1 / 26

ZÁKLADY EKONOMETRIE 6. cvičení Autokorelace

ZÁKLADY EKONOMETRIE 6. cvičení Autokorelace. AUTOKORELACE Podstata Příčiny Důsledky Testování. AUTOKORELACE. Porušení G-M předpokladu: E( uu T ) = σ 2 I n tj. náhodné složky u i nejsou sériově nezávislé – to je způsobeno závislostí mezi hodnotami jedné proměnné

channer
Télécharger la présentation

ZÁKLADY EKONOMETRIE 6. cvičení Autokorelace

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ZÁKLADY EKONOMETRIE6. cvičeníAutokorelace

  2. AUTOKORELACEPodstataPříčinyDůsledkyTestování

  3. AUTOKORELACE • Porušení G-M předpokladu: • E(uuT) = σ2In • tj. náhodné složkyuinejsou sériově nezávislé – to je způsobeno závislostí mezi hodnotami jedné proměnné • Dle předpokladu mají být nediagonální prvky matice E(uuT) nulové • nediagonální prky <> 0 → AUTOKORELACE

  4. Autokorelace

  5. Pozitivní vs. negativní autokorelace • (a) Pozitivní autokorelace • (b) Negativní autokorelace

  6. Příčiny • Setrvačnost ekonomických veličin (zejm. případ ČR) • Chybná specifikace modelu (specifikační chyba se stává součástí náhodné složky) • Chyby měření • Užití zpožděných vysvětlujících proměnných • Užití údajů zprůměrovaných, vyrovnaných, intra a extrapolovaných

  7. Důsledky • Odhady zůstávají nevychýlené a konzistentní • Odhady nejsou vydatné ani asymptoticky vydatné • Vychýlené odhady rozptylu modelu (sigma) a směrodatných chyb bodových odhadů (sbj) • intervaly spolehlivosti nejsou směrodatné • statistické testy ztrácejí na síle

  8. Autokorelace I. řádu • Testování vztahu: ut = ρ* ut-1+ εt , kdeρ je z intervalu <-1,1> • ρ je koeficient autokorelace • εtje normálně rozdělená náhodná složka • Vztah: náhodné složky jsou generovány stacionárním autoregresním stochastickým procesem prvního řádu (AR1)

  9. Vyhodnocení koeficientu ρ • ρ> 0… kladná autokorelace • ρ < 0… záporná autokorelace • ρ = 0… sériová nezávislost náhodných složek

  10. Test autokorelace • Nejznámější test: Durbin-Watsonova statistika – tj. hodnota DW • Hodnoty utnejsou známy, proto se vychází z jejich odhadu, tj. z reziduí et • Testuje se vztah: et = r* et-1+ vt, kde r je odhad ρ (tj. autoregresní koeficient prvního řádu)

  11. Odhad regresního koeficientů prvního řádu – tj. ρ • est ρ = r ≈ 1 – (d/2) kde d je Durbin-Watsonova statistika • resp. d ≈ 2 ( 1 – r)

  12. Durbin-Watsonova statistika d • Vzorec třeba znát na zkoušku! • Statistika d má symetrické rozdělení v intervalu <0,4> se střední hodnotou 2

  13. DW statistika

  14. DW statistika • r = 1 … d v okolí 0 … úplná pozitivní autokorelace • r = -1 … d v okolí 4 … úplná negativní autokorelace • r = 0 … d v okolí 2 … bez autokorelace Pozn: v praxi se v ekonometrii vyskytuje zejména pozitivní autokorelace

  15. DW statistika • Závisí na: • n … tj. počet pozorování • k … tj. počet predeterminovaných proměnných v modelu • hladině významnosti (hodnoty d tabelizovány pro 5 %)

  16. 3 další způsoby vyhodnocení autokorelace • k << n(tj. k ostře menší než n) • výpočet d přes Tools • Durbinovo h – případ zpožděné endogenní vysvětlující proměnné

  17. i) k << n • k << n– resp. příliš malé n • případ, když je d(u) v tabulkách větší než 2 • počet pozorování je příliš malý • hledáme v tabulkách počet pozorování, kdy se hodnota d(u)dostane od 2 • Např.k = 4, n = 9

  18. ii) výpočet d Reziduální součet čtverců - RSS Odhad modelu; store residuals (e) GiveWin → Tools → Algebra Editor dif1 = (ei – ei-1)…funkce diff(e,1) (obecně: diff(var,lag)) dif2 = (ei – ei-1)2… = dif1*dif1 dif3 = cum(dif2)… tj. horní sumace DW = dif3/RSS = dif3/0,073

  19. iii) zpožděná endogenní proměnná v modelu • k testu autokorelace nelze užít dstatistiku • model: Y = f(Y-1, X1, X2,)+u • změna počtu pozorování – n = 7 (pro eko1.xls) • významnost bodového odhadu u y-1 • namísto dnutno počítat Durbinovo h

  20. Durbinovo h standardní chyba bodového odhadu u zpožděné endogenní proměnné DW statistika

  21. Durbinovo h • h~ N(0,1) • při dost velkém n lze užít tabulky normálního rozdělení a pracovat s kvantily je-li |h| < 1,96, pak autokorelace na 5% hladině neexistuje h> 1,96 pozitivní autokorelace; h < 1,96negativní autokorelace

  22. Durbinovo h • Testování hypotézy: • H0: není autokorelace • H1: negativní autokorelace • Ověření: Tools – Tail probability • hledat kvantil N(0,1) • výstup bez signifikace N(0,1,2-sided) = -0.33038 [0.7411] • nelze zamítnout H0

  23. Příklad 1 KUŘE • Určete, jak závisí počet prodaných kuřat na níže uvedených proměnných. K dispozici máme roční pozorování od roku 1960 do roku 1982. • Y – počet prodaných kuřat (v desítkách milionů kusů) • X2 – výše dotace do zemědělství (v miliardách Kč) • X3– cena za kuře (Kč/kilo) • X4 – cena vepřového (Kč/kilo) • Je v modelu autokorelace?

  24. Příklad 2 – Ruční výpočet DW Eko1.xls Odhadněte závislost maloobchodního obratu na disponibilním příjmu a cenovém indexu. Y – maloobchodní obrat potřeb pro domácnost v mld. CZK X1 – disponibilní příjem v mld. CZK X2– cenový index Spočítejte DW statistiku. 24

  25. Příklad 3 – Zpožděná endogenní proměnná Eko1.xls Odhadněte závislost maloobchodního obratu na disponibilním příjmu a cenovém indexu. Y – maloobchodní obrat potřeb pro domácnost v mld. CZK X1 – disponibilní příjem v mld. CZK X2– cenový index Yt-1 – maloobchodní obrat potřeb pro domácnost v mld. CZK v minulém období Spočítejte DW statistiku h. 25

  26. Možná otázka do závěrečného testu • Autokorelace • Podstata • Příčiny • Důsledky • Měření

More Related