CORE – CloseOut Risk Evaluation Janeiro de 2013

1. CORE – CloseOutRiskEvaluation Janeiro de 2013 CLASSIFICAÇÃO DA INFORMAÇÃO (MARQUE COM UM “X”): CONFIDENCIAL RESTRITA CONFIDENCIAL USO INTERNO PÚBLICO X

2. AGENDA • MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS • O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS • MODELAGEM MATEMÁTICA IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE

3. AGENDA • MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS • O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS • MODELAGEM MATEMÁTICA IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE

4. MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS • DEFININDO UM MODELO DE RISCO ROBUSTO E EFICIENTE CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS OPORTUNIDADE DE AUMENTO DE EFICIÊNCIA VIA COMPENSAÇÃO DE RISCOS Ganhos de eficiência não são considerados robustos quando as hipóteses empregadas pelo modelo de compensação de riscos possuem baixo nível de aderência à realidade, resultando em insuficiência de recursos para o cumprimento de obrigações pela Câmara. MAS COMO ASSEGURAR QUE OS GANHOS DE EFICIÊNCIA SÃO ROBUSTOS? NECESSIDADE DE CONSTRUÇÃO DE UM MODELO DE RISCO QUE REFLETE DE FORMA FIEL O PROBLEMA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DA CÂMARA

5. MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS • O PROBLEMA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DE UMA CÂMARA O PROBLEMA DA ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DE UMA CÂMARA, NA HIPÓTESE DE INADIMPLEMENTO DE UM PARTICIPANTE, CONSISTE EM TER OS RECURSOS E A LIQUIDEZ NECESSÁRIOS PARA REALIZAR O ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) ORDENADO DO CONJUNTO DE POSIÇÕES DETIDAS PELO PARTICIPANTE DENTRO DAS CONDIÇÕES DE MERCADO VIGENTES AO LONGO DE UM HORIZONTE DE TEMPO MÍNIMO (HOLDING PERIOD). PROCESSO DE ENCERRAMENTO DE UMA CARTEIRA ... D+0 D+2 D+3 D+4 D+T D+1 PRINCIPAIS ASPECTOS QUE DEVEM SER CONSIDERADOS PELO MODELO MODELO DE NEGOCIAÇÃO – ELETRÔNICO VS. OTC EVOLUÇÃO (DINÂMICA INTERTEMPORAL) DOS FATORES DE RISCO QUE DEFINEM OS VALORES DOS ATIVOS E CONTRATOS QUE COMPÕEM A CARTEIRA, BEM COMO DA PRÓPRIA COMPOSIÇÃO DA CARTEIRA MODELO DE LIQUIDAÇÃO – RTGS VS. DNS LIQUIDEZ/PROFUNDIDADE DE MERCADO FRICÇOES, RESTRIÇÕES E CARACTERÍSTICAS OPERACIONAIS ASSOCIADAS A CADA ATIVO PERTENTECENTE À CARTEIRA ESTRUTURA DE FLUXOS DE CAIXA DO ATIVO POSSIBILIDADE DE LIQUIDAÇÃO FRACIONADA

6. MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS • ABORDAGEM MAIS COMPLEXA QUE MODELOS A LA VAR A MODELAGEM DO PROBLEMA DA ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DE UMA CÂMARA PRECISA CONSIDERAR, DE FORMA CONJUNTA, A EVOLUÇÃO DAS VARIÁVEIS DE MERCADO (PREÇOS E TAXAS) E DA COMPOSIÇÃO DA CARTEIRA, RESPEITANDO UM CONJUNTO DE RESTRIÇÕES RELEVANTES IMPOSTAS PELAS CARACTERÍSTICAS DE CADA ATIVO CONSIDERADO. RISCO DE ENCERRAMENTO DA CARTEIRA • CÁLCULO DE PERDAS E GANHOS • PROCESSO DINÂMICO, COM FRICÇÕES ... D+0 D+2 D+3 D+4 D+T D+1 ESSA MODELAGEM REQUER CONCEITOS E FERRAMENTAS MAIS COMPLEXOS DO QUE AQUELES TIPICAMENTE EMPREGADOS NA INDÚSTRIA FINANCEIRA (I.E. MODELOS A LA VAR). COM EFEITO, ESSES MODELOS FREQUENTEMENTE CONCENTRAM-SE NA MENSURAÇÃO DA VARIAÇÃO POTENCIAL DO VALOR DE UMA CARTEIRA ESTÁTICA, NÃO CONSIDERANDO UM PROCESSO DINÂMICO E COM FRICÇÕES DE ENCERRAMENTO A MERCADO. RISCO DE VARIAÇÃO DO VALOR DA CARTEIRA • CÁLCULO DE PERDAS E GANHOS • PROCESSO ESTÁTICO, SEM FRICÇÕES D+0 D+T

7. MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS • ABORDAGEM MAIS COMPLEXA QUE MODELOS A LA VAR (CONT.) EMBORA MODELOS A LA VAR POSSAM SER ADAPTADOS PARA A ESTIMAÇÃO DE RISCO DE ENCERRAMENTO, SUA PLAUSABILIDADE FICA COMPROMETIDA NO CASO DE CARTEIRAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS (I.E. ALTAMENTE HETEROGÊNEAS) MODELO DE ENCERRAMENTO IMPLÍCITO • HIPÓTESE SUBJACENTE: TODOS ATIVOS E CONTRATOS SÃO LIQUIDADOS AO • MESMO TEMPO, SEM FRICÇÕES E COM TOTAL COINCIDÊNCIA DE FLUXOS DE CAIXA D+0 D+T UMA ABORDAGEM ALTERNATIVA CONSISTE NA UTILIZAÇÃO DE UM MODELO COM MÚLTIPLOS SILOS, ONDE CADA SILO CONTÉM APENAS ATIVOS E/OU CONTRATOS COM CARACTERÍSTICAS COMUNS (I.E. HOMOGÊNEOS). NESSE CASO, O RISCO TOTAL DA CARTEIRA É DADO PELA SOMA ALGÉBRICA DOS RISCOS DE CADA SILO. MODELO DE ENCERRAMENTO IMPLÍCITO • SOMA DE RISCOS D+0 D+0 D+0 D+T D+T D+T • ... • SILO 1 • SILO 2 • SILO 3

8. MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS • MODELAGEM EM SILO E AUMENTO DO RISCO SISTÊMICO MESMO UM MODELO EM SILOS, COM SUPERCOLATERALIZAÇÃO VIA SOMA DE RISCOS, NÃO É NECESSARIAMENTE GARANTIA DE UM SISTEMA MAIS ROBUSTO. DE FATO, O MODELO EM SILOS PODE OCULTAR IMPORTANTES RISCOS DE ESGARÇAMENTO DE LIQUIDEZ E DIMINUIR INCENTIVOS A COMPORTAMENTOS DILIGENTES EM MOMENTOS DE CRISE. SITUAÇÃO ORIGINAL, AGENTES “A” E “B” • MARGEM (RISCO) = 100 D+0 D+0 D+T D+T • SILO 1 • SILO 2 AUMENTO NA VOLATILIDADE DE MERCADO DESINCENTIVO AO COMPORTAMENTO DILIGENTE. AGENTE “A” EFETUA HEDGE NO MERCADO COM RISCO NO SILO 2 • MARGEM (RISCO) = 200 AUMENTO DO RISCO DE LIQUIDEZ NO SISTEMA. D+0 D+0 D+T D+T • SILO 1 • SILO 2 AGENTE “B” NÃO REALIZA QUALQUER OPERAÇÃO DE HEDGE CENÁRIOS LTCM (1998) E CRISE DAS NTN-Ds (2002). • MARGEM (RISCO) = 100 D+0 D+0 D+T D+T • SILO 1 • SILO 2

