Mesure de l'énergie émise par le Soleil

1. Mesure de l'énergie émise par le Soleil Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

2. L’énergie qu’il reçoit Un corps situé sur le sol terrestre et exposé aux rayons du Soleil provient du Soleil à travers l’espace s’échauffe Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

3. Comment trouver, à partir de l’échauffement d’un corps exposé aux rayons solaires, l’énergie libérée par le Soleil ? Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

4. Il existe une relation entre les caractéristiques d’un corps et l’élévation de température qu’il subit lorsqu’il reçoit de l’énergie du milieu extérieur. Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

5. Pour que la température d’un corps s’élève il doit recevoir une certaine quantité d’énergie Q donnée par la formule : Q = m . c . (f - i) avec : • i la température initiale du récepteur (en °C) • f la température finale du récepteur (en °C) • m la masse du récepteur (en kg) • c la chaleur massique du récepteur (en J.kg -1 .°C -1) • (constante physique, caractéristique de la matière dont est faite le corps) Q est exprimée en joules Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

6. L’énergie reçue par un corps exposé au Soleil dépend de la durée de l’exposition. Il est alors commode de considérer l’énergie reçue par unité de temps c’est-à-dire la puissance. Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

7. Puissance absorbée par le récepteur : exprimée en watts avec : t = durée de l’exposition (en secondes) Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

8. Entre le corps et le Soleil le rayonnement solaire a traversé l’espace interplanétaire puis l’atmosphère terrestre. L’espace interplanétaire, pratiquement vide, ne modifie pas le rayonnement issu du Soleil. Par contre, les molécules de l’atmosphère terrestre absorbent et diffusent la lumière du Soleil. L’énergie qui arrive sur le sol terrestre est donc inférieure à celle transportée hors atmosphère. Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

9. L’absorption du rayonnement solaire dépend de l’épaisseur d’atmosphère traversée qui varie au cours de la journée. Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

10. OZ = h , épaisseur de l’atmosphère, supposée constante au cours des mesures OM = x , longueur parcourue par les rayons solaires dans l’atmosphère  , distance zénithale : angle que fait la ligne de visée avec le zénith L’épaisseur d’atmosphère traversée par les rayons solaires à un instant donné vaut : x = h . sec  avec sec   (sécante ) : fonction inverse du cosinus Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

11. L’absorption du rayonnement solaire obéit à une loi générale qui s’applique à tous les milieux. Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

12.  x : épaisseur d ’une couche élémentaire du milieu absorbant Io : intensité du faisceau d’entrée I : intensité du faisceau au niveau de l’élément  x IS : intensité du faisceau à la sortie Au cours de la traversée de l’épaisseur élémentaire  x, une partie du faisceau est absorbée et son intensité diminue de : I = - k . I .  x (k : caractéristique du milieu absorbant) Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

13. ( ) ln = - k . x (relation 1) à l’entrée dans le milieu absorbant : x = 0 et I = Io ln Io = cte  (relation 1) ln I = - k . x + ln Io ln I est une fonction affine de x I = I0. e- k x Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

14. Comment varie la puissance du rayonnement solaire reçu au sol en fonction de l’inclinaison des rayons du Soleil et des conditions atmosphériques. Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

15. p : puissance reçue par le récepteur au sol pH.A.: puissance hors atmosphère x = h . sec  La loi générale de l’absorption I = I0 . e- k x  p = pH.A.. e-k.h.sec p dépend de la distance zénithale de la direction visée Mais p dépend aussi de h, épaisseur de la couche d’air et de k, caractéristique de la transparence de l’air Ces deux facteurs varient au cours du temps en fonction des conditions atmosphériques. Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

16. Loi de Bouguer Au cours d’une observation de quelques heures on considère que les conditions atmosphériques restent stables donc que k.h reste constant. En posant : K = k.h la relation p = pH.A. e-k.h.sec  devient p = pH.A. e-K.sec  En notation logarithmique népérienne : ln p = ln pH.A – K.sec  En notation logarithmique décimale : log p = log pH.A. - K' . sec  avec K' = K . log e = 2,3 K Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

17. Comment utiliser la loi de Bouger pour évaluer la puissance que recevrait le récepteur s’il était situé en dehors de l’atmosphère. Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

