1. Konstrukce Kružnice připsaná trojúhelníku

2. Kružnice připsaná trojúhelníku Kružnice připsaná je taková kružnice, která se dotýká jedné strany a přímek, na nichž leží zbývající strany trojúhelníku.

3. Kružnice připsaná trojúhelníku Kružnice připsaná je taková kružnice, která se dotýká jedné strany a přímek, na nichž leží zbývající strany trojúhelníku.

4. Kružnice připsaná trojúhelníku Kružnice připsaná je taková kružnice, která se dotýká jedné strany a přímek, na nichž leží zbývající strany trojúhelníku.

5. Kružnice připsaná trojúhelníku Kružnice připsaná je taková kružnice, která se dotýká jedné strany a přímek, na nichž leží zbývající strany trojúhelníku. l

6. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Naším úkolem při konstrukci kružnice připsané trojúhelníku je nalezení středu této kružnice a následně jejího poloměru. Vycházejme z toho, že se kružnice má dotýkat tří stran, respektive přímek, na kterých strany leží.

7. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Zjednodušíme si nejdříve úlohu tak, abychom nalezli množinu středů všech kružnic, které se budou dotýkat jen dvou přímek. Co je tedy množinou středů všech kružnic dotýkajících se obou daných přímek procházejících stranami b a c? Je to přímka o1 - osa úhlu CAB.

8. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Obdobně zjistěme, co je množinou středů všech kružnic, které se budou dotýkat přímek procházejících stranami a a c. Co je tedy množinou středů všech kružnic dotýkajících se obou daných přímek procházejících stranami a a c? Je to přímka o2 - osa úhlu CBD.

9. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Střed námi konstruované kružnice připsané trojúhelníku tedy leží v průsečíku námi sestrojených os daných úhlů. o2 S1 o1

10. Konstrukce kružnice připsané trojúhelníku Nyní musíme zjistit ještě poloměr kružnice připsané. Ten je dán vzdáleností středu kružnice a kteréhokoliv z bodů dotyku. Jinými slovy se jedná o nejkratší vzdálenost bodu a přímky, tzn. kolmou vzdálenost. o2 . r S1 o1

11. Př: Sestrojte kružnici připsanou danému trojúhelníku ABC. A nyní již přikročíme ke konstrukci. Náčrt a rozbor: p o2 k T r S o1

12. p o2 k T r S o1 Zapamatuj si. Na tomto místě je vhodné připomenout jedno ze základních pravidel rýsování - osy rýsujeme čerchovaně (čerchovanou čarou).

13. 1. ABC (sss) Zápis a konstrukce: 5. o1; o1 je osa úhlu CAB 9. T; T  p  e 10. k; k(S; r=|ST|) 2. e; AC  e 6. o2; o2 je osa úhlu CBD 3. f; AB  f 7. S; S  o1  o2 4. D; D  f 8. p; p  e, S  p e p o2 k T S o1 f D

14. Konstrukci si proveďte do sešitu. Tady se ukáže, kdo umí přesně rýsovat! A na závěr ještě něco navíc: Ukázka č. 1(spusť odkaz a vyber „kružnice připsané“).Můžeš pohybovat vrcholy trojúhelníku a sledovat, jak se mění kružnice připsané v závislosti na tvaru a velikosti trojúhelníku.Co můžete říci o velikosti kružnice v závislosti na velikosti strany trojúhelníku, které se dotýká?

15. Konstrukce kružnic připsaných trojúhelníku krok za krokem. l

16. Přeji hodně přesnosti při rýsování!