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Experi?ncias Aleat?rias e Deterministas. Como tu j? deves ter dado conta, h? experi?ncias em que se pode prever o resultado facilmente (ex.: quando se larga um l?pis, ele cai). Mas tamb?m j? deves ter dado conta que h? aquelas em que n?o ? poss?vel prever o que vai acontecer (por exemplo o lan?am
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1. Probabilidades
2. Experincias Aleatrias e Deterministas Como tu j deves ter dado conta, h experincias em que se pode prever o resultado facilmente (ex.: quando se larga um lpis, ele cai).
Mas tambm j deves ter dado conta que h aquelas em que no possvel prever o que vai acontecer (por exemplo o lanamento de um dado cbico). Por esta razo, pode-mos chamar estas experincias de:
Deterministas pode-se prever o resultado, se repetido sob as mesmas condies;
Aleatrias no se pode prever o seu resultado.
Para o estudo de probabilidades ns vamos falar em maior profundidade nas experincias aleatrias.
3. Conjunto de Resultados Numa experincia aleatria, neste caso o lanamento de um dado, pode-se obter vrios resultados:
S={1,2,3,4,5,6}=O= Conjunto de Resultados
Ao conjunto de formado por todos os resultados possveis de uma experincia aleatria d-se o nome de conjunto de resultados ou espao amostral (representado tambm pelo smbolo O)
Ao nmero de elementos do conjunto de resultados chama-mos de : nmero de caso possveis (n.c.p.) .
4. Acontecimentos A qualquer subconjunto do espao amostral chama-mos de Acontecimento.
Na experincia anterior podemos considerar o acontecimento sair 3 ou 4 ou tambm sair 1 etc.
Ao grupo de elementos do acontecimento chamamos de nmero de casos favorveis (n.c.f.). Um acontecimento denomina-se de:
. Certo quando acontece sempre, contem todos os elementos do espao amostral
. Composto; quando formado por 2 ou mais membros
. Elementar; quando formado por 1 s elemento.
. Impossvel ; quando o acontecimento nunca pode acontecer.
5. Lei de Laplace Num saco com 5 bolas: A;B;C;D;E retirou-se uma.
Nesta experincia podemos considerar o acontecimento sair bola D.
A probabilidade deste ocorrer representa-se por:
P (sair bola D) Como a Lei de Laplace diz: numa experincia em que os acontecimentos so finitos e equiprovveis a probabilidade de um acontecimento A igual ao quociente entre o n de casos favorveis e o n de caso possveis.
P(A)= n.c.f./n.c.p
6. Tabela de Dupla Entrada Com a Lei de Laplace j podes calcular probabilidades, mas ainda h outros truques que podem ajudar na contagem, e por sua vez, ajudar a calcular a probabilidade. Desses casos vamos falar sobre:
. Tabela de Dupla Entrada;
. Diagrama em rvore;
. Diagrama de Venn.
7. Tabela de Dupla Entrada Num lanamento de dois dados, queres saber qual a probabilidade da soma dos resultados ser 9.
Para estes casos usa-mos uma Tabela de Dupla Entrada.
8. Diagrama em rvore Num lanamento de uma moeda duas vezes queres saber a probabilidade de sair duas vezes cara.
Para estes casos usa-se um Diagrama em rvore.
9. Diagrama de Venn Um inqurito, sobre desporto escolar, circulou numa escola, de 500 alunos, e obteve os seguintes dados:
- 200 alunos no praticam desporto;
- 150 alunos praticam futebol;
- 200 alunos praticam basquetebol.
Queres saber a probabilidade de ao escolher um aluno, aleatoriamente, ele praticar futebol e basquetebol.
Para estes casos usa-se o Diagrama de Venn: