zrcadel: • dutá – osvětl. zařízení, zrcadlové dalekohledy, lékařství, využívání sluneční energie • vypuklá – zpětné zrcátku u automobilů, zrcadla na křižovatkách Fyzika I-2012, přednáška 8

16. Zobrazení tenkými čočkami - lomem povrch omezen zpravidla kul. či rovinnými plochami podle uspořádání ploch – spojky nebo rozptylky tenké čočky – hlavní před. a obraz. roviny totožné f = f´ >0 pro spojky f = f´ < 0 pro rozptylky optická mohutnost jedn. D (dioptrie, [m-1]) Zobrazovací rovnice pro tenké čočky znaménková konvence! 17

17. a) Tenká spojka Př. zobrazení tenkou spojkou a) konstrukcí Obraz: skutečný, převrácený, zvětšený?, zmenšený? (platí tab. 6.1 – papírová skr.) D.cv. konstrukcí řešit a zobraz. rovnicí ověřit případ: f = 5 cm, x = 3 cm, jaké jsou vlastnosti obrazu? (neskutečný, zvětšený, vzpřímený) 18 Fyzika I-2012, přednáška 8

18. b) Tenká rozptylka Př. zobrazení tenkou rozptylkou, y= 1 cm,f = - 4 cm, x= 12 cm, a) určete obraz konstrukcí Obraz: neskutečný, vzpřímený, zmenšený b) určete výpočtem zvětšení m a obrazovou vzdálenost x´. m = 0,25, x´ = - 3 cm 19 Fyzika I-2012, přednáška 8

19. Zobrazení jednoduchými optickými přístroji neakomodované oko ( bez zaostření) – předměty vzdálené 5 m až ∞ akomodace – zaostřování, až k 10 cm konvenční zraková vzdálenostl – v technické optice 25 cm, individuální zorný úhel – úhel svíraný okrajovými paprsky předmětu procházející středem oční čočky, určuje zdánlivou velikost předmětu, rozlišíme 2 body, je-li zorný úhel alespoň 1 oblouk. min. Optické přístroje – zvětšují zorný úhel zvětšení resp. s´ je zorný úhel, pod nímž je vidět předmět v opt. přístr. s “ “ “ “ “ “ “ “prostým okem s0“ “ “při pozorování v konv. zrak. vzdál. 20

20. Lupa spojná soustava, modelujeme tenkou spojkou tabule a) zvětšení při pozorování akomodovaným okem b) “ “ “ neakomodovaným “ aby spojka fungovala jako lupa D > 4 dioptrie y s0 l 21 Fyzika I-2012, přednáška 8

21. Mikroskop • objektiv – blízko objektu, malá ohnis. vzdál. • okulár – blízko oka, větší ohnis. vzdál. • předmět: fob < x < 2fob • Zvětšení mikroskopu • opt. int. D = F2F1´ • ~ 1000 - 2000 22 Fyzika I-2012, přednáška 8

22. 7. Elektrostatika • elektrický nábojq, Q • spojený s nositelem • dvojího druhu > 0, < 0 • Elektrostatické pole ve vakuu • Bodový náboj, Coulombův zákon • bodový náboj – aproximace: těleso, jehož rozměry jsou zanedbatelné a které nese náboj • jedn. náboje: C (coulomb) • zákon zachování, invariantnost, kvantování │Q│= n e, e = 1,6 . 10-19 C n … celé číslo Fyzika I-2012, přednáška 8

23. Coulombův zákon • souhlasné náboje: Q1 Q2 >0 – odpudivá síla • nesouhlasné náboje: Q1 Q2 <0 – přitažlivá síla - poloh. vektor náboje Q2vzhledem ke Q1 je konst. úměrnosti Coulombův zákon, e0 je permitivita vakua

24. soustava více nábojů – síly se vektorově sčítají Př. n nábojů Q1, Q2, …, Qn působí na náboj Q0 Fyzika I-2012, přednáška 8

25. číselně rovna síle působící na jednotkový náboj • Q0 – „testovací náboj“ • jednotka: N/C, V/m • Intenzita elektrostatického pole • Def. • a) Pole bodového náboje intenzita pole bod. náboje • siločary – tečna v každém bodě je E • není definováno pror= 0 • E(r/2) = ?, E(2r) = ? • zdroj pole Q<0→ Eopačný směr Fyzika I-2012, přednáška 8

26. Fyzika I-2012, přednáška 8

27. b) Pole elektrického dipólu • elektrický dipól – tvořen dvěma bod. náboji +Qa – Q, které jsou v konstantní vzdálenostil • elektrický dipólový moment • vektor, směr od – Qk+Q Fyzika I-2012, přednáška 8

28. c) Homogenní elektrostatické pole • intenzita všude stejnou velikost a stejný směr • pole v okolí rozlehlé desky („nekonečné“) nabité s plošnou hustotou s [C/m2] odhad: s>0 dvě rozlehlé desky vzdálenédnabités plošnou hustotou +sa– s: s<0 

29. 7. Elektrostatika Fyzika I-2012, přednáška 8