Centro Universitário Franciscano

1. CENTRO UNIVERSITÁRIO FRANCISCANO Centro Universitário Franciscano Curso de Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática A Modelagem Matemática e a compreensão do custo de uma estufa de secagem de fumo Aluna do Mestrado: Daiana Moraes Professora daEscola Municipal de Ensino Fundamental José Rech– Pitingal - Passa Sete - RS 2008

2. Formação do professor: Especialização em Educação Matemática.Atualmente cursando o Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática.Anos de experiência: sete anos.Nível de ensino: Ensino Fundamental.Instituição:Escola Municipal de Ensino Fundamental José Rech.Ano em que ocorreu: 2007.Número aproximado de alunos: vinte três alunos.Série:oitava série.Disciplina:Matemática. Contextualização da situação de ensino Conteúdo desenvolvido: Razão, proporção, volume de figuras, transformação de unidades de medida.

3. Condições naturais da instituição: dez salas de aula, um laboratório de informática, um laboratório de ciências, uma biblioteca, um refeitório, uma cozinha e sete banheiros. Objetivo orientador da atividade desenvolvida: Apresentar o conteúdo matemáticode uma forma atraente, fazendo com que o aluno observe e aplique-o nos afazeres cotidianos. Organização Curricular do curso: Voltada para a integração teoria-prática.

4. Grupo de alunos envolvidos no trabalho São filhos de agricultores, plantadores de fumo e oleiros que moram no interior da cidade de Passa Sete. É uma turma bastante agitada, mas apresenta um excelente desempenho nas atividades propostas dentro e fora da sala de aula. Característicados alunos São participativos e críticos, mostrando interesse e empenho ao realizarem as tarefas. Fonte: Acervo fotográfico da pesquisadora, 2007.

5. Introdução: Para mostrar a presença da Matemática no cotidiano das pessoasfoi desenvolvido um trabalho de pesquisa na perspectiva da Modelagem Matemática, a partir da seguinte problemática: Qual é o custo total da construção de uma estufa convencional de secagem de tabaco, desde a feitura dos tijolos até o término da edificação da mesma?

6. Estufa convencional de secagem de tabaco: Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

7. Objetivo: Tornar o processo de ensinar e aprender matemática mais significativo, relacionando-a às experiências e às vivências do cotidiano de um grupo de alunos, inseridos numa comunidade produtora de tabaco.

8. Metodologia A atividade desenvolvida orientou-se por uma abordagemqualitativa, na perspectiva da Modelagem Matemática. Modelagem matemática: Esta metodologialeva em conta a realidade, possibilitando que professores e alunos questionem e construam explicações de fatos do cotidiano que são do interesse da turma, o que demonstra que a Matemática é um elemento presente na vida, mas que, na maioria das vezes, não é percebida. Assim essa metodologia, possibilita reflexão e construção de modelos matemáticos a partir da realidade estudada.

9. Segundo Bassanezi “A Modelagem Matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los, interpretando suas soluções na linguagem do mundo real. Para esse autor, então, os problemas de modelagem envolvem aspectos do cotidiano, em que suas interpretações perpassam a realidade vivenciada em diferentes contextos”.(1994)

10. Com esta metodologia o professor tem o papel de mediador da relação ensino-aprendizagem, orientando os trabalhos, tirando dúvidas, colocando novos pontos de vista com relação ao problema tratado o que permite aos discentes pensarem sobre o assunto. Podem surgir situações em que seja necessário recorrer a outras pessoas para superar as dificuldades encontradas, e isto é positivo, pois se dá abertura para que mais pessoas se envolvam e conheçam o que se está realizando na escola.

11. Para responder a questão de investigação apresentada, foram desenvolvidas atividades com base na realidade sócio-econômica das famílias desses alunos.

12. Atividade 1: Os alunos foram divididos em quatro grupos. Após conversa informal entre eles, chegaram à conclusão que o tamanho de estufa mais usado pelas famílias mede 5m (largura) x 8,75m (comprimento) x 7m (altura). Após fomos a uma estufa convencional de secagem de tabaco que ficava perto da escola, para os alunos visualizarem e fazerem as medições da mesma.

13. Atividade 2: Ao retornar para a sala de aula os grupos construíram a planta baixa da estufa de fumo visitada, sem tomarem conhecimento a escala e a proporção.

14. Planta baixa desenhada pelos alunos

15. Atividade 3: No dia seguinte, cada grupo elaborou questões a serem feitas ao proprietário de uma olaria, que fica próxima a escola, onde foi realizada uma visita, para se aprender, também, como é o processo de feitura e secagem de tijolos, material usado, dimensões, tamanhos, custos de fabricação e de comercialização. Visita à uma olaria e entrevista com o proprietário

16. Entrevista realizada pelo grupo 1

17. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

18. Entrevista realizada pelo grupo 2

19. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

20. Entrevista com o proprietário da empresa Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

21. . Entrevista realizada pelo grupo 3

22. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

23. Entrevista realizada pelo grupo 4

24. Processo de produção do tijolo: Argila na fase inicial. 1ª Etapa: Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

25. Este é o momento inicial da fabricação do tijolo, onde as argilas ainda estão separadas por qualidade ou tipos. São utilizados quatro tipos de argila, vindas dos terrenos do próprio município ou municípios vizinhos. Quando um determinado tipo de argila está em falta no município ou, a área onde ela se encontra não pode ser mexida, o proprietário compra de outros lugares onde a retirada da mesma é permitida pelos órgãos responsáveis, tendo em vista a conservação do meio ambiente.