9. AGENDA • MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS • O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS • MODELAGEM MATEMÁTICA IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE

10. O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO • O MODELO CORE O MODELO CORE – CLOSEOUT RISK EVALUATION – FOI ESPECIALMENTE DESENVOLVIDO PELA BM&FBOVESPA COM O INTUITO DE PERMITIR A ESTIMAÇÃO ROBUSTA E EFICIENTE DE RISCOS EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS. PRINCIPAIS CARACTERÍSTICAS CONSIDERA A DINÂMICA INTERTEMPORAL DO PROCESSO DE ENCERRAMENTO DE UMA CARTEIRA DE ATIVOS E CONTRATOS. PREVÊ IMPORTANTES FRICÇÕES E RESTRIÇÕES ASSOCIADAS AO PROCESSO DE LIQUIDAÇÃO DE ATIVOS E CONTRATOS – DINÂMICA DE NEGOCIAÇÃO, LIQUIDEZ E PROFUNDIDADE DE MERCADO, ESTRUTURA DE FLUXOS DE CAIXA, ETC. ESTIMA, DE FORMA CONJUNTA E CONSISTENTE, OS RISCOS DE MERCADO E DE LIQUIDEZ ASSOCIADOS AO PROCESSO DE ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) DE UMA CARTEIRA.

11. A METODOLOGIA CORE PARA CÁLCULO DE RISCO • VISÃO GERAL: CÁLCULO DE RISCO DE ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) EM 3 ETAPAS Determinação da estratégia de encerramento da carteira que, respeitando as restrições de liquidação de seus ativos/mercados, minimiza o risco de perdas associadas ao processo de closeout, preservando estratégias de hedge existentes. 1 - DETERMINAÇÃO DA ESTRATÉGIA ENCERRAMENTO ... D+0 D+2 D+3 D+4 D+T D+1 2 - AVALIAÇÃO DE RISCO Definição de cenários (estresse) associados às dinâmicas de cada um dos fatores de risco relevantes para a carteira. Todos ativos e contratos são reavaliados considerando os cenários definidos nessa etapa (fullvaluation). ... D+0 D+2 D+3 D+4 D+T D+1 3 - DETERMINAÇÃO DE PERDAS E GANHOS POTENCIAIS Cálculo e agregação intertemporal das perdas e ganhos associados a cada um dos cenários considerando a estratégia de encerramento definida. ... D+0 D+2 D+3 D+4 D+T D+1 RISCO DE ENCERRAMENTO (CLOSEOUT) PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE Resultado: duas medidas de risco, de mercado e de liquidez, estimadas conjuntamente e consistentes entre si.

12. O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO • VISÃO GERAL: PERDAS PERMANENTES E PERDAS TRANSIENTES 3 - DETERMINAÇÃO DE PERDAS E GANHOS POTENCIAIS ... D+0 D+2 D+3 D+4 D+T D+1 IGUAL PERDA PERMANENTE NECESSIDADE DE CAIXA EM D+T V0 V1 V3 V2 + + + ... + V4 + VT V0 NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+0 V0 V1 NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+1 + VALORES DOS FLUXOS DE CAIXA PERDA TRANSIENTE NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+2 V0 V1 V2 + + MÁXIMO ENTRE NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+3 V0 V1 V3 V2 + + + NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+4 V0 V1 V3 V2 + + + V4 + NECESSIDADE DE CAIXA ATÉ D+T V0 V1 V3 V2 + + + ... + V4 + VT

13. O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO • DETALHE: DEFINIÇÃO DA ESTRATÉGIA DE ENCERRAMENTO D+0 D+5 D+1 D+2 D+3 D+4 ENCERRAMENTO/CLOSEOUT CARTEIRA FUTUROS, COMPRA, ADMITE LIQUIDAÇÃO IMEDIATA OPÇÕES, VENDA, ADMITE LIQUIDAÇÃO APENAS EM D+3 SWAP, VENDA, ADMITE LIQUIDAÇÃO APENAS EM D+5 1 ESTRATÉGIA NAÏVE RISCO RISCO MÍNIMO 2 DEFINIÇÃO DA ESTRATÉGIA ÓTIMA 3 ESTRATÉGIA ÓTIMA ITERAÇÃO

