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TEOREMA DE PITAGORA

TEOREMA DE PITAGORA. MATERIAL DE APOYO SUBSECTOR: MATEMATICAS PROGRAMA CHILE CALIFICA NOVO CONSULTORES 2009. TEOREMA DE PITAGORA. PREPARADO POR: CARLOS MORALES CARDENAS NOVO CONSULTORES EDUCACIONALES 2009.

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TEOREMA DE PITAGORA

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  1. TEOREMA DE PITAGORA MATERIAL DE APOYO SUBSECTOR: MATEMATICAS PROGRAMA CHILE CALIFICA NOVO CONSULTORES 2009

  2. TEOREMA DE PITAGORA PREPARADO POR: CARLOS MORALES CARDENAS NOVO CONSULTORES EDUCACIONALES 2009

  3. El gran matemático griego Pitágoras descubrió una situación muy especial que se produce en el triángulo rectángulo y que se relaciona con sus lados.

  4. ¿COMO PODEMOS DECIFRAR EL TEOREMA DE PITAGORA? Triángulo rectángulo: • El lado siempre mayor, se llama Hipotenusa (c ). • Cateto opuesto (b) . • Cateto Adyacente (a).

  5. Su teorema dice: "El cuadradoconstruido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, equivale a la suma de los cuadrados construidos sobre sus catetos"Demostraremos este teorema a través de un dibujo.

  6. Hemos construido un cuadrado sobre cada lado del triángulo rectángulo. • Pitágoras dice que el cuadrado 1tiene su área igual a la suma de los cuadrados 2 y 3. • De acuerdo al cuadriculado, el cuadrado 1 tiene un área de 25 cuadros. Al sumar los 9 cuadros del cuadrado 2 y los 16 cuadros del 3 obtenemos 25.

  7. Entonces, se cumple: c2 = a2 + b2 Este teorema nos sirve para calcular la medida desconocida de un lado de un triángulo rectángulo, puede ser un cateto o su hipotenusa.

  8. Por ejemplo: si la hipotenusa mide 5 cm y uno de sus catetos es 4 cm, ¿cuánto mide el otro cateto?Aplicamos la fórmula. c2 = a2 + b2

  9. ¿Calcular la diagonal del triángulo rectángulo?

  10. Fácil

  11. ¿Calcular la base del triángulo?

  12. Fácil

  13. APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORA

  14. De esta formula se obtienen las siguientes: a2 + b2 = c2

  15. Calcular la hipotenusa de los siguientes triángulos rectángulos: c c 4 cm 9 cm 12 cm 3 cm 24 cm 15 cm 8 cm 20 cm c c

  16. Calcular el cateto que falta en cada triángulo rectángulo. 10 cm 13 cm b 5 cm 8 cm a 30 cm 30 cm 18 cm b 34 cm a

  17. Fácil El famoso Teorema de Pitagora

  18. Fin

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