Hulusi Acikgoz , Yann Le Bihan, Olivier Meyer, Lionel Pichon

1. Objectif de la modélisation : créer la base de données pour l’apprentissage: f1 ε’1 ε’’1G1 B1 fNε’Nε’’NGN BN Cellule de mesure micro-ondes *(f) Echantillon  La solution analytique Y=f(ε’,ε’’) est valide surune bande de fréquence restreinte(1 MHz –~2 GHz) (GR900)Combinaison de la méthode des éléments finis et des réseaux de neurones Réseaux de Neurones Bayesienspour la Caractérisation Micro-Ondes Hulusi Acikgoz, Yann Le Bihan, Olivier Meyer, Lionel Pichon Laboratoire de Génie Electrique de Paris (LGEP), Supélec ; CNRS-UMR 8507; UPMC; UPS Plateau de Moulon, 11 rue Joliot Curie 91192 Gif-sur-Yvette Cedex Modélisation par éléments finis Objectif: à partir de la mesure de Y(f), déterminer la permittivité complexe ε’’(f), ε’’(f) du matériau. Echantillon

2. ED taille du RN Taille optimale Inversion par RN Solution 1: Méthode split-sample Critère d’erreur à minimiser: 1 G 2 Erreur de validation ε’ ou ε’’ B N+1 Sortie f Erreur d’apprentissage N Couche de sortie Entrées Couche cachée  le RN qui présente une erreur minimale sur la base de validation est sélectionné Problème: Risque de “sur-ajustement” lors de l’apprentissage !!! Solution 2 : Régularisation bayesienne Terme de pénalité: somme quadratique des paramètres internes du RN Critère d’erreur: ET = βED + αEw α << β mauvaise généralisation α >> βmauvais apprentissage Régularisation bayesienne vs Split sample: • ne nécessite pas de base de validation • l’obtention du modèle neuronal est plus rapide α et β sont ajustés en utilisant une approche bayesienne