Lineare Algebra: Schwerpunkt: Basisbegriff, Abbildungen

1. Lineare Algebra:Schwerpunkt: Basisbegriff, Abbildungen mit MuPAD und GeoGebra Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

2. Es werden drei Bereiche angesprochen: • Grundlagen, Vektorräume, • Begriffszugänge, Gesetze, Lineare Unabhängigkeit • Der Basis-Begriff in Funktions-Vektorräumen • Lagrange- und Newton-Interpolationspolynome • Bernsteinpolynome und Bezier-Splines • DGLn und Störfunktions-Ansatz • Affine Abbildungen im 2D-Anschauungsraum • Schulabbildungen in Matrizen-Schreibweise • Allgemeine affine Abbildungen • Eigenwerte und Eigenvektoren Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

3. Assoziativgesetz MuPAD Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

4. Distributivgesetz MuPAD Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

5. Lineare Unabhängigkeit GeoGebra Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

6. Polynombasis nach Lagrange Gegeben sind Datenpunkte Gesucht ist das Interpolationspolynom Datenpunkte Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

7. Polynombasis nach Lagrange 1. Basispolynom Datenpunkte Gesucht ist das Interpolationspolynom Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

8. Polynombasis nach Lagrange 1. Basispolynom 2. Basispolynom Datenpunkte Gesucht ist das Interpolationspolynom Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

9. Polynombasis nach Lagrange 1. 2. und 3. Basispolynom Datenpunkte Gesucht ist das Interpolationspolynom Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

10. Polynombasis nach Lagrange 1. 2. 3. und 4. Basispolynom Datenpunkte Die Lagrange-Basispolynome sind linear unabhängig. Der Vektorraum der Polynome bis zum 3. Grad hat die Dimension 4. Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

11. Polynombasis nach Lagrange 1. 2. 3. und 4. Basispolynom Datenpunkte Und daraus entsteht das Interpolationspolynom als Linearkombination Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

12. Polynombasis nach Newton 1. 2. 3. und 4. Basispolynom Datenpunkte Und daraus entsteht das Interpolationspolynom als Linearkombination Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

13. Bézier-Splines Datenpunkte und Steuerpunkte • Notenbogen in Capella • Kurvenwerkzeug im Malprogramm • Hilfsmittel der Schriftdesigner • .......... Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

14. Bézier-Splines Datenpunkte und Steuerpunkte Teilungspunkt an der t-Stelle Der Ort von P ist die Bézierkurve Vektorieller Ansatz Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

15. Bézier-Splines Beweis Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

16. Bézier-Splines .....Beweis Sortieren nach A, B, C und D. Die Faktoren sind Polynome in t und zwar: Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

17. Bézier-Splines Vier Bernsteinpolynome mit Bernsteinpolynomen Und daraus entsteht das Interpolationspolynom in Parameterdarstellung als Linearkombination Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

18. Bézier-Splines Vier Bernsteinpolynome mit Bernsteinpolynomen Und daraus entsteht das Interpolationspolynom in Parameterdarstellung als Linearkombination Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

19. Differenzialgleichungen Basis im Raum der Störfunktion So ergiebig sind die Begriffe Basis und Dimension Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

20. Affine Abbildungen im R2 Schulabbildungen in Matrizenschreibweise Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

21. Affine Abbildungen im R2 Schulabbildungen in Matrizenschreibweise Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

22. Iterierte Drehungen u.a. Trick mit Urbild Bild und Translation Ersatz für t Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

23. Eigenwerte und Eigenvektoren Anschaulich Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006

24. Lineare Algebra:Schwerpunkt: Basisbegriff, Abbildungen Vielen Dank für Ihre Aufmerkamkeit Und alles steht im Internet http://haftendorn.uni-lueneburg.de www.mathematik-verstehen.de Prof. Dr. Dörte Haftendorn, Universität Lüneburg, www.mathematik-verstehen.de CAS-Tagung Ellwangen 2006