Recordemos por qué estamos aquí…. ¿Recordáis el día que me subí encima de la silla?

1. Recordemos por qué estamos aquí…. ¿Recordáis el día que me subí encima de la silla? ¿Recordáis el reto que os propuse?

2. Recordemos por qué estamos aquí…. ¿Recordáis el día que me subí encima de la silla? ¿Recordáis el reto que os propuse? +3 +2 +1

3. Y respecto a la CDI… ¿Qué íbamos a intentar?

4. Y respecto a la CDI… ¿Qué íbamos a intentar? ¡Destrozarla! Veamos si somos capaces o no…

5. Y respecto a la CDI… ¿Qué íbamos a intentar? ¡Destrozarla! Veamos si somos capaces o no…

6. Índice ¿Qué vamos a ver hoy? Tres famosísimos Teoremas: Tma Pitágoras TmaAltura Tma Cateto Practicaremos juntos Practicaréis solos ¿Qué hemos aprendido?

7. TmasTriangRectángulos • Tmade Pitágoras: • En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a b c

8. TmasTriangRectángulos No importa la posición en la que esté colocado el triángulo… ¡todos son triángulos rectángulos y a todos les puedo aplicar Pitágoras!

9. TmasTriangRectángulos • Tmade la Altura: • En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre ella.

10. TmasTriangRectángulos • Tmade la Altura: • En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la altura sobre la hipotenusa es igual al producto de las proyecciones de los catetos sobre ella.

11. TmasTriangRectángulos • Tma del Cateto: • En un triángulo rectángulo, el cuadrado del cateto es igual al producto de la hipotenusa por su proyección sobre ella.

12. TmasTriangRectángulos No importa la posición en la que esté colocado el triángulo… ¡todos son triángulos rectángulos y a todos les puedo aplicar el Tma de la altura y del cateto!

13. TmasTriangRectángulos No importa la posición en la que esté colocado el triángulo… ¡todos son triángulos rectángulos y a todos les puedo aplicar el Tma de la altura y del cateto!

14. Chuleta • Tmade Pitágoras: • Tmade la Altura: • Tmadel Cateto: • ¡Sólo podemos usar estos Teoremas en TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS!

15. Chuleta • ¿Cómo resolvemos los problemas? • 1. Leer el enunciado • 2. ¿Vemos un triángulo rectángulo? • 3. Dibujarloy localizar los datos • 4. ¿Cuál es el teorema que necesito? • Tma Pitágoras • Tma Altura • Tma Cateto

16. ¡Practiquemos!

17. ¡Practiquemos! 13 5 x

18. ¡Practiquemos! 13 Tma Pitágoras: 5 x

19. ¡Practiquemos! 13 Tma Pitágoras: 5 x La base de la rampa tiene una longitud de 12m.

20. ¡Practiquemos! • 2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos?

21. ¡Practiquemos! • 2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos? • 15 5

22. ¡Practiquemos! • 2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos? • Tma de la altura: • 15 5

23. ¡Practiquemos! • 2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos? • Tma de la altura: • 15 5

24. ¡Practiquemos! • 2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos? • cb • 15 5 • 20

25. ¡Practiquemos! • 2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos? • Tma del cateto: cb • 15 5 • 20

26. ¡Practiquemos! • 2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos? • Tma del cateto: c b • 15 5 • 20 c c

27. ¡Practiquemos! • 2. En un triángulo rectángulo, la altura trazada sobre la hipotenusa la divide en dos segmentos de 15cm y 5cm. ¿Cuánto mide la altura correspondiente a la hipotenusa? ¿y los catetos? • Tma del cateto: c b • 15 5 • 20 c n c c m b b b

28. ¡Practicáis! ¡Realiza los tres problemas que se te proponen y vete subiendo escalón a escalón hasta llegar arriba! 3 2 1

29. ¡Practicáis! • 1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide 40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del patio? • Solución: d = 50m • 2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa? • Solución: n = 1,8cm; m = 3,2cm y h=2,4cm • 3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale 10cm • Solución: 153cm2

30. ¡Practicáis! • 1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide 40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del patio?

31. ¡Practicáis! • 1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide 40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del patio? • Solución: d = 50m • 2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa? • Solución: n = 1,8cm, m=3,2cm y h=2,4cm • 3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale 10cm • Solución: 153cm2

32. ¡Practicáis! • 2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?

33. ¡Practicáis! • 2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa? b 5

34. ¡Practicáis! • 2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa?

35. ¡Practicáis! • 1. El patio del colegio de Ana tiene forma de rectángulo. Mide 40m de largo y 30m de ancho. ¿Cuánto mide la diagonal del patio? • Solución: d = 50m • 2. En un triángulo rectángulo de catetos 3cm y 4cm, calcula cuánto miden las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa. ¿Cuánto mide la altura sobre la hipotenusa? • Solución: n = 1,8cm, m=3,2cm y h=2,4cm • 3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale 10cm • Solución: 153cm2

36. ¡Practicáis! • 3. Determina el área de un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 25m y una de las proyecciones de uno de los catetos vale 10cm

37. ¿Qué has aprendido? ¡EXAMENCILLO!

38. Trabajo para casa Como trabajar de forma constante en casa es tan importante como atender en clase… Deberes: Pag. 144 19 y 21 Pag157 36, 37, 39 y 42

39. ¡ GRACIAS !