POGONSKI I RADNI STROJEVI

1. Sveučilišni diplomski studij elektrotehnike POGONSKI I RADNI STROJEVI Pretvorbe energije u strojevima 2011.

2. Radni medij i njegova svojstva

3. Radni medij pogonskih i radnih strojeva mogu biti plinovi ili tekućine • Radni medij pogonskih i radnih strojeva čine: • Čiste kemijske tvari (elementi, elementarne tvari i kemijski spojevi). Primjer: argon, vodik, voda, živa • Smjese kemijskih tvari. Primjer: zrak, dimni plinovi, ulje za podmazivanje, hidrauličko ulje • Podaci stanja čestog kemijskog sastojka jednoznačno su određeni s tri veličine: • Tlak p, Pa • Temperatura T, K • Specifični volumen v, m3/kg

4. Promjena stanja čistog kemijskog sastojka prikazuje se u dijagramu stanja

8. ZAKONI TERMODINAMIKE • Nulti zakon termodinamike • Prvi zakon termodinamike • Drugi zakon termodinamike • Treći zakon termodinamike

9. NULTI ZAKON TERMODINAMIKE I PRIMJENE

10. C A B NULTI ZAKON TERMODINAMIKE • Ako su dva termodinamička sustava A i B svaki za sebe u ravnoteži sa sustavom C, tada su i oni u uzajamnoj ravnoteži • Kao jedna od termodinamičkih veličina za stanje termodinamičke ravnoteže najčešće se uzima temperatura

11. Za svaku kemijsku tvar možemo napisati jednadžbu stanja ravnoteže gdje su: p – tlak, Pa V – volumen, m3 m – masa, kg R – plinska konstanta, J/kg.K T – apsolutna temperatura, K Plinska konstanta R je kemijsko svojstvo tvari. Ako jednadžbu stanja svedemo na jedinicu mase tvari, tako da je podijelimo s masom m dobivamo:

12. Za čiste kemijske tvari u stanju idealnoga plina možemo odrediti vrijednost plinske konstante po jednadžbi: gdje su: = 8314.3 J/kmol.K M – molarna masa tvari, kg/kmol Primjer: Treba naći vrijednost plinske konstante za vodenu paru, ako je molarna masa vode M = 18.0152 kg/kmol: J/kg.K

13. Primjer: Potrebno je odrediti volumen idealnoga plina za količinu tvari od 1 kmol pri normnim uvjetima: tlaku od p = 760 mm Hg = 101325 Pa i temperaturi od (0 oC) T = 273.15 K: Količina tvari iz poznate mase m i molarne mase M je: Ukoliko u jednadžbu stanja plina uvrstimo izraz za plinsku konstantu dobivamo istu jednadžbu ali sada s količinom tvari umjesto ranije mase tvari: m3/kmol Volumen 1 kmol idealnoga plina ima pri normnim uvjetima uvijek isti volumen, bez obzira o kojoj se tvari radilo. 1 kmol tvari ima 6.0220142·1026 molekula ili atoma. Taj broj nazivamo Avogadrovim brojem NA

14. p-T dijagram p-V dijagram p-V-T V-T dijagram Svojstva idealnoga plina

15. Tekućina Kritična točka Tlak Krutina Plin Para + tekućina Trojna linija Para Para + krutina Temperatura Specifični volumen Krutina Tekućina Tekućina Kritična točka Plin Tlak Kritična točka Tlak Plin Krutina Tekućina + para Trojna linija Trojna točka Para Krutina + para Para Temperatura Specifični volumen Primjer dijagrama stanja čiste kemijske tvari Tri neovisne termodinamičke veličine stanja su tlak p, specifični volumen v i temperatura T. Za svaku čistu kemijsku tvar imamo p-v-T dijagram stanja. Primjer takvoga dijagrama je dijagram stanja za vodu prikazan u ovome primjeru.