14. O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO • DETALHE: COMPOSIÇÃO DA CARTEIRA E EVOLUÇÃO DOS FATORES DE RISCO PERDAS E GANHOS AO LONGO DO PROCESSO D+2 D+0 D+1 D+3 D+4 D+5 D+6 ENCERRAMENTO/CLOSEOUT CARTEIRA FATOR 1 FATOR 2 FATOR N D+2 D+0 D+1 D+3 D+4 D+5 D+6 MERCADO EVOLUÇÃO DOS FATORES DE RISCO

15. O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO • DETALHE: EVOLUÇÃO DOS FATORES DE RISCO E GERAÇÃO DE CENÁRIOS MULTIVARIADOS FATOR 1 GERADOR DE CENÁRIOS MULTIVARIADOS FATOR 1 FATOR 2 ... FATOR 2 ... FATOR N FATOR N CENÁRIOS PARA DETERMINAÇÃO DE PERDAS E GANHOS AO LONGO DO PROCESSO DE CLOSEOUT D+0 – D+1 – D+2- ... – D+T D+0 – D+1 – D+2- ... – D+T ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... # CENÁRIO FATOR DE RISCO D+0 – D+1 – D+2 – ... – D+T

16. O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO • DETALHE: DETERMINAÇÃO DAS PERDAS E GANHOS AO LONGO DO PROCESSO PIOR CASO PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE #1 PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE #2 PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE #3 ... ... ... ... ... PERDA PERMANENTE PERDA TRANSIENTE #NCEN FLUXO POSITIVO CENÁRIOS D+2 D+1 D+3 D+4 D+5 D+6 FLUXO NEGATIVO

17. AGENDA • MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS • O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS • MODELAGEM MATEMÁTICA IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE

18. MODELAGEM MATEMÁTICA Resultado do processo de encerramento do portfólio dado o cenário O resultado do processo de encerramento de uma carteira Q é função da estratégia de encerramento q e do cenário de estresse cj RES(Q) = RES(Q, q, cj) Risco do portfólio dado um conjunto de cenários Pode haver centenas ou milhares de cenários de estresse pertencentes a C = {C1, ..., CN} Dada uma estratégia de encerramento q, o risco do portfólio é definido como o pior (menor) resultado do processo encerramento do portfolio dado o conjunto de cenários C:

19. MODELAGEM MATEMÁTICA Estratégia ótima de encerramento do portfólio A estratégia ótima de encerramento q* é aquela que minimiza o risco do portfólio, ou seja, que minimiza o resultado de encerramento do portfólio no pior cenário possível. q* é obtido como resultado do seguinte problema de minimização condicionada: min Risco (Q, q, C) = min min RES(Q, q, cj) q qcj C sujeito a:

20. MODELAGEM MATEMÁTICA Otimização da função objetivo Centenas de contratos, ativos e colaterais Milhões de combinações possíveis e diversos condicionantes Função não linear Centenas de fatores de risco, cenários intertemporais, milhares de combinações possíveis Necessidade de cálculo em tempo real para milhares de portfolios/

21. MODELAGEM MATEMÁTICA Otimização da função objetivo Resultado clássico da teoria de programação linear: Problemas de otimização não lineardo tipo “min min” ou “maxmax” ou “max min” podem ser escritos sob a forma de problemas de otimização linear por meio de troca de variáveis e adição de restrições, ambos produzindo a mesma solução. O mercado oferece algoritmos extremamente eficientes, de porte industrial, para resolução de problemas de otimização linear (ex.: IBM, GORUBI, NAG etc.). A linearização do problema de otimização torna a implementação do CORE eficiente e escalável, permitindo o monitoramento do risco da CCP em tempo real.

