Binary Insertion Sort

1. BinaryInsertion Sort مرتب سازي درجي دودويي تهيه كنندگان: راضيه بيات – آسيه نيتي استاد راهنما: سركار خانم كسمايي پاييز 1388

2. الگوريتم مرتب سازي درجي دودويي: • تعريف:مرتب سازي درجي دودويي،مرتب سازي است كه محل دقيق براي آيتم بعدي را به وسيله ي جستجوي دودويي پيدا مي كند. • یکی از روشهای مرتب سازی رایج محسوب می شود. این روش در مقایسه با مرتب سازی درجي مستقيم سرعت بهتری دارد و برای مرتب کردن تعداد کمی از عناصر مناسب است . به همین خاطر مراحل انتهایی روشهای مرتب سازی پیشرفته با کمک گرفتن از این روش انجام می گیرد .

3. روش جستجوي الگوريتم مرتب سازي درجي دودويي: • براي انجام اين عمل بايستي به جاي جستجوي ترتيبي از جستجوي دودويي استفاده نماييم. • در اين حالت ، تعداد انتقال رکورد بدون تغيير باقي خواهد ماند. • الگوريتم مرتب سازي مستقيم،همان جستجوي خطي جهت يافتن حالتي است كه در آن مرتب سازي صورت مي گيرد. • با اين وجود از آنجا كه وارد يك صف تقريبا مرتب شده مي شود،مي توانيم به جاي جستجوي خطي از جستجوي دودويي بهره مند گرديم.

4. تا آنجا كه يك جستجوي خطي نياز بهO(n) مقايسه، در بدترين حالت دارد ولي يك جستجوي دودويي تنها نياز به O(log n) مقايسه نياز دارد. اگر ارزش مقايسات مهم باشد،جستجوي دودويي ترجيح داده مي شود.

5. مقايسه ي مرتب سازي درجي مستقيم و درجي دودويي : • -تعداد ميانگين مقايساتي كه به وسيله ي مرتب سازي درجي مستقيم صورت مي گيرد O(n^2) است و همچنين دربد ترين حالت مرتب سازي درجي به صورت O(n^2) است. • -ميانگين زمان اجراي مرتب سازي درجي دودويي نسبت به مرتب سازي درجي مستقيم كمتراست. • -در بهترين حالت،زمان اجرا براي مرتب سازي درجي مستقيم O(n) است. • -چون مرتب سازي درجي دودويي هميشه جستجوي دودويي را انجام مي دهد،بهترين حالت زمان اجرا يعني O(n log n) را دارد.

6. -تعداد مقايسات عنصر آرايه در مرتب سازي درجي دودويي كمتر از مرتب سازي درجي مستقيم است. • -در بدترين حالت، زمان اجرا براي مرتب سازي درجي دودويي O(n^2) است. • -حالت متوسط زمان اجرايي براي مرتب سازي درجي دودويي بصورت O(n^2) است.

7. زمان اجرا:

8. منابع: • http://brpreiss.com/ • http://fa.wikipedia.org/ • http://www.itl.nist.gov/

9. The End