26. 2ª Etapa:Destorrador Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

27. 3ª Etapa: Homogenizador Este é o homogenizador, onde a argila é colocada após sair do destorrador por meio de uma esteira . O homogenizador tem a função de misturar os quatro tipos de argila e amassá-las, fazendo com que se transformem em uma massa consistente e uniforme. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007

28. 4ª Etapa: Esteira Esta é a esteira que transporta a argila de uma máquina á outra. Nesta fase da produção do tijolo ela está levando a massa para a forma. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

29. 5ª Etapa: Forma. Esta é a máquina onde os tijolos recebem seu formato, na saída da forma (boca) tem uma peça, a qual é trocada para definir o formato desejado para os tijolos. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

30. 6ª Etapa:Cortador. Ao sair da forma os tijolos passam por uma esteira onde há fios de aço ligados por dois cabos,que são responsáveis pelocorte dos tijolos. Para definir o tamanho dos tijolos basta regular os fios. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

31. 7ª Etapa:Carrinhos. Estes são os carrinhos onde são empilhados manualmente cerca de cem unidades e levados até a estufa. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

32. 8ª Etapa: Estufa. Esta é a estufa, onde os tijolos são descarregados anualmente e empilhados, ficando por dezoito horas aquecendo a uma temperatura de vinte graus. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

33. 9ª Etapa:Forno. Este é o forno, onde é feita a queima dos tijolos durante doze horas a uma temperatura de oitocentos graus. Na queima é utilizado resíduo de madeira, por ser mais econômico e ajudar na preservação da natureza diminuindo o desmatamento. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

34. 9ª Etapa: Resíduo de madeira e serragem. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

35. 10ª Etapa: Ventilador. Depois de os tijolos estarem queimados, é colocado um ventilador na boca do forno,durante dezoito horas para esfriá-los. Logo serão descarregados, estando prontos para a comercialização. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

36. 11ª Etapa: Tijolos prontos para comercialização. O processo de produção dos tijolos está pronto. Já empilhados por uma máquina (empilhadeira) que faz o transporte do forno até as pilhas, os tijolos esperam para serem comercializados. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

37. Atividade 4: Cada aluno calculou o volume da estufa de fumo visitada, bem como, o volume dos tijolos de quatro e seis furos (tamanho normal). Cálculo do volume da estufa e dos tijolos

38. Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.

39. Atividade 5: Foi distribuído a cada grupo uma moeda e um pedaço de barbante onde cada um deles mediu a o comprimento da circunferência de sua moeda e o seu diâmetro, logo, dividiram o comprimento da mesma pelo diâmetro, obtendo assim o valor do número Π (Pi).

40. Atividade 6: Desenho do tijolo em escala Usando a escala em centímetros, os alunos ampliaram o tijolo de seis furos (miniatura) na escala 2 para 1 centímetro(2/1).

41. A mudança de unidade é necessária para realizar, ou facilitar, alguns cálculos. Para tanto, utilizou-se um cartaz, onde os números, a vírgula e as unidades de medidas são móveis. Com este recurso o próprio aluno pode manipular as fichas e descobrir a transformação das unidades de medida, encontrando a resposta correta. Estratégia para trabalhar com números decimais

42. Atividade 7:Mudança de unidade de medida Resolver problemas matemáticos com o auxílio do cartaz móvel, tendo como base a estufa de fumo e a olaria visitada, onde cada grupo utilizou o cartaz para fazer as mudanças de unidade de medida necessárias.

43. Atividade 8: Perímetro da planta baixa da estufa Calculamos o perímetro da planta baixa da estufa de fumo visitada, bem como o perímetro da parede onde fica a fornalha da estufa (local onde é colocada a lenha), fazendo algumas mudanças nas unidades de medida da mesma.

45. Atividade 9: Comparação entre tijolos maciços e com furos Calcular quantos tijolos de seis furos (cutela) são necessários para construir a estufa de fumo estudada. Após os cálculos, fazer um paralelo entre esta estufa e outra (toda em tijolo maciço), analisando qual delas é mais vantajosa, levando em conta os gastos e a resistência de cada uma. Este tipo de trabalho faz com os alunos tenham um discernimento maior quanto às noções de proporcionalidade e custo benefício. .

46. Atividade 10:Pesquisa de preços Foi realizada uma pesquisa de preços dos materiais usados para a construção de uma estufa de secagem de fumo. Os alunos visitaram as principais lojas do município que comercializam tais matérias, para obtenção da relação de preços.

48. Atividade 11:Custo da construção de uma estufa • Para saber o custo de construção de uma estufa de secagem de fumo, os grupos realizaram um jogo, (jogo do tudo ou nada), levantando as seguintes questões: • quantas arrobas de tabaco, no valor de R$ 87,15, um agricultor precisa vender para construir uma estufa de fumo, toda em tijolo maciço ou toda em tijolos de seis furos;

49. o custo da mão-de-obra empreitada e por hora trabalhada; • quantas fornadas de fumo são necessárias para secar uma determinada quantidade de pés de fumo, tomando-se por base os dados fornecidos nas pesquisas feitas anteriormente pelos mesmos.

50. Questão realizada pelo grupo 1 Fonte: Acervo da pesquisadora, 2007.