17. Idealni plin Realni plin Plin Krutina Para Tekućina i para Razlika idealnog plina i realnog plina na primjeru izotermi za CO2

19. Jednadžba stanja za realni plin sadrži koeficijent kompresibilnosti Z. Koeficijent kompresibilnosti se očitava iz posebnog dijagrama za određeni tlak i temperaturu za zadanu čistu kemijsku tvar. To je korekcijski faktor primjenom kojega jednadžbu stanja idelnoga plina popravljamo kako bi vrijednosti približili onima za stanje realnog plina. Kada smo s temperaturom ispod ili malo iznad temperature kritične točke potrebno je koristiti korekciju putem koeficijenta kompresibilnosti ili koristiti posebne dijagrame za promjene stanja. Ako se nalazimo daleko iznad kritične točke, plin se ponaša gotovo kao idealni i ne moramo vršiti korekcije. Kod promatranja promjena stanja zraka, koristimo jednadžbe za idealni plin. Kod vodene pare i para rashladnih medija moramo koristiti korekcije pomoću faktora kompresibilnosti. Kod jako visokih temperatura može doći do disocijacije (raspada) molekula, kada ulazimo u stanje plazme i pritom se zbog promjene molarne mase mijenja plinska konstanta tvari. Kod zraka do takvih promjena dolazi pri temperaturama višim od 2000 K.

20. Dijagram za određivanje koeficijenta kompresibilnosti Z Legenda Izopentan n-heptan Dušik Ugljični dioksid Voda Metan Etilen Etan Propan n-butan Prosječna krivulja dobivena za ugljikovodike

21. Podaci za molarnu masu, kritičnu i trojnu točku za nekoliko odabranih tvari

22. Primjer: Potrebno je odrediti volumen 1 kg vodene pare pri stanju T = 712 K i p = 440 bar kao idealnoga plina i kao stvarnoga plina. Plinska konstanta je R = 461.52 J/kg.K. Podatke za kritičnu točku treba uzeti iz tablice, a iz dijagrama vrijednost za koeficijent kompresibilnosti. Rješenje: Iz jednadžbe stanja dobivamo jednadžbu za volumen: Za idealni plin koeficijent kompresibilnosti jednak je Z = 1, pa imamo: Za realni plin koeficijent kompresibilnosti nalazimo iz dijagrama za parametre:

23. Otvoreni sustav (s izmjenom mase) Zatvoreni sustav (bez izmjene mase) Otvoreni termodinamički sustav (s izmjenom rada i topline s okolinom) Zatvoreni termodinamički sustav (s izmjenom rada i topline s okolinom) Otvoreni izolirani termodinamički sustav (samo s izmjenom rada s okolinom) Zatvoreni izolirani termodinamički sustav (samo s izmjenom rada s okolinom) Otvoreni termodinamički sustav konstantnoga volumena (nema izmjene rada s okolinom) Zatvoreni termodinamički sustav konstantnoga volumena (nema izmjene rada s okolinom) Izolirani termodinamički sustav Termodinamički sustavi

24. Granica sustava Plin Primjer prostora izgaranja u cilindru motora s unutarnjim izgaranjem kao termodinamičkog sustava

25. Pogonsko vratilo Ulaz zraka Ulaz zraka Odvod ispušnih plinova Dovod goriva Dovod goriva Pogonsko vratilo Granica sustava Granica sustava Odvod ispušnih plinova Primjer motora s unutarnjim izgaranjem kao otvorenog termodinmičkog sustava

26. PRVI ZAKON TERMODINAMIKE I PRIMJENE

27. ΔQ ΔU ΔW PRVI ZAKON TERMODINAMIKE (Zakon očuvanja energije) Dovedena toplina ΔQ termodinamičkom troši se na promjenu unutarnje energije ΔU i vršenje rada ΔW koji sustav vršina okoliš povećanjem svoga volumena.

28. Granica sustava Površina klipa, A F = pA Plin ili tekućina Pomak klipa za volumen ΔV Termodinamički sustav može svojom ekspanzijom (povećanjem volumena) izvršiti mehanički rad W na okoliš:

29. Krivulja promjene stanja Površina predstavlja mehanički rad Volumen Mehanički rad kojega sustav izvrši na okoliš predstavljen je površinom ispod krivulje promjene stanja u p-V dijagramu Plin

30. pare W = ? Iz jednadžbe za prvi zakon termodinamike možemo naći rješenje za rad predan klipu: Obzirom da smo dobili negativni rad predan klipu, to znači da taj rad moramo dovesti izvana kako bi se ostvarila navedena promjena stanja sustava.

