By : Meiriyama Program Studi Teknik Informatika

1. By : Meiriyama Program StudiTeknikInformatika SekolahTinggiManajemenInformatikadanKomputer Global Informatika Multi Data Palembang

2. DefinisiMatriks • Matriks adalah susunan skalar elemen-elemen dalam bentuk baris dan kolom. • Matriksbiasanyadinotasikandenganhurufbesar, misalnyaMatriks A. • Ukurandarisuatumatriksdinamakanordo. • Matrik A yang berukuran dari m baris dan n kolom (m x n)

3. Contohmatriksordo m x n

4. Macam-macamMatriks • Matriks Bujur Sangkar • Matriks Nol • Matriks 0/1 • Matriks Diagonal • Matriks Identitas • Matriks Segitiga Atas/Bawah • Matriks Transpose • Matriks Setangkup • Matriks Skalar • Matriks Orthogonal • VektorBaris • VektorKolom • InversMatriks

5. 1. Matriks Bujur Sangkar Matriksbujursangkaradalahmatriks yang jumlah kolom dan barisnya sama. contoh :matriks A berukuran 3 barisdan 3 kolom.

6. 2. Matriks Nol MatrikNoladalahmatriks yang semuaentrinyabernilai nol. Denganlambang: O jikaordodiperlukan, makaditulis O 3x3 untukmenyatakanmatriknoldenganordo 3x3. O 3x3 =

7. 3. Matriks 0/1 Matriks 0/1 ataubiasadisebutzero one adalah matriks yang elemen-elemennya hanya bernilai 0 atau 1. A =

8. 4. Matriks Diagonal Matriks Diagonal adalah matriks bujur sangkar dengan Aij= 0 untuk i≠j, dengan kata lain seluruh elemen yang tidak terdapat pada posisi i≠j bernilai 0.

9. 5. Matriks Identitas Matriks Identitas adalah matriks diagonal dengan semua elemen diagonalnya bernilai 1. Matriksidentitasbiasanyadisebutmatrikssatuandanbiasanyadilambangan dengan I.

10. 6. Matriks Segitiga Atas/Bawah • Matrikssegitigadapatdikelompokkanmenjadiduabagian, yaitumatrikssegitigaatasdansegitigabawah. Jikaseluruhentri yang beradadiatas diagonal matriksmempunyainilai 0 dansetidak-tidaknyaadasatuentri yang beradadibawah diagonal ≠ 0, makamatrikstersebutadalahmatrikssegitigabawahatauuntuksetiapi<j, aij = 0.

11. Continue… Sedangkanmatriks yang mempunyaientridibawah diagonal = 0 dansetidak-tidaknyaadasatuentri yang beradadiatas diagonal ≠ 0, makamatrikstersebutadalahmatrikssegitigaatasatauuntuksetiapi> j, aij = 0

12. 7. Matriks Transpose Matriks Transposeadalah matriks yang didapatkan dengan menukar elemen-elemen pada baris dan kolom.

13. 8. Matriks Setangkup Matriks Setangkupadalah matriks bujur sangkar, jika AT=A yaitu jika aij = aji untuk setiap elemen i dan j , maka AT = Jika A =

14. 9. Matriks Skalar Matrikskalaradalahmatriks diagonal yang semuaentripada diagonal utamabernilaisama, asalkantidak nol.

15. 10. Matriks Orthogonal SuatuMatriksdikatakan orthogonal jikamemenuhipersamaan AAT = ATA = I

16. 11. VektorBaris Vektorbarisadalahmatriks yang mempunyaisatubarisdan n kolom. Contohmatriks 1 x 4 atau 1 barisdan 4 kolom A = [ 4 2 5 1 ]

17. 12. Vektorkolom Vektorkolomadalahmatriks yang mempunyai m barisdansatukolom. Berikutadalahcontohmatriks 4 x 1 (4 barisdan 1 kolom). A = 12 40 32 25

18. 13. Invers Matriks lambang: inversmatrikbiasanyadinyatakanoleh A-1. Untukmatrikberordo 2x2, rumuspencariannyaadalah

19. OperasidalamMatriks • Penjumlahan dua buah matriks • Pengurangan dua buah matriks • Perkalian dua buah matriks • Perkalian matriks dengan skalar

20. 1. Penjumlahan dua buah matriks Penjumlahan 2 buah matriks hanya bisa dilakukan jika ukuran kedua matriks sama. C = A + B cij= aij+bij

21. 2. Pengurangan dua buah matriks Pengurangan 2 buah matriks hanya bisa dilakukan jika ukuran kedua matriks sama. C = A - B cij= aij -bij

22. 3. Perkalian matriks dengan skalar Perkalian matriks dengan skalar k adalah mengalikan setiap elemen matriks dengan skalar k. Misalkan, k = 5

23. 4. Perkalian dua buah matriks Dua buah matriks dapat dikalikan jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matrik kedua,

24. Continue… Matriks A dapatdikalikandenganmatriks B bilabanyaknyakolomdari A samadenganbanyaknyabaris B atauBila A bertipemxndan B bertipenxp, makamatriks C bertipemxp.