Distribusi Binomial Negatif dan Geometrik

1. DistribusiBinomial Negatif dan Geometrik PROBABILITAS & STATISTIK POLITEKNIK UNIVERSITAS ANDALAS

2. Distribusi Binomial Negatif Bilausaha yang salingbebas, dilakukanberulang kali menghasilkansuksesdenganpeluang p sedangkangagaldenganpeluang q = 1 – p, makadistribusipeluangpeubahacak X, yaitubanyaknyausaha yang berakhirtepatpadasukseske k, diberikanoleh

3. Contoh Carilahpeluangbahwaseseorang yang melantunkantigauanglogamsekaligusakanmendapatsemuanyamukaatausemuanyabelakanguntukkeduakalinyapadalantunankelima.

4. Distribusi Binomial Negatif • Dengan menggunakan distribusi binomial negatif untuk x = 5, k = 2, dan p = ¼ diperoleh

5. DistribusiGeometrik Bilausaha yang salingbebasdandilakukanberulang kali menghasilkansuksesdenganpeluang p, gagaldenganpeluang q = 1 – p, makadistribusipeluangpeubahacak X, yaitubanyaknyausahasampaisaatterjadisukses yang pertama, diberikanoleh

6. Contoh Dalamsuatuprosesproduksidiketahuibahwa rata-rata diantara 100 butirhasilproduksi 1 yang cacat. Berapakahpeluangbahwasetelah 5 butir yang diperiksabarumenemukancacatpertama ?

7. DistribusiGeometrik • Jawab : Gunakan distribusi geometrik dengan x = 5 dan p = 0,01, maka diperoleh g(5 ; 0,01) = (0,01)(0,99)4 = 0,0096

8. DistribusiGeometrik • Contoh : Padawaktusibuksuatusentralteleponhampirmencapaibatasdayasambungnya, sehinggaorangtidakmendapatsambungan. Ingindiketahuibanyaknyausaha yang diperlukan agar mendapatsambungan. Misalkan p = 0,05 peluangmendapatsambunganselamawaktusibuk. Kita inginmencaripeluangbahwadiperlukan 5 usaha agar sambunganberhasil.

9. DistribusiGeometrik • Jawab : Dengan menggunakan distribusi geometrik dengan x = 5 dan p = 0,05 diperoleh P(X = x) = g(5; 0,05) = (0,05)(0,95)4 = 0,041

10. DistribusiGeometrik • Teorema : Rataandanvariansipeubahacakdistribusigeometrikadalah :

11. Terima Kasih