1 / 5

Linearizace dynamického systému

Linearizace dynamického systému. Pro malé výchylky vstupů a stavů lze pravou stranu rovnice systému nahradit jejím úplným diferenciálem:. výchozím bodem “0” je nej častěji rovnovážný stav x 0 =x S a u 0 =u S. Jakobiho matice:.

dalton-whitehead
Télécharger la présentation

Linearizace dynamického systému

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Linearizace dynamického systému Pro malé výchylky vstupů a stavů lze pravou stranu rovnice systému nahradit jejím úplným diferenciálem: výchozím bodem “0” je nejčastěji rovnovážný stav x0=xS a u0=uS Jakobiho matice: Metrika stavového prostoru – vzdálenost x(t)od x0 def. pomocí normy stavového prostoru. Při použití Euklidovské normy, je vzdálenost stavu E a F:

  2. Rovnovážný stav nelineárního systému u(t)= uS = konst, rovnice statiky dynamického systému reálná řešení rovnicexS – souřadnice možných rovnovážných stavů systému (může být i několik rovn. stavů) zda je určitý rovnovážný stav xS stabilní je možné ověřit linearizací systému v okolí x0=xS a u0=uS a posouzením dynamiky lineárního systému

  3. Příklad Dva rovnovážné stavy nelineárního systému u(t)=uS=1

  4. Příklad linearizace systému Van der Pole, rizika linearizace u(t) = us= konst. A=0.5 Pohyb s mezním cyklem, systém není v okolí singulárního bodustabilní asymptoticky, ale je možné jej označit za stabilní z hlediska posouzení stability dle Ljapunova.

  5. A=0.1, reálné kořeny:

More Related