31. Toplina koju smo doveli nekoj tvari dovodi do povećanja temperature te tvari. Ako tvar ne izvodi nikakav rad na okoliš, sva dovedena toplina koristi se za povećanje njezine unutarnje energije. Volumen tvari je tada konstantan. U gornjoj jednadžbi je U unutarnja energija, u je specifična unutarnja energija po jedinici mase, m je masa tijela, ΔT je promjena temperature zbog zagrijavanja. Veličina cv naziva se specifična toplina tvari pri konstantnom volumenu. Konstantan volumen mogu održavati samo plinovi, tako da se ova veličina koristi samo kod izmjene topline s plinom. Ako toplinu dovodimo pri konstantnom tlaku, volumen tijela se pritom mijenja zbog volumne dilatacije, pa je dovedena toplina veća za rad izveden na okoliš (prema prvom zakonu termodinamike). U ovoj jednadžbi je p tlak koji sve vrijeme ostaje konstantan, ΔV je promjena volumena radi održavanja konstantnoga tlaka. Veličina cp naziva se specifična toplina tvari pri konstantnom tlaku. Dovod topline pri konstantnom tlaku je najčešći slučaj zagrijavanja tvari, tako da se ova veličina redovito koristi samo kod izmjene topline s tvarima bilo da su u krutom, tekućem ili plinovitom stanju.

32. Kako možemo zaključiti iz ranijih jednadžbi, da bi tvari promijenili temperaturu za vrijenost ΔT biti će potrebno dovesti više topline za tvar na konstantnom tlaku nego na konstantnom volumenu. Stoga je i vrijednost specifične topline pri konstantnom tlaku veća od one pri konstantnom volumenu. Iz druge jednadžbe uz pomoć jednadžbe za dovod topline pri konstantnom volumenu dobivamo: Ako zadnji dio jednadžbe podijelimo s masom dobivamo: Iz jednadžbe stanja plina imamo: Dobivenu jednadžbu podijelimo s promjenom temperature i uz primjenu jednadžbe stanja idealnoga plina dobivamo značajnu jednadžbu koja povezuje obje specifične topline:

33. Kako smo već vidjeli iz prvoga zakona termodinamike, dovodom topline sustavu koji ne mijenja svoj volumen, sva dovedena toplina troši se na promjenu unutarnje energije: Promjena Δu predstavlja promjenu specifične unutarnje energije sustava, odnosno tvari. Jednako tako, ako smo sustavu doveli toplinu pri konstantnom tlaku, dio topline će se trošiti na povećanje unutarnje energije (povećanje temperature), a dodatni dio na vršenje mehaničkog rada na okoliš. Zbog toga je ovako dovedena toplina veća od one za sustav s konstantnim volumenom i to upravo za rad izveden na okoliš. Sada smo uveli novu veličinu Δh, tj. promjenu specifične entalpije. Specifična unutarnja energija i specifična entalpija definirane su jednadžbama:

34. Zrak Temperatura, K Promjena specifične topline pri konstantnom tlaku ovisno o temperaturi

35. Specifične promjene stanja plinovite tvari u termodinamičkim procesima su: • Izohora – promjena stanja pri konstantnom volumenu • Izobara – promjena stanja pri konstantnom tlaku • Izoterma – promjena stanja pri konstantnoj temperaturi • Izentropa (adijabata) – promjena stanja bez izmjene topline s okolinom • Politropa – opća proizvoljna promjena stanja Jednadžba za proizvoljnu (politropsku) promjenu stanja je: gdje je p tlak, V volumen i n eksponent politrope. PROMJENE STANJA PLINA PRI TERMODINAMIČKIM PROCESIMA

36. Specifične promjene stanja plina uz prikaz vrijednosti eksponenta politrope za određenu promjenu stanja

37. Prilikom promjene stanja plina u zatvorenom termodinamičkom sustavu, njegova masa se ne mijenja i ostaje konstantna. Iz jednadžbe stanja možemo dobiti uvjet za takvu promjenu stanja: Pomoću ove jednadžbe i jednadžbe za politropu možemo definirati promjene termodinamičkih veličina tijekom promjena stanja: Da bi dobili promjenu temperature koristiti ćemo se jednadžbom stanja:

