14.2(1) 三角形的内角和

14.2(1) 三角形的内角和

你感觉图（1）中的直线 与△ABC的边BC有什么位置关系？你感觉图（2）中的直线与△ABC的边AB有什么位置关系？

验证： 三角形的内角和等于180°. 平角的意义 180° 两直线平行，同旁内角互补

练习（一） 1、判断下列各组角度的角是否是同一个三角形的内角？ (1)80°、95°、5°； (是) (2)0°、90°、90°； (不是) (3)15°、95°、100°； (不是) (4)73°、50°、57° (是) 一个三角形的三个内角中最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？至少有几个锐角？

钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90度； 直角三角形说：我的两个锐角之和等于90度. 2、情景判断练习：他们说的对吗？

例题已知，在△ABC中 1.如果∠A=35°,∠C=55°，求∠B的度数； 2.如果∠A:∠B:∠C=1:2:3，求∠A、∠B、∠C的度数，并判断△ABC的类型.

练习（二） 1、 (抢答)根据已知条件填空：在△ABC中（1）如果∠B=30°，∠C=40°，那么∠A=___°, △ABC是____三角形； 110 钝角（2）如果∠A=60°，∠C=50°， △ABC是____三角形；锐角（3）如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，则∠A=___°,∠B=___°,∠C=___°，△ABC是____三角形. 36 直角 54 90 （4）如果∠A=∠B=4∠C，则∠A=___°,∠B=___°,∠C=___°，△ABC是____三角形. 80 锐角 80 20 （5）如果∠B=∠C=1/2∠A，则∠A=___°,∠B=___°,∠C=___°，△ABC是____三角形. 90 直角 45 45

2、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的大小.2、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的大小. 60° 45°

3、将一副三角板按下图的方式叠放，则∠α=（ ） 75° 70° α 60° 45° 40° 25° 4、如图，已知CD平分∠ACB，BF是△ABC的高，若∠A=70°，∠ABC=60°，则∠BMC=（） 115°

小结谈谈你有什么收获？还有什么疑问？

拓展练习 1、如果∠A=1/2∠B=1/3∠C，求∠A、∠B、∠C的度数，并判断△ABC的类型 2、如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线， ∠B=30°∠C=50°。求（1）∠DAE的度数，（2）试写出∠DAE、 ∠B、 ∠C三角之间的数量关系。 50° 30°

3.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=60°，BD、CD分别平分∠ABC与∠ACB，求∠BDC的度数. 4.上题中若把 ∠ABC=60°这个条件删去，（1）还能求∠BDC的度数吗？若能求结果是什么？（2）若把∠A=50°改成∠A=α呢？（3）你发现∠A 、∠D之间有什么数量关系？

5.如图，在△ABC中，∠C=40°，AD、BD分别平分∠CAB与∠ABC，则∠ADB=（ ）. 40° 130° 6.如图，在△ABC中，AP、CP分别平分∠BAC与∠ACB，若∠APC=130°，那么∠B=（）.

3.如图，在△ABC中，∠1=1/3∠ABC，∠2=1/3∠ACB，∠BDC=130°，求∠A的度数. 2 1

14.2(1) 三角形的内角和

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