22. NOVO MODELO DE RISCO INTEGRADO Equipe de modelagem do CORE (CloseoutRiskEvaluation)

23. AGENDA • MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS • O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS • MODELAGEM MATEMÁTICA IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE

24. IMPLEMENTAÇÃO DO CORE • COMPONENTES DO MODELO E ARQUITETURA DE TI DEFINIÇÃO DA ESTRATÉGIA ÓTIMA DE ENCERRAMENTO SOFTWARE ESPECÍFICO PARA TRATAMENTO DE PROBLEMAS DE OTIMIZAÇÃO GERAÇÃO DE PREÇOS COM BASE EM CENÁRIOS MULTIVARIADOS ARQUITETURA PARALELA DE ALTÍSSIMA PERFORMANCE UTILIZANDO UNIDADES GRÁFICAS COM MÚLTIPLOS PROCESSADORES (GPUs) AGREGAÇÃO DE RISCOS E CONTROLE SOFTWARE DE ALTA PERFORMANCE DESENVOLVIDO EM C++ PELA BM&FBOVESPA INTERFACE COM A PLATAFORMA RTC (CINNOBER) PLUG-IN DE RISCO DESENVOLVIDO PELA BM&FBOVESPA EM PARCERIA COM A CINNOBER

25. IMPLEMENTAÇÃO DO CORE • EQUIPES ENVOLVIDAS FINANCE CONCEPTS (MARCO AVELLANEDA-NYU E RAMA CONT-COLUMBIA) PARECER INDEPENDENTE, ANÁLISE DE VIABILIDADE, APOIO NA DEFINIÇÃO DO MODELO DIRETORIA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO DEFINIÇÃO DO MODELO, CONSTRUÇÃO DO PROTÓTIPO, TESTES DO MODELO DEFINITIVO DIRETORIA DE TI PÓS-NEGOCIAÇÃO DESENVOLVIMENTO DO CORE

26. IMPLEMENTAÇÃO DO CORE • STATUS DO PROJETO - MACRO MODELO CONCEITUAL MODELO MATEMÁTICO PROTÓTIPO PLUG-IN RISCO/CORE JUL/2011 JUL/2010 DEZ/2011 DEZ/2012 MAR/2013 DEZ/2010 APRESENTAÇÃO DO PROTÓTIPO

27. AGENDA • MODELAGEM DE RISCO EM CÂMARAS MULTIATIVOS E MULTIMERCADOS • O MODELO CORE PARA CÁLCULO DE RISCO EM CÂMARAS • MODELAGEM MATEMÁTICA IMPLEMENTAÇÃO DO CORE PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO MODELO CORE

28. PRINCIPAIS BENEFÍCIOS DERIVADOS DO CORE DESENVOLVIDO ESPECIALMENTE PARA TRATAMENTO DO PROBLEMA DE ADMINISTRAÇÃO DE RISCO EM CÂMARAS MODELAGEM ROBUSTA, QUE OFERECE GANHOS DE EFICIÊNCIA SEM ABRIR MÃO DA SEGURANÇA MODELO TRANSPARENTE E INTUITIVO – FACILIDADE NA VALIDAÇÃO DAS PREMISSAS RISCOS DE MERCADO E DE LIQUIDEZ SÃO TRATADOS DE FORMA CONSISTENTE E CONJUNTA MAIOR EFICIENCIA NA ALOCAÇÃO DE CAPITAL PARA CARTEIRAS COM ESTRATÉGIAS DE MITIGAÇÃO DE RISCO (HEDGE) OFERECE INCENTIVOS À ADOÇÃO DE MEDIDAS PRUDENCIAIS DE CONTENÇÃO DE RISCOS EVITA ESGARÇAMENTO DE LIQUIDEZ AO DISPENSAR A ADOÇÃO DE MODELOS EM SILO, MITIGANDO RISCO SISTÊMICO