Download
1 / 107
1.08k likes | 1.45k Vues
Amirkabir University of Technology Computer Engineering & Information Technology Department. Planning and Navigation. دکتر سعید شیری قیداری & فصل 6 کتاب. Cognition. Cognition عبارت است از تصمیم گیری هدفمندانه و اجرای آن توسط یک سیستم برای نیل به یک هدف سطح بالا .
E N D
Amirkabir University of TechnologyComputer Engineering & Information Technology Department Planning and Navigation دکتر سعید شیری قیداری & فصل 6 کتاب
Cognition • Cognitionعبارتاستازتصمیمگیریهدفمندانهواجرایآنتوسطیکسیستمبراینیلبهیکهدفسطحبالا. • دریکروباتمتحرک اینامرمتوجهمسئله navigation استکهباعثمیشودتاروباتباداشتناطلاعاتجزئیازمحیطومقادیرسنسورهابتواندبهموقعیتهدفبرسد. • Navigation شاملاجراییکسریعملياتبرایرسیدنبههدفمیشود (planing) کهدرضمناجرایآنروباتبایدازبرخوردباموانعجلوگیرینماید. (reacting)
Path planning • مسئلهمسیریابیبرایروباتهایمتحرکیکامراساسیاستاماقبلازبرایرباتهایصنعتینیزمطرحبودهومطالعاتزیادیدراینزمینهشدهاست. • بعاتمحدودیتدرجاتآزادیروباتهایمتحرکاینمسئلهبرایآنهاسادهترازروباتهایصنعتیمیباشد. • درروباتهایصنعتیبعلتسرعتزیادعلاوهبرسینماتیکمسئلهدینامیکهممهماست.
Configuration Space • مسئلهمسیریابیبرایروباتهایصنعتیومتحرکدرفضائیبانام configuration space انجاممیشود. • برایروباتیبا k درجهآزادیهرترکیبموقعیتآنرامیتوانبا k مقدارحقیقی q1,…,q kنشانداد. کهاینمقادیرنقطهایمثل p رادرفضای kبعدینشانمیدهند. اینفضا configuration space نامیدهمیشود.
Free Space • اگرفضایحقیقی (work space ) دارایمانعباشد،عملمسیریابیبایدمسیریازنقطهاولیهبههدفپیدانمایدکهبدونمانعباشد.اینمسیرفضایآزادنامیدهمیشود: F=C-O فضایازاد فضایموقعیت فضایمانع
Configuration Space فضایموقعیتوفضایآزادومسیریکهبههدفمنجرمیشود یکروباتبادودرجهآزادیدرفضایحقیقی
configuration space of a mobile robot • براییکروباتمتحرکرسمبرایناستکهآنرابصورت holomonic فرضکنیم. دراینصورتروباترامیتوانبصورتیکنقطهدرنظرگرفت . • درنتیجهفضایموقعیترامیتوانبصورتدوبعدیبامحورهای x, y نشانداد. • دراینحالتاشیاموجوددرمحیطباندازهشعاعروباتبزرگمیشوندتافرضنقطهایبودنروباتدرستباشد.
Free Space Obstacles Robot x,y Example of a World (and Robot)
Free Space Obstacles Robot (treat as point object) x,y Configuration Space:Accommodate Robot Size
Path Planing • فرضمیشودکهیکنقشهمناسبازمحیطوجودداشتهباشد: • توپولوژیک • متریک • یاترکیبیازاین دو • اولینمرحلهازمسیریابیتبدیلنقشهبهیکنقشهگسستهاست. اینکاربهچندطریقممکناستانجامشود: • Visibility Graph • Voronoi Diagram • Cell Decomposition Connectivity Graph • Potential Field
Road-Map Path Planning: • دراینروشفضایآزادبصورتشبکهایازمنحنیهاویاخطوطکهنقشهراهنامیدهمیشودنشاندادهمیشود. • مسیریابیدراینحالتعبارتاستازاتصالمبداومقصدروباتبهنقشهراهوبدنبالآنجستجویراههائیکهایندورابههممتصلمیکنند. • دراینروشفضایحالتروباتبااستفادهازهندسهموانعتجزیهمیشود. • دوروشمختلفبرایاینکار: • Visibility Graph • Voronoi Diagram
Visibility Graph • Visibility Graph (گراف پدیداری)براییکفضایموقعیتمرکبازچندضلعیهاازلبههائیتشکیلمیشودکهرئوسچندضلعیهارادوبدوبههممتصلمیکنند. • وظیفهمسیریابپیداکردنکوتاهترینمسیرازمبدابهمقصداