Aktivitetsoptimering

1. Aktivitetsoptimering Fastlæg den optimale afsætning

2. Dækningsbidrag • En periodes dækningsbidrag er periodens omsætning minus periodens variable omkostninger. • Viser, hvor stort et beløb aktiviteten har bidraget med til dækning af virksomhedens kapacitetsomkostninger. • Dækningsbidrag pr. vareenhed er varens salgspris minus varens variable enhedsomkostning.

3. Optimering under forskellige konkurrenceforhold • Optimering af lønsomhed kan fastlægges på baggrund af dækningsbidraget, når det forudsættes at kapacitetsomkostningerne er upåvirkede af afsætningen. • Det alternativ, der giver det største dækningsbidrag vil også give det største samlede overskud.

4. Fuldkommen konkurrence Totalbetragtning • Sælger er mængdetilpasser – prisen er givet i markedet. • Totalbetragtning • DB i alt beregnes for hvert alternativ

5. Fuldkommen konkurrence Totalbetragtning

6. Fuldkommen konkurrence Totalbetragtning • Enhedsmetoden • DB pr. enhed beregnes ved at trække VE fra salgsprisen • Det totale DB beregnes ved at gange med afsætningen. • Det er det totale dækningsbidrag, der skal maksimeres – ikke DB pr. enhed.

7. Fuldkommen konkurrence Totalbetragtning

8. Fuldkommen konkurrenceMarginalbetragtning • Differensmetoden – anvendelse af DOMS og DOMK • Så længe DOMS (meromsætning pr. enhed) overstiger DOMK (meromkostning pr. enhed), kan det betale sig at udvide afsætningen. • DOMK beregnes i hvert afsætningsinterval ved at dividere ændringen i de variable omkostninger med ændringen i afsætningen. • DIFB = DOMS - DOMK

9. Fuldkommen konkurrence Marginalbetragtning

10. Marginalbetragtning • Så længe DOMS er større end DOMK er DIFB positiv • DIFB positiv => det kan betale sig at øge afsætningen. • Grafisk fremstilling – så længe DOMS kurven ligger over DOMK er det fordelagtigt at udvide afsætningen.

11. Minimumspriser • På kort sigt vil en virksomhed være bundet af sine kapacitetsomkostninger • Medfører, at det er fordelagtigt selv med en lille positivt dækningsbidrag. • Hvis et prisfald forventes at være midlertidigt vil det kunne betale sig at opretholde afsætningen, hvis prisen overstiger de variable enhedsomkostninger.

12. Minimumspriser • For en sælger under fuldkommen konkurrence er minimumsprisen på kort sigt de variable enhedsomkostninger. • På langt sigt kan en virksomhed ikke overleve med underskud. På langt sigt må salgsprisen mindst kunne dække de samlede enhedsomkostninger.

13. Monopol • Pris og mængde fastlægges af sælger • Totalbetragtning • Totalmetoden

14. Monopol • Totalmetoden • Dækningsbidragets størrelse aflæses på y-aksen som som lodrette afstand mellem de to kurver

15. Monopol - enhedsmetoden • Enhedsmetoden

16. Monopol - differensmetoden • Så længe DOMS overstiger DOMK, kan det betale sig at øge afsætningen.

17. Monopol-differensmetoden • På y-aksen aflæses den optimale salgspris ud for det punkt på afsætningskurven, som ligger lodret over skæringspunktet mellem kurverne for DOMS og DOMK.

18. Minimumspriser • På langt sigt gælder det om at opnå så høj en pris for sin vare, at den mindst får dækket de samlede enhedsomkostninger. • På kort sigt skal man kun opretholde sin produktion, hvis salgsprisen overstiger de variable omkostninger. • En monopolist er jo alene om at udbyde sit produkt, og skal derfor overveje, om det vil være fordelagtigt i en kortere periode at opretholde en afsætning med negativt DB.

19. Matematisk optimering • Følgende forudsætninger skal være opfyldt for at kunne foretage optimering gennem en matematisk løsning • Afsætningskurven skal have et retlinet forløb • De variable omkostninger skal stige proportionalt med aktiviteten – dvs de variable enhedsomkostninger skal være konstant stigende eller faldende.

20. Pris/afsætningskurven • Pris/afsætningsfunktionen • At afsætningskurven er retlinjet indebærer, at enhver prisændring af en given størrelse fører til den samme ændring i afsætningen. • Enhver ændring i afsætningen med en enhed vil være en konsekvens af den samme ændring i salgsprisen.

21. Pris/afsætningskurven • Afsætningskurven kan matematisk beskrives således: • p = ax + b • p står for salgsprisen • x står for afsætningen • a er den værdi i kr. som salgspris skal ændres for at afsætningen x ændrer sig med 1 enhed • b er den salgspris, ved hvilken afsætningen udgør 0 stk.

22. Pris/afsætningskurven • Ex • En salgspris på 1500 kr. vil give en afsætning på 0 stk. • I prisintervallet mellem 1500 og 50 kr. forventes afsætningen af stige med 1000 stk. hver gang salgsprisen reduceres med 50 kr. • Sammenhæng mellem salgspris og afsat mængde kan udtrykkes således • P = - 1/20x + 1500 • Hver gang vi reducerer prisen med 1 kr. reduceres afsætningen med 20 stk. • For at øge afsætningen med 1 stk. skal vi reducere prisen med 1/20 kr.

23. Omkostningsfunktionen • At de variable omkostninger VO stiger proportionalt med afsætningen indebærer, at de variable enhedsomkostninger (VE) er konstante. • Det medfører at DOMK er konstant. • Hvis VO er konstante gælder følgende • VO = x * VE

24. Løsningsmetoder • Totalmetoden • Enhedsmetoden • Differensmetoden • Det er underordnet, hvilken man bruger • Differensmetoden synes at være den enkleste.

25. Totalmetoden • Ved totalmetoden findes det gunstigste pris/ afsætningsalternativ ved at differentiere kurven for dækningsbidraget og finde det punkt, hvor tilvæksten i DB er nul. • DB = p*x – VE*x • (-1/20x + 1500)*x – 500 *x • -1/20x2 + 1500x – 500x • -1/20x2 + 1000x

26. Totalmetoden • Stigningen i DB måles ved DIFB pr. stk. • Matematisk udtrykkes det ved at finde differentialkvotienten – differentiere • Den optimale afsætning og salgspris findes ved det punkt, hvor tilvæksten i DB udgør 0 kr. • Ved diffentiering fås • DB = -1/20x2 + 1000x • DB’ = - 1/10 x + 1000

27. Totalmetoden • DB’ = 0 • - 1/10 x + 1000 = 0 • X = 10.000 • Dvs. afsætningen er 10.000 stk. For at finde prisen indsættes 10.000 i prisfunktionen • P = - 1/20x + 1500 = -1/20*10000 + 1500 = 1000

28. Enhedsmetoden • Ved enhedsmetoden findes det gunstigste pris/afsætningsalternativ på samme måde som totalmetoden, idet man differentierer kurven for dækningsbidraget og finder det punkt, hvor tilvæksten i DB = 0. • DB/stk = p – ve • - 1/20x + 1500 – 500 • - 1/20x + 1.000 • DB i alt = (- 1/20x + 1.000)*x =-1/20x2 + 1000x • Diffentier og sæt lig 0 som ved totalmetoden.

29. Totalmetode - enhedsmetode P = −1/20∗𝑥+1.500 Omsætning = P*x =−1/20∗𝑥^2+1.500∗𝑥 Var. Omk. = 𝑣𝑒∗𝑥=500∗𝑥 DB =−1/20∗𝑥^2+1.500∗𝑥−500∗𝑥 DB =−1/20∗𝑥^2+1.000∗𝑥 DB’ = −2/20∗𝑥+1.000 DB’ = 0  DB’ = −2/20∗𝑥+1.000 = 0 −2/20∗𝑥= −1.000𝑥= 10.000 P = −1/20∗1.000+1.500=1.000

30. Differensmetoden • Når pris/afsætningsfunktionen har en ret linje gælder det, at kurven for DOMS ligeledes er en ret linje. (hældningen er konstant) • Det gælder også, at kurven har en hældning, der er dobbelt så stor som hældningen for kurven for pris/afsætningsfunktionen. (vi ganger med x og differentierer)

31. Differensmetoden • P = -1/20 x + 1500 • DOMS = 2/20x + 1500 = 1/10 x +1500 • Vi ved, at DOMK er lig med de VE, som var konstante, dvs. 500 kr. • Afsætningen skal udvides, indtil DOMS = DOMK – dvssålænge at DIFB er positivt.

32. Differensmetoden • DOMS = DOMK • -1/10x +1500 = 500 • 1/10x = 1000 • X = 10.000 • P = - 1/20x + 1500 = -1/20*10.000 + 1500 = 1000 • DB = 1.000*10.000 – 500 * 10.000 = 5.000.000

33. Konstant stigende eller faldende VE • Det er også muligt at foretage optimering gennem matematisk løsning, når VE er konstant stigende eller faldende – • Dvs. der ved VE er tale om et retlinjet forløb.

34. Matematisk løsning • P = -¼ x + 1000 • DOMS (db. Hældning) = -½ x + 1000 • VO: (VE konstant stigende) 1/20x +100x • DOMK = 1/10x +100 • DOMS = DOMK • ½ x + 1000 = 1/10x +100 • X = 1500 • P = -¼*1500 + 1000 = 625

35. Ændringer i DOMK i spring • Det er til dels muligt at foretage optimering gennem en matematisk løsning, når differensomkostningerne ændres ved et spring. • P = - 1/20000x + 16 • DOMS = -1/10000x+ 16 • DOMK = 3 kr. indtil 100.000 stk, herefter 4 kr. • -1/10000x+ 16 = 3 4 • X = 130.000 120000 • X > 100.000, så der skal sælges 120.000 • P = 10 kr.

36. Afsætningsmæssige sammenhænge • Hvis en virksomhed afsætter varer, hvor der er indbyrdes sammenhænge, må de betragte de pågældende varer under et, når afsætningen planlægges.

37. Afsætningsmæssige sammenhænge

38. Prisdifferentiering • Prisdifferentiering er, når en udbyder på samme tid tager forskellige priser (ab fabrik) for den samme vare. • Udbyderen må kunne opdele sine kunder i køber grupper med forskellig priselasticitet • Udbyderen må kunne holde købergrupperne adskilte.

39. Eks. på prisdiffentiering • Geografisk prisdifferentiering • Eksport/hjemmemarked • Større/mindre byer • Prisdifferentiering efter egenskaber hos køberne. • Efter varens anvendelse – el til industri • Tidsmæssig prisdifferentiering • Uegentlig prisdiffentiering • Forskellig indpakning • Rabatter

40. Prisdifferentiering

41. Prisdifferentiering

42. Prisdifferentiering • Man bør udvide afsætningen på markederne, sålænge DOMS er større end DOMK, dvs. indtil DIFB bliver negativt • Det betyder, at man skal vælge • A = 8400 sække a 70 • B = 5600 sække a 55

43. Bidrags- og fordelingskalkulation • Ved kalkulation forstås en beregning af de omkostninger, der medgår til produktion og salg af én vareenhed. • En forkalkulation udarbejdes inden produktionens og salgets gennemførelse • En efterkalkulation udarbejdes efter at produktion og salg har fundet sted.

44. Bidragskalkulation • Ved en bidragskalkulation forstås en kalkulation, der kun henregner variable omkostninger til de enkelte vareenheder eller ordrer. • Udgangspunktet er varens indkøbspris, tillagt hjemtagelsesomkostninger indtil varen er kommet på lager => kostpris • Hertil lægges variable salgsomkostninger, fragt, emballage mv.

45. Fordelingskalkulation • Ved fordelingskalkulation forstås en kalkulation, der både fordeler variable og kapacitetsomkostninger på de enkelte vareenheder eller ordrer. • Den samlede omkostning kaldes egenpris. • De faste produktionsomkostninger omfatter fx værkførerløn, husleje/lokaleomk for produktionslokaler, afskrivning på maskiner og lign. • Salgsomkostninger omfatter både variable og kapacitetsomk. • Administrationsomk. omfatter kun kapacitet

46. Fordelingskalkulation • Nogen virksomheder anvender deres egenpris til at beregne salgsprisen • Frarådes da kostpris + avance ikke har nogen sammenhæng med markedsprisen • I stedet bør man opstille afsætningsalternativer med påtænkte salgspriser og dertil hørende forventet afsætning.

47. Kalkulation • Se taleksempel

48. Fordelingskalkulation • Indskrænkning af varesortiment • Se på varens dækningsbidrag • Kun hvis der kan påvises en besparing i kapacitetsomk. svarende til mistet DB bør man indskrænke sortimentet • Accept af ekstra ordre • Fx engangsordre af eksisterende sortiment • Hvis den ekstra ordre kan udføres inden for den nuværende kapacitet skal prisen blot overstige de variable omkostninger

49. Fordelingskalkulation • Afholdelse af salgsfr. omkostninger • Beregning af reklamenulpunkt • Reklamenulpunktet viser, hvor meget afsætningen ved uændret salgspris mindst skal stige med for at ekstraomk. bliver dækket. • Stigning i reklameomk./DB pr. stk • Vurdering af sandsynlighed for at nå nulpunkt • En reklamekampagne skal gennemføres, såfremt der kan opnås et yderligere DB, som kan dække udgifterne til reklamekampagnen.

50. Fordelingskalkulation • Afsætningsmæssige sammenhænge • Ved afsætningsmæssige sammenhænge, bør beregningerne foretages for alle varer under et.