Movimento Circular Uniforme

1. Movimento Circular Uniforme

2. s para uma circunferência pode ser escrito como No entanto, se período é o tempo de uma volta temos Dividir por T é igual a multiplicar por f

3. Para uma volta  = 2  t = T (período) Ou, como f = 1/T

4. Três tipos básicos de acoplamentos • Por correias ou correntes. va = vb ωaRa = ωbRb faRa = fbRb Fa< fb Ta> Tb

5. Três tipos básicos de acoplamentos • Por catracas • Sentidos opostos va = - vb ωaRa = ωbRb faRa = fbRb Fa< fb Ta> Tb

6. Três tipos básicos de acoplamentos • Por Eixos • Mesmo Sentido va < vb fa fb Ra Rb ωa = ωb fa = fb Ta = Tb

7. Transmissão de MCU Polia Engrenagens Eixo Correm juntas Sentido oposto de giro Mesma velocidade linear VA = VB Giram Juntas Mesmo Sentido de Giro Mesma velocidade angular A =  B Correm juntas Mesmo sentido de giro Mesma velocidade linear VA = VB

9. 02) Na temporada automobilística de Fórmula 1 do ano passado, os motores dos carros de corrida atingiram uma velocidade angular de 18.000 rotações por minuto. Em rad/s, qual é o valor dessa velocidade? (A) 300 π. (B) 600 π. (C) 9.000 π. (D)18.000 π. (E) 36.000 π.

10. 04) (Unicamp – modificada) Em 2009 foramcomemorados os 40 anos da primeira missão tripulada à Lua, a Missão Apollo 11, comandada pelo astronauta norte-americano Neil Armstrong. Além de ser considerado um dos feitos mais importantes da história recente, esta viagem trouxe grande desenvolvimento tecnológico. a) A Lua tem uma face oculta, erroneamente chamada de lado escuro, que nunca é vista da Terra. O período de rotação da Lua em torno de seu eixo é de cerca de 27 dias. Considere que a órbita da Lua em torno da Terra é circular, com raio igual a r = × 3, 8 108 m. Lembrando que a Lua sempre apresenta a mesma face para um observador na Terra, calcule a sua velocidade orbital em torno da Terra.

11. 05) (Pucmg 2010) “Nada como um dia após o outro”. Certamente esse dito popular está relacionado de alguma forma com a rotação da Terra em torno de seu próprio eixo, realizando uma rotação completa a cada 24 horas. Pode-se, então, dizer que cada hora corresponde a uma rotação de: a) 180º b) 360º c) 15º d) 90º

12. Operação com vetores

13. Determinando as características • Direção: horizontal • Sentido: direita • Módulo: 4 m { 1 m

14. Determinando as características • Direção: vertical • Sentido: cima • Módulo: 10 m { 2 m

15. Determinando as características • Módulo: ? • Hip2 = cat12 + cat22 • Hip2 = 32 + 42 • Hip2 = 25 • Hip = • Hip = 5 { 1 N

16. Determinando as características • Módulo: ? • Hip2 = cat12 + cat22 • Hip2 = 12 + 42 • Hip2 = 17 • Hip = { 1 N

17. Determinando as características • Módulo: ? • Hip2 = cat12 + cat22 • Hip2 = 22 + 42 • Hip2 = 20 • Hip = • Hip = N { 1 N

18. Determinando as características • Módulo: ? • Hip2 = cat12 + cat22 • Hip2 = 12 + 42 • Hip2 = 20 • Hip = • Hip = N { 1 N

19. Método dos Polígonos • Direção: vertical • Sentido: cima • Módulo: • FR = F1 + F2 • FR = 3 + 2 • FR = 5 N { 1 N

20. Método dos Polígonos • Direção: vertical • Sentido: cima • Módulo: • FR = F1 + F2 • FR = 3 - 2 • FR = 1 N { 1 N

21. Método dos polígonos

22. E o módulo? • Hip2 = cat12 + cat22 • Hip2 = 22 + 72 • Hip2 = 4 + 49 • Hip2 = 54 • Hip =

23. Método dos polígonos

24. E o módulo? • Hip2 = cat12 + cat22 • Hip2 = 22 + 62 • Hip2 = 4 + 36 • Hip2 = 40 • Hip =

25. Método dos polígonos

26. Exemplo: Um corpo recebe a ação de apenas duas forças: F1 = 10 N e F2 = 10 N. Essas forças são iguais? Justifique. • Possibilidades:

27. Exemplo: Uma pessoa anda 120 m para o leste, 80 m para o sul e, em seguida, 60 m para o oeste. Calcule a intensidade do vetor deslocamento sofrido nesse percurso.

28. Método do Paralelogramo Quando o ângulo entre os vetores são indispensáveis.

29. Método do Paralelogramo1 - Gráfico

30. Método do Paralelogramo2 - Equação

31. Exemplo 01) Duas forças, F1 e F2 têm intensidade iguais a 10N cada uma. Calcule a intensidade da resultante entre F1 e F2 quando o ângulo  entre elas for:a) 60° b) 90° c) 120°

34. 02) Dois vetores deslocamentos possuem intensidades 12 m e 16 m. Quais são as possibilidades de intensidades do vetor soma desses deslocamentos.. Possibilidades:

35. “Melhor” e “pior” possibilidade S = 16 + 12 S = 28 m S = 16 – 12 S = 4 m

36. Relembrando a soma vetorial • Transformar dois vetores (ou mais) em um (resultante). • Métodos: • 1 – Polígono (emenda) • 2 – Paralelogramo (ângulo)

37. Casos importantes

38. Decomposição Vetorial Transformar um vetor em dois

39. Componentes de um Vetor • Se juntarmos as componetenes, chegamos ao vetor • Se separarmos o vetor em 2 partes, encontramos uma parte no eixo x e uma parte no eixo y { 1 N

40. Como encontrar os valores das componentes? { 1 N

41. Como encontrar os valores das componentes? { 1 N

42. Exemplo • Dados: • F = 100 N • sen = 0,5 • Fy = 50 N

43. Exemplo • Dados: • F = 80 N • cos = 0,4 • Fy = 32 N

44. F x = F . cos  • Fx = 10 . 2 • 2 • Fx = 5 2 N • F y = F . sen  • Fy = 10 . 2 • 2 • Fy = 5 2 N

45. F x = F . cos  • Fx = 30 . 1 • 2 • Fx = 15 N • F y = F . sen • Fy= 30 . 3 • 2 • Fy= 15 3 N

46. Geralmente, quando surge? Polígono Paralelogramo Situações comuns: - Quando é conhecido o ângulo entre DOIS vetores. • Situações comuns: • Vários vetores • Em quadriculado • Formando 90° • Fácil desenho • Alinhados

47. Outras Operações com vetores Multiplicação por escalar e vetor oposto

48. Multiplicação por escalar

49. Diferença vetorial

50. Multiplicação por Escalar