Conceitos de Sinais e Sistemas Mestrado em Ciências da Fala e da Audição

1. Conceitos de Sinais e SistemasMestrado em Ciências da Fala e da Audição António Teixeira

2. Informações sobre a cadeira Sinais Introdução à Programação Matlab Ambiente Vectores Gráficos Aula 1

3. Informações sobre a cadeira

4. Motivações • Esta disciplina surge para tentar dar resposta à falta de formação da grande maioria do público alvo deste mestrado em conceitos relacionados com a área de processamento de sinal, • apesar de muitos deles usarem aplicações, mais ou menos sofisticadas, baseadas nesses mesmos conceitos. • Por exemplo, é habitual profissionais na área utilizarem gravação de sinal de voz, análises espectrais, determinação da frequência fundamental, sem, muitas vezes, possuirem os conhecimentos necessários para uma escolha informada entre várias possibilidades que se lhes oferecem.

5. Programa Resumido • Sinais • Sistemas • Análise de Fourier • Sinais através de sistemas • LPC • Cepstra • Aplicação à obtenção de F0 e das formantes • MatLab

6. Organização das Aulas • Parte mais “teórica” • Pode não ser necessária todas as aulas • Tentarei que inclua exemplos e demonstrações relacionadas com a área • Parte prática • Usando computadores • Matlab • Guiões • Algumas para avaliação

7. Avaliação • Resultante da avaliação de 3 ou mais trabalhos • O final será maior • Podem ser o trabalho de uma aula • Exame para quem precisar • 30 % da nota final • Fazendo média com os trabalhos

8. Bibliografia • “Signals and Systems for Speech and Hearing”, Rosen & Howell, Academic Press • “DSP First – A Multimedia Approach”, McClellan, Schafed & Yoder, Prentice Hall • “Techniques in Speech Acoustics”, Harrington & Cassidy, Kluwer • “Signals and Systems” Simon Haykin, Barry Van Veen. John Wiley, 1999. • Documento parcialmente digitalizado (acesso só em ua.pt). • “Sinais e Sistemas”, Isabel Lourtie, Escolar Editora

9. Bibliografia • MATLAB • “Matlab 6, Curso Completo”, Duane Hanselman, Prentice Hall • "Notas sobre o Matlab", António Batel, Amaral Carvalho e Ricardo Fernandes • Matlab num Instante • Os acetatos das apresentações das aulas estarão disponíveis na página da disciplina

10. Recursos Online Por agora: http://www.ieeta.pt/~ajst/css Brevemente: “site da disciplina”

11. Informação adicional • Pouco à vontade com o computador • Consultar os acetatos de ITIC disponíveis no Elearning e praticar • Falta de bases matemáticas • Fazer “revisões” de: polinómios, números complexos, etc. • Interesse em saber mais acerca de Matlab • Material de uma cadeira (Aplicacionais ... http://webct.ua.pt/public/aplicacionais

12. Sinais Fontes principais: Cap. 2 e 3 de Rosen & Howell Cap. 1 de Haykin & van Veen

13. Exemplos • Os sinais são um componente básico das nossas vidas • Exemplos: • Uma forma comum de comunicação usa o sinal de voz • Outra forma de comunicar, visual, baseia-se em imagens • Temperatura e pressão arterial que transmitem ao médico informação acerca do estado do paciente • Flutuação diária das cotações em bolsa • A lista é (quase) infinita

14. Exemplos • Como estamos interessados essencialmente na fala poderiamos pensar que apenas nos interessaria o sinal conhecido como som • No entanto, • A produção de som por um diapasão dá-nos um exemplo de sinal mecânico, relativo ao movimento • Infelizmente o armazenamento e manipulação das variações de pressão que ouvimos não é fácil • Conversão para sinal eléctrico através de microfones • Os sinais eléctricos não são adequados à audição • Conversão de volta para sinal acústico • Para ter acesso ao processo de produção podemos socorrer-nos de técnicas como MRI obtendo imagens

15. Sinal • Um sinal representa a medida de uma grandeza mensurável. • Exemplos: • Temperatura do ar • PSI20 • Gravação de voz • Nível da água do mar (marés) • ECG (Electrocardiograma)

16. Definição • Um sinal é formalmente definido como: • “Uma função de uma ou mais variáveis, que contêm informação acerca da natureza de um fenómeno físico” • Ou • Sinais são funções de uma ou mais variáveis independentes que contêm informação acerca do comportamento e características de determinados fenómenos físicos. São representados matematicamente como funções de uma ou mais variáveis independentes • Pg 4 de “Sinais e Sistemas” de Isabel Lourtie, Escolar Editora

17. Contínuo vs Discreto • Contínuo • Se se puder medir o seu valor em qualquer instante de tempo • Variável independente é contínua • O domínio é um subconjunto dos números reais • Representa-se como x(t) • Ex: a temperatura ambiente é um sinal contínuo • Discreto • Apenas se conhecem medidas do sinal tiradas em alguns instantes de tempo • Variável independente é discreta • O domínio é um subconjunto dos números naturais • Representação: x[n] • Ex: a temperatura ambiente medida todas as horas • Em ambos os casos os valores de x() podem ser contínuos ou discretos

18. Digital e analógico • Se juntarmos ao carácter discreto da variável independente o facto de serem discretos os valores que x(n) pode assumir • Temos um sinal DIGITAL • O sinal x(t) assumindo valores de um subconjunto dos reais • É um sinal ANALÓGICO

19. Vantagens do Digital • A abordagem digital tem vantagens importantes sobre o analógico • Flexibilidade • A mesma máquina digital (hardware) pode ser usada para implementar diferentes versões de processamento. • No caso analógico teria de redesenhar-se a máquina • Repetição • Uma operação pode ser repetida exactamente as vezes necessárias • O caso analógico sofre de variações dos parâmetros pela influência de factores externos como a temperatura

20. Dimensionalidade • Unidimensional • Quando a função depende apenas de uma variável (independente) • Exemplo: sinal de voz, que varia com om tempo • Multidimensional • Quando de depende de mais do que uma variável • Exemplo: uma imagem é um sinal bidimensional • Com as coordenadas horizontais e verticais representando as duas dimensões • Pergunta: Quantas dimensões possuem as imagens de televisão ?

21. Periódico vs não periódico • Um sinal periódico x(t) satisfaz a condição • x(t) = x(t+T) para todo o t • Onde T é uma constante positiva • Sendo satisfeita a condição para T=To também será para T=2 To, 3 To, 4 To … • O menor valor que satisfaz a condição, To, é designado por período fundamental de x(t) • O recíproco do período fundamental é a frequência fundamental, f=1/T • A frequência angular, em radianos por segundo, define-se como =2 f • Quando não existe um valor de T que satisfaça a condição, o sinal é aperiódico ou não periódico

22. Sinais determinísticos e aleatórios • Um sinal determinístico é um sinal acerca do qual não existe incerteza acerca do seu valor em qualquer instante • Nos outros (random signals) existe incerteza antes da sua ocorrência • Exemplo: O ruído gerado por um amplificador

23. Passagem de contínuo a discreto - Amostragem

24. Período de amostragem Amostragem

25. Sinal Discreto O sinal anterior pode ser representado de forma aproximada apenas pela amplitude das suas amostras e pelo período de amostragem. S= [0, 1.96, 7.4, 9.08, 8.16, 6.03, 2.8, 0.15, -0.68, 2.53, 6.46, 8.09, 6.52] Ou seja, pode ser representado por um vector

26. Introdução à Programação

27. Porquê programar ? • Trabalhar na área da linguagem é quase impossível actualmente sem computadores • Os dados são tratados, analisados, guardados, ordenados, e distribuídos por computadores. • Várias aplicações estão disponíveis, mas para controlar realmente o processo alguns conhecimentos de programação são essenciais.

28. Exemplos: • Um fonologista interessado em clusters de consoantes. Tem um dicionário e quer descobrir o mais cluster em posição final de palavra. Faz manualmente ? • Um psicolinguista interessado numa experiência acerca da silabificação • Foneticistas que necessitam de normalizar a amplitude, calcular formantes, etc de centenas de gravações • Não sabendo programar, tem-se poucas opções • Uma é fazer o trabalho manualmente • Outra contratar alguém • Outra ainda usar uma aplicação existente • Normalmente limitadas. As necessidades podem não ser contempladas

29. O computador • Máquina programável que processa informação

30. Processar informação • Executar sequências de operações elementares (instruções) sobre dados provenientes do exterior através dum dispositivo de entrada e encaminhar os resultados para o exterior através de dispositivos de saída.

31. Programabilidade • A sequência de instruções elementares que habitualmente se designa por programa pode ser alterada sempre que se deseje.

32. Do chip ao Sistema • Do chip ao Sistema (Hardware + Software)

33. Um pouco de estrutura • Componentes: CPU, MEMÓRIA, ... Aplicações: MS OFFICE, Browsers, CAD, MATLAB, ... Software Sistema Operativo: MS Windows, LINUX, MacOS, ... Dispositivos de I/O Hardware Subsistemas: Motherboard, Gráficos, Audio, Armazenamento, Comunicações, ...

34. Interacção: Dispositivos I/O

35. Uma visão mais alargada... • Rede Local (LAN) INTERNET

36. Memória • Agente de armazenamento de informação Capacidade Disponibilidade Acesso Organização Suportes físicos Electrónicos Magnéticos Ópticos

37. Arquitectura funcional CPU Memória Principal (RAM) Memória de Massa (Disco Duro, Diskette, CDROM) Controlo de Interacção Teclado, rato, monitor ... Comunicações POTS,ADSL, EtherNET

38. Uma perspectiva dinâmica Memória de massa Programa CPU RAM

39. Ferramentas Informáticas • Objectivos • Auxiliar na resolução de problemas matemáticos cuja resolução manual seja demorada • Tipos de Ferramentas • Linguagens de programação • Análise e visualização de dados • Ambientes de cálculo

40. Linguagens de programação • Características • Utilizadas para realizar todo o tipo de programas mesmo que não sejam de cálculo • Vantagens • Grande flexibilidade • O cálculo pode ser mais rápido e eficiente • Desvantagens • Necessidade de aprender uma linguagem • Tempo de desenvolvimento para chegar à solução • Exemplos • Fortran, Basic, Pascal, C, Java

41. Definição Exemplo Exemplo: Cálculo do Factorial

42. Cálculo do factorial em Pascal

43. Análise e visualização de dados • Características • Realizam o tratamento numérico dos dados e a sua visualização. • Utilizadas principalmente para cálculo estatístico • Vantagens • Fáceis de utilizar • Obtenção rápida de resultados • Capacidades de visualização e apresentação dos resultados poderosas • Desvantagens • Pouco flexíveis na manipulação dos dados • Difícil automatizar procedimentos • Exemplos • Excel, SPSS

44. Análise de dados com o Excel • Dados • Vamos supor que conseguimos um ficheiro de texto com as temperaturas registadas em Lisboa durante o ano 2000. • Objectivo • Determinar a temperatura média • A temperatura máxima • A temperatura mínima

45. Análise de dados com o Excel

46. Cálculo do factorial com o Excel É possível com o Excel gerar sequências de inteiros e calcular somatórios e produtórios Na tabela ao lado utilizou-se a seguinte propriedade do factorial

47. Ambientes de cálculo • Características • Utilização fácil e aprendizagem rápida • Podem realizar cálculo simbólico e numérico • Vantagens • Possibilidade de automatizar os cálculos • Muito versáteis possuindo uma linguagem intuitiva • Desvantagens • São necessários alguns conhecimentos de programação • Mais lentos nos cálculos que as linguagens de programação • Exemplos • Mathematica, Maple, MathCad, Matlab

48. Mathematica • Muito divulgado para cálculo simbólico • Igualmente poderoso para calculo numérico • Permite trabalhar com qualquer precisão numérica • Grande colecção de “Packages” • Exemplos de aplicações • Cálculo de limites • Cálculo de derivadas e integrais • Simplificação de expressões algébricas • Gráficos de funções 2D e 3D

49. Mathematica • Cálculo do factorial no Mathematica

50. Cálculo de limites Cálculo de derivadas Simplificação de expressões Mathematica – exemplos de utilização