1 / 11

La geometria analitica

La geometria analitica. a cura dei docenti Prof sa Alessandra SIA - Prof Salvatore MENNITI. Le rette. I Punti. I PUNTI NEL PIANO CARTESIANO. Un punto nel piano cartesiano è rappresentato da una coppia ordinata di numeri A(x ;y) per esempio A(2; 3). Y. 6. B=(6;5).

duer
Télécharger la présentation

La geometria analitica

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. La geometria analitica a cura dei docenti Prof sa Alessandra SIA - Prof Salvatore MENNITI

  2. Le rette I Punti

  3. I PUNTI NEL PIANO CARTESIANO Un punto nel piano cartesiano è rappresentato da una coppia ordinata di numeri A(x ;y) per esempio A(2; 3) Y . . 6 B=(6;5) . La distanza fra due punti si ottiene: d = d(A;B) = (x1-x2)2+(y1-y2)2 5 M=(4;4) 4 A=(2;3) 3 2 1 X 1 2 3 4 5 6 Il punto medio M di un segmento AB, avrà coordinate: xm=x1+x2 ; ym=y1+y2 2 2

  4. LE RETTE La retta è un insieme di punti allineati tra loro: Se la rappresentiamo su di un piano cartesiano le possibili posizioni sono: Ad ogni retta del piano corrisponde un’equazione lineare e, viceversa ogni equazione di primo grado ha per grafico una retta COINCIDENTE ASSE Y COINCIDENTE ASSE X PARALLELA ASSE Y PARALLELA ASSE X

  5. La retta La retta è un insieme di punti allineati l’equazione generica di una retta nel piano cartesiano è: ax+by+c=0 (forma implicita) dove il coefficiente c prende il nome di termine noto. Risolvendo rispetto y= -a/bx+c/b e ponendo m=-a/b e p=-c/b, l’equazione si trasforma in y= mx + p (forma esplicita) dove m rappresenta il coefficiente angolare (cioè la tangente trigonometrica dell’angolo che la retta forma con il verso positivo dell’asse x se m>0 ) e p rappresenta l’intercetta (termine noto). 1) Se il termine noto è uguale a 0 la retta passa per l’origine degli assi e la sua equazione generica è y=mx 2) Se p=0 ed m=1 l’equazione della retta è y=x (bisettrice 1°3° quadrante) 3) Se p=0 ed m=-1 l’equazione della retta è y=-x (bisettrice 2°4° quadrante) Tabella

  6. Tabella Equazione Tipo di retta coincidente asse x y=0 coincidente asse y x=0 parallela asse x y=K parallela asse y x=K passante per l’origine y=mx generica del piano y=mx+p

  7. Chiamiamo conica quella curva che si ottiene intersecando un cono rotondo indefinito con un piano non passante per il vertice del cono

  8. LE PARABOLE La parabola è una conicadefinita come il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la distanza da un punto fisso detto fuoco e da una retta fissa detta direttrice. L’equazione generica di una parabola è y=ax2 +bx+c I punti caratteristici della parabola sono: VERTICE V ( -b/2a ; -/4a) FUOCO F  (-b/2a ; (1- )/4a) ASSE DI SIMMETRIA X  (-b/2a) RETTA DIRETTRICE Y  (-1- )/4a a>0 Se a >0 concavità verso l’alto Se a<0 concavità verso il basso

  9. LE PARABOLE La parabola è una conicadefinita come il luogo geometrico dei punti del piano per i quali è costante la distanza da un punto fisso detto fuoco e da una retta fissa detta direttrice. L’equazione generica delle parabole è y=ax2 +bx+c I punti caratteristici della parabola sono: VERTICE V ( -b/2a ; -/4a) FUOCO F  (-b/2a ; (1- )/4a) ASSE DI SIMMETRIA X  (-b/2a) RETTA DIRETTRICE Y  (-1- )/4a a>0 Se a >0 concavità verso l’alto Se a<0 concavità verso il basso a<0

  10. Parabole con equazione incompleta y= ax + bx +c 2 y= ax + bx +c Þ Þ c = 0 y=ax + bx 2 c = 0 yax + bx Se b=0 y=ax +c 2 Se b=0 y=ax +c Se b=c=0 y= ax 2 Se b=c=0 y= ax

  11. F I N E

More Related