18. Au cours de la journée, la hauteur du Soleil au dessus de l’horizon varie et sa distance zénithale  également La relation log p = log pH.A. - K' . sec  avec K' = constante log p est une fonction affine de sec   Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

19. log p sec  on faitdes mesures à différents moments de la journée et on construit le graphique log p = f (sec ) pH.A. par extrapolation, l’ordonnée à l’origine correspond à sec  = 0, c ’est à dire x = 0 « comme si » le récepteur était « hors atmosphère » pH.A. est la puissance que recevrait le récepteur s’il était situé en dehors de l’atmosphère Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

20. Dispositif expérimental permettant de capter et mesurer l’énergie du rayonnement solaire sur le sol terrestre Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

21. Description du dispositif expérimental 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante 3. Un support orientable 4. Un thermomètre 5. Un chronomètre Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

22. Description du dispositif expérimental 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 3. Un support orientable 4. Un thermomètre 5. Un chronomètre Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

23. Description du dispositif expérimental 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 3. Un support orientable avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires) 4. Un thermomètre 5. Un chronomètre Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

24. Description du dispositif expérimental 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 3. Un support orientable avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires) 4. Un thermomètre (pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition). 5. Un chronomètre Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

25. Description du dispositif expérimental 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 3. Un support orientable avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires) 4. Un thermomètre (pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition). 5. Un chronomètre (pour mesurer la durée de l’exposition) Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

26. Description du dispositif expérimental 1. Le récepteur pièce de métal avec surface noire mate (pour absorber toutes les radiations) 2. Une enceinte isolante boite garnie de polystyrène avec une plaque de fermeture en verre et un obturateur (pour minimiser tout échange de chaleur avec l’extérieur) 3. Un support orientable avec cercle gradué et fil à plomb (pour orienter la surface perpendiculairement aux rayons solaires) 4. Un thermomètre (pour repérer l’élévation de température du récepteur après exposition). 5. Un chronomètre (pour mesurer la durée de l’exposition) Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

27. Comment procéder aux mesures et aux calculs à différents moments de la journée Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

28. Caractéristiques du récepteur parallélépipède en cuivre masse m = 1,108 kg chaleur massique du cuivre c = 385 J.kg-1 .K-1 surface s exposée aux rayons solaires = 51 cm2 = 5,1.10-3 m2 Orientation du récepteur La face supérieure doit être perpendiculaire aux rayons solaires. Parfaire l’orientation en utilisant le guide de lumière placé sur la face latérale du récepteur. Pendant toute l’opération, le couvercle obturateur doit être rabattu . Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

29. Mesures Couvercle fermé mesurer la distance zénithale :  noter la température initiale du récepteur : 1 Ouverture du couvercle déclencher le chronomètre et noter l’instant : t1 Fermeture du couvercle arrêter le chronomètre et noter l’instant : t2 noter la température finale du récepteur : 2 Durée d’exposition recommandée : 10 minutes Entre chaque expérience, placer le récepteur à l’ombre pour qu’il revienne à la température ambiante Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

30. Fiche de relevé Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

31. pH.A. est proportionnel à (f - i)H.A. Calculs puissance que recevrait le récepteur s’il était situé en dehors de l’atmosphère Si la durée d ’exposition est la même pour toutes les mesures m, c et t sont constants Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

32. log (f - i) log (f - i)H.A sec  Au lieu de construire le graphique : log p = f (sec ) on peut simplement construire le graphique : log(f - i) = f (sec ) L’ordonnée à l’origine de la droite de Bouguer donne log (f - i)H.A.  (f - i)H.A. et puissance reçue hors atmosphère sur la surface s du récepteur Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

33. Puissance rayonnée par le Soleil  dans tout l’espace Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

34. La puissance totale rayonnée par le Soleil dans l’espace se répartie de manière sphérique à partir du centre ; en particulier à travers la sphère de rayon R égal à la distance Terre-Soleil Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

35. puissance reçue hors atmosphère sur la surface s du récepteur puissance reçue sur une surface de 1 m2 située hors atmosphère (Constante solaire) Puissance totale rayonnée par le Soleildans l’espace la surface de la sphère traversée par la totalité des rayons solaires au niveau de la Terre a pour valeur : S = 4  R2 PSoleil = ESoleil . 4  R2  avec R = distance Terre-Soleil = 150.109 m Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon

36. Température de la surface du Soleil Club d'Astronomie Lycée Saint Exupéry Lyon