38. Omjer specifične topline pri konstantnom tlaku i pri konstantnom volumenu predstavlja eksponent politrope za izentropsku promjenu stanja kada nemamo izmjene topline između sustava i okoline: Sada za specifičnu unutarnju energiju i specifičnu entalpiju možemo pisati:

39. DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE I PRIMJENE

40. Svi oblici energije se u potpunosti mogu pretvoriti u toplinu, kao oblik energije, ali se toplina ne može u potpunosti pretvoriti u ostale oblike energije DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE (Nepovrativost i priroda odvijanja procesa) • Toplina sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže temperature • Najniža temperatura odvijanja nekoga procesa samoga od sebe je temperatura okoliša • Fluid sam od sebe struji s mjesta višega tlaka na mjesto nižega tlaka • Suprotni procesi se mogu odvijati samo uz vanjski dovod energije Drugi zakon termodinamike uvodi pojam entropije, kao mjere za ocjenu nepovrativosti procesa. Ukoliko se neki zatvoreni procees odvija tako da u jednadžbi vrijedi znak jednakosti, za takav proces govorimo da je povrativ. Svi procesi koji se odvijaju sami od sebe su uglavnom nepovrativi procesi

41. Vrelo Metalna šipka Moguće Nemoguće Hladno Toplina Q sama od sebe prelazi samo s tijela više temperature na tijelo niže temperature

42. Spremnik visoke temperature Qdov Nemogući proces W Toplinski stroj Nemogući termodinamički proces u kojemu bi svu dovedenu toplinu pretvorili u drugi oblik energije. Ovaj proces bi bio teorijski moguć samo kada bi radni medij na izlazu iz procesa mogli ohladiti na apsolutnu nulu.

43. Spremnik visoke temperature Spremnik visoke temperature Qdov Qodv Sustav Sustav Qdov Qodv Spremnik niske temperature Spremnik niske temperature Proces koji se odvija sam od sebe i pri kojemu dobivamo korisni rad W – pogonski stroj Proces koji se ne odvija sam od sebe i za čije se odvijanje mora dovesti rad W - radni stroj

44. Spremnik visoke temperature Qdov Toplinski stroj W=Qdov - Qodv Spremnik niske temperature Qodv Prikaz procesa u pogonskom toplinskom stroju

45. Qdov = 1000 kJ Termodinamički sustav Qodv = ? Na temelju zakona očuvanja energije izračunati ćemo odvedenu toplinu iz termodinamičkog sustava koji ostaje u ravnotežnom stanju:

46. Drugi zakon termodinamike pojašnjava principe odvijanja procesa prilikom pretvorbi energije u toplinskim strojevima koji su danas glavni pogonski strojevi za proizvodnju energije koju koristi čovječanstvo. Nicolas Leonard Sadi Carnot 1796-1832 Carnot je istraživao zatvorene termodinamičke procese i u svom djelu Reflexionssur la puissance motrice du feu (Osvrt na pogonsku snagu vatre) predložio je svoj čuveni Carnotov proces koji je termodinamički proces s najvišim stupnjem djelovanja. Zbog malog specifičnog rada takav proces nema praktičnog značenja osim teorijskog, putem kojega se mogu istražiti smjernice koje vode ka čim uspješnijim procesima.

47. T T1 Dovedena toplina Qdov Toplina pretvorena u mehanički rad W T2 Odvedena toplina Qodv s ΔS

48. T T1 Dovedena toplina Qdov Toplina pretvorena u mehanički rad W T2 Odvedena toplina Qodv s ΔS Da bi povećali stupanj djelovanja procesa potrebno je da se toplina dovede pri čim višoj temperaturi, a da je odvod topline pri čim nižoj temperaturi. Viši stupanj djelovanja znači manju potrošnju goriva i time manju emisiju CO2.

49. T T1 Dovedena toplina Qdov Raspoloživi korisni rad (eksergija) Tamb Minimalna toplina odvedena na okoliš (anergija) s ΔS Da bi povećali stupanj djelovanja procesa pri fiksnoj temperaturi okoliša, potrebno je da se toplina dovede pri čim višoj temperaturi. Maksimalnu temperaturu procesa definiraju materijali za izradu.

50. Temperatura taljenja pojedinih metala koji se koriste u konstrukciji toplinskih strojeva