Finansų matematika

1. Finansų matematika 2009-10-08

2. 1 uždavinys Paskola išduota 2 metams – nuo gegužės 1 iki tokios pat datos po 2 metų. Sudėtinių palūkanų norma 14% („365/365“). Apskaičiuokite kiekvienų kalendorinių metų palūkanas, jei paskolos suma 25000 Lt.

3. 2 uždavinys Reikia sumokėti 900 Lt po 5 mėnesių ir 1000 Lt po 11 mėnesių. Kokia suma ekvivalenti, skaičiuojant su 9% paprastųjų palūkanų norma, vienam mokėjimui a) dabar, b) po 9 mėnesių, c) po 12 mėnesių? Trukmė apskaičiuojama būdu „30/360“.

4. 3 uždavinys Sausio 20 gauta 12000 Lt paskola. Paprastųjų palūkanų norma 11%. Gegužės 30 grąžinta 3000 Lt, rugpjūčio 1 dar 4200 Lt. Kokią sumą reikia sumokėti lapkričio 20, jei palyginimo laikas: a) paskolos gavimo data; b) galutinio atsiskaitymo data? Laikas skaičiuojamas būdu „faktinis/365“. Metai nekeliamieji.

5. 4 uždavinys Investuotojas už 200000 Lt nominalios vertės vertybinius popierius sumokėjo 186581 Lt. Kiek procentų uždirbama per 182 dienas iki vertybinių popierių išpirkimo, skaičiuojant a) diskonto normą; b) paprastųjų palūkanų normą? Abiem atvejais metai – 365 dienos.

6. 5 uždavinys Investuotojas, likus 90 dienų iki išpirkimo, už 98054 Lt nupirko vertybinius popierius, kurie po 68 dienų parduodami taikant 8,32% diskonto normą 100000 Lt nominaliai vertei. a) Kokia diskonto norma buvo taikoma, perkant vertybinius popierius? b) Kokią sumą gavo investuotojas parduodamas vertybinius popierius? c) Kiek procentų metinių palūkanų uždirbama per 68 dienas? Laikoma, kad metai – 360 dienų.

7. 6 uždavinys Asmuo po 18 mėnesių turi grąžinti 1000Lt, o po 4 metų – 1500Lt. Jei palūkanų norma i4=16%, tai koks vienkartinis mokėjimas: a) dabar, b) po 2 metų likviduos šias skolas?

8. 7 uždavinys Jonas po 6 mėnesių turi sumokėti 200 Lt, o po 15 mėnesių – 300 Lt. Koks vienkartinis mokestis a) dabar, b) po 12 mėnesių likviduos skolą, jei i12=15%?

9. 8 uždavinys 4000 Lt paskola paimta 5 metams su 12% metine palūkanų norma. Paskola grąžinama taip: 3000 Lt po 2 metų, likusi dalis – po 5 metų, skaičiuojant nuo sutarties sudarymo. Kiek reikės grąžinti po 5 metų, jei palyginimo laikas: a) paskolos paėmimo data, b) po 2 metų, c) po 5 metų?

10. 9 uždavinys Keičiami įsipareigojimai sumokėti 10000Lt lapkričio 1d. ir 5000Lt kitų metų sausio 1d. Pagal naują sutartį skolininkas gruodžio 1d. turi sumokėti 6000Lt, o likusią dalį turi grąžinti kitų metų kovo 1d. Koks įnašo kovo 1d. dydis, jei palūkanų norma lieka ta pati 6% , kai palyginimo laikas: a) sausio 1d., b) kovo 1d.?Terminas apskaičiuojamas būdu “faktinis/365”.

11. 10 uždavinys Apskaičiuokite palūkanų normą: a) i365, ekvivalenčią i12 = 9,1%; b) i12, ekvivalenčią i1 = 7,2%; c) i2, ekvivalenčią i4 = 8,3%.

12. 11 uždavinys Vienerių metų trukmės 1000 Lt indėlio metinė palūkanų norma 6%. a) Kokios jai ekvivalenčios metinės sudėtinių palūkanų normos, kai palūkanos kapitalizuojamos kas pusmetį, ketvirtį, mėnesį, kasdien? b) Kokios pusmečio ir ketvirčio faktinės palūkanų normos?

13. 12 uždavinys Jonaitis 1993m. liepos 2d. pardavė Bankui su 19 % Banko diskontu 1500Lt nominaliosios vertės 90 dienų trukmės vekselį, pasirašytą 1993 05 11 Petraičio, už kurį turi būti sumokėta 18 % paprastųjų palūkanų. a) Kiek pinigų Jonaitis gavo už vekselį? b) Kokią palūkanų normą gavo Jonaitis už investiciją? c) Kokią palūkanų normą realizavo bankas už investiciją, jei vekselį jis išlaikė iki skolos grąžinimo datos?

14. 13 uždavinys Debitorius liepos 10d. pasirašė 1000Lt vertės vekselį penkiems mėnesiams su 14 % palūkanų. Spalio 18d. vekselio turėtojas pardavė jį bankui, kuris diskontavo vekselį su 15 % paprastųjų palūkanų norma. Apskaičiuokite pajamas, gautas už parduotą vekselį.