EL 2028 Medan Elektromagnetik

1. EL 2028Medan Elektromagnetik Teori DasarElektromagnetik

2. RL vs EM RL • Teori rangkaianlistrik (RL) berhubungandngrangkaian parameter tergumpal (lumped-parameter), yang terdiridari komponen-2 listrikdng parameter-parameter: resistansi, induktansi & kapasitansi. • Variabelutamasistem: tegangan & arus • Untukrangkaian DC, variabeldanteganganadalahkonstandanpersamaan yang mengaturperilakusistemdinyatakansbgpersamaanaljabar • Variabelsistemdalamrangkaian AC adalahbergantung-waktu, berupakuantitasskalardantidakbergantungkoordinatruangdanperilakusistemdiaturolehpersamaandiferensialbiasa. EM • Dalam EM, kebanyakanvariabeladalahfungsiwaktu & koordinatruang. • Banyakmelibatkanbesaranvektor(yang memilikibesardanarah), perlualjabardankalkulusvektor.

3. Apakah Elektromagnetika? • Padadasarnyaadalahstuditentangmuatan-muatanlistrik, baik yang diammaupunbergerak • Muatanpositifmaupunmuatannegatifadalahsumberdarimedanlistrik. • Muatan yang bergerakmenghasilkanaruslistrik yang kemudianmenimbulkanmedanmagnetik.

4. Apakah medan itu? • Pada dasarnya merupakan distribusi spasial dari suatu kuantitas, yang bisa jadi juga merupakan fungsi waktu (dan bisa pula bukan fungsi waktu, mis. dlm kasus medan gravitasi) • Medan listrik yang berubah waktu membangkitkan medan magnet, begitu pula sebaliknya. • Jadi, medan listrik dan medan magnet yang berubah-waktu bersifat ter-kopel.

5. Cara menggambarkan medan Secara grafis, medan vektor dinyatakan sebagai garis fluks yang berupa sekumpulan anak panah. Arah anak panah merupakan arah dari medan vektor medan seragam Kuat medan dinyatakan dengan kerapatan anak panah, bukan panjangnya. medan tak seragam

6. Sejarah singkat EM • Persamaan Maxwell dirumuskan pada 1870. • Aplikasi militer 1940’s. • Electromagnetic pulse (EMP): (1960s) • Elektronika kecepatan tinggi • Serat optik • Komunikasi nirkabel

7. CEM: Computational Electromagnetics Gambar dibawah menampilkan sebaran arus permukaan pada prototip pesawat tempur, oleh gelombang datar 100 Mhz yang datang dari arah kiri (hidung pesawat). Arus ini meradiasikan kembali gelombang ke arah sumber radar (akibatnya, pesawat ini terdeteksi oleh radar).

8. EMP: Electromagentic Pulse Pulsa gelombang mikro menembus radom dari rudal yang berisi antena horn. Gelombang datang dari arah kanan dng sudut 15°.

9. Dan apa yang terjadi? Energi dipandu oleh dinding, interaksi gelombang terlihat dalam struktur radom.

10. Elektronika Berkecepatan Tinggi Teori RL sebenarnyamerupakanbagian(subset)dariteori EM. Perludicatatbahwa: HukumKirchoffuntukarusdantegangantidakcocok (gagal) padarangkaianbiasa yang beroperasipada frekuensitinggi. Hal iniharusdianalisadenganteori EM.

11. Tinjau dua analisis rangkaian: Rangkaian gelombang mikro (Microwave circuits), biasanya bekerja dng frekuensi >3GHz.; mis. kopler, saluran transmisi, transistor, rangkaian penyesuai (matching). Rangkaian didasarkan pada fenomena EM. Rangkaian dijital (digital circuits) dengan laju detak (clock rates) dibawah 2GHz. Dikemas sangat rapat, mulit-layer. Rangkaian ini tdk didasarkan pada efek interaksi gelobang EM.

12. Apa yang terjadi ? • Sinyal bisa berubah bentuk saat merambat. • Efek coupling antar rangkaian • Efek radiasi bisa menimbulkan interferensi ke rangkaian atau sistem lain

13. Contoh kasus Coupling dan cross-talk dari pulsa lojik berkecepatan tinggi yang keluar-masuk suatu microchip dengan DIP (dual in-line package ) konvensional. Medan yang dibangkitkan pulsa tidak terkumpul dalam sirkit metal, melainkan tersebar dan ter-kopel dengan lintasan rangkaian di sebelahnya.

14. Medan listrik • Dihasilkanolehpartikelbermuatan, baik yang diammaupun yang bergerak • Arahgaya (gaya Lorenz) adalahsepanjanggaris yang menghubungkanduamuatandankarenanyatidakbergantungarahgerakdaripartikelbermuatan. • Medan gayalistrikmenimbulkanperpindahanenergiantaramedandenganpartikelbermuatan.

15. Medan magnet • Dapat dihasilkan oleh arus searah yang tak lain adalah muatan yang bergerak. 2. Gaya magnet selalu tegak-lurus arah vektor kecepatan partikel pembawa muatan. 3. Kerja yang dilakukan pada partikel bergerak selalu nol. Ini karena gaya magnetik selalu tegak lurus kecepatan dan karenanya tdk mengubah kecepatan.

16. Hubungan EM dengan RL • Mengapamemakai EM ? • Konsep/teori RL adalahversiterbatas (kasuskhusus) dariteori EM. • Jikafrekuensisumbersangatrendahsehinggadimensipenghantardalamrangkaianjauhlebihkecildaripanjanggelombang, sistemberadapadakeadaankuasi-statik, sehinggapermasalahan EM bisadisederhanakanmenjadipermasalahan RL • EM lebih “rigorous” • Adafenomena-fenomena yang tidakbisadijelaskanolehteori RL sederhana

17. Kasus-1: komunikasi “free-space” • Tinjau 2-antena berjarak x satusama lain: • Saattransmisidariantena 1, sumbermencatuantenadenganaruspembawapesanpadafrekuensitertentu. • Dari sudutpandangteori RL, sumbermencatusuaturangkaianterbukakarenaujungatasantenatidaktersambungsecarafisikkeapapun-makatidakadaarus yang mengalirdantidakterjadiperistiwaapapun. • Perlupenjelasandarisudutpandang EM, disiniaruspadaantena 1 memancarkangelombang EM berubah-waktu yang selanjutnyamenginduksiarusdiantena 2. antena-2 antena-1

18. permukaan konduktif P glb datang Kasus-2: difraksi • Tinjaugelombang EM jatuhpadapermukaankonduktifsangatluasdanberlubang. • Medan EM akanmunculdisisi lain permukaan (mis. di P) ygmungkintidaklangsungberadadibelakanglubang. • Teori RL tdkbisamenjelaskankeberadaanmedandititik P.

19. Sejarahteori EM Teori EM menggabungkanhukumeksperimentaldarikelistrikandankemagnetan. Teori EM modern dimulaiolehOersted yang menemukanbahwakawat yang mengalirkanaruslistrikmengakibatkankompasdidekatnyamenyimpang. Inimerupakanbuktieksperimentalpertamabahwalistrikdapatmenghasilkan magnet. MasasebelumOersted, kelistrikandankemagnetandianggapduafenomena yang takberhubungan. Selanjutnya, Faradaymenunjukkanbahwamedan magnet yang berubahdapatmenghasilkanaruslistrik. Jadi, Oerstedmenemukanfaktabhwkelistrikanbisamenimbulkankemagnetan, sedangkan Faraday menemukan yang sebaliknya, yaitukemagnetanbisamenimbulkankelistrikan.

20. Pencapaian Maxwell • Fenomena listrik dan magnet pada tingkat makroskopik digambarkan oleh persamaan Maxwell, yang dipublikasikan James C. Maxwell pada tahun 1873. • Karya ini menyarikan ilmu EM saat itu dan, berdasar pertimbangan teoritis, memberi dugaan adanya arus perpindahan listrik, yang selanjutnya menuntun penemuan perambatan gelombang EM oleh Hertz & Marconi • Karya Maxwell didasarkan pada sejumlah besar pengetahuan empiris dan teoritis yang dikembangkan oleh Gauss, Ampere, Faraday dan ilmuwan lainnya.

21. Siapa JC Maxwell (1831-1879) ? • MatematikawandanFisikawanSkotlandia, lulus dari Cambridge tahun 1855. • Menjadi Professor diAbeerdentahun 1856. • Kerjaterbaiknyadilakukanpadaperiode 1864-1873, yaituketikaiamenggantikanspekulasi Faraday mengenaigairs-garisgaya magnet denganbentukmatematikanya. • Menyatukanteorikelistrikandankemagnetan. • Menunjukkanbahwaosilasimuatanlistrikmenimbulkanradiasi. • Percayaadanya ether. • Ramalanteorinyadibenarkanolehpercobaan Heinrich Hertz. • Sampaisekarang, persamaanMaxwellsmasih valid, bahkan setelah Einstein menemukanrelativitas !

22. Persamaan Maxwell Persamaan diferensial parsial. Jika meninjau geometri atau daerah tertentu, maka syarat batas diperlukan.

23. Kuantitas EM E : Kuat medan listrik (electric field strength), (V/m) D : Rapat fluks listrik (electric flux density), (coulombs/m2)  : permitivitas bahan, (Farads/m) H : Kuat medan magnet (magnetic field strength), (A/m) B : Rapat fluks magnet (magnetic flux density), (Wb/m2)  : Permeabilitas bahan, (Henries/m) J : Rapat arus konduksi, (A/m2)  : Konductivitas bahan, (Siemens/m)  : Rapat muatan, (coulombs/satuan ruang)

24. Sebelum Maxwell Gauss telah menunjukkan bahwa sumber medan listrik adalah muatan listrik yang tidak ada kaitannya dengan kemagnetan dan Ampere memberikan hubungan kuantitatif dari medan magnet dengan arus listrik. Jadi, sebelum Maxwell, persamaan EM kira-kira berbebntuk spt ini Hukum Gauss Hukum Gauss utk medan magnet Hukum Faraday Hukum Ampere

25. Pengamatan Maxwell Maxwell menyadari bahwa sesuatu telah hilang. Sejauh itu, persamaan belum lengkap. Jika persamaan Ampere diambil divergensi-nya dan dengan memakai kesamaan bahwa div curl sebarang vektor adalah nol, maka diperoleh: Jelas ini salah karena ini berarti bahwa sumber arus listrik adalah nol. Kita tahu bahwa arus berhubungan dengan pergerakan muatan. Secara matematis, ini tak lain adalah persamaan kontinyuitas, Akan dibahas lebih dalam lagi di bagian selanjutnya

26. Usulan Maxwell thdmasalahtsb Maxwell menambahkan pada suku muatan sedemikian hingga persamaan kontinyuitas terpenuhi Jika sekarang kita gunakan persamaan Gauss untuk menghilangkan suku muatan, yaitu Akan diperoleh versi baru dari hukum Ampere, dengan suku tambahan: Arus perpindahan

27. PERSAMAAN DASAR MAXWELL

28. Berdasarkan Persamaan Maxwell dapat diturunkan :

29. Persamaan-persamaan Turunan yang lain

31. Implikasi yang luarbiasa JikakitahubungkanD (rapatflukslistrik) dngmedanlistrikE, melaluiD = E, kitalihatbahwaaruslistrikATAUmedanlistrik berubah-waktuadalahsumbermedan magnet. Jadi, bahkanketika  = 0 atauJ = 0, medanberubah-waktuEdanHdapatsalingmembangkitkandaninimenjelaskanperambatanmedan EM yang merupakanfenomena yang swa-dukung (self-sustain). Jelaskitamasihperlumuatandanarusuntukmemulaiprosesini (padaantena), tapibegitudimulai, medanakanlepasdariantenadanmerambat. Inilahdasardariperambatangelombang radio. Tetapibarupadatahun 1880 Hertzberhasilmendemonstrasikanteori Maxwell dngmembuatpemancardanpenerima radio yang pertama. [Dan parafisikawanmendapatkanhalbaru yang selanjutnyadipakaidalampengembanganteorifisika, yaitukonsep SIMETRI.]

32. Beberapa terapan penemuan Maxwell Komunikasi Satelit Komunikasi Bergerak Komunikasi Serat Optik RADAR Penginderaan jarak jauh Permasalahan kompatibilitas EM (EMC) Astronomi

33. Spektrum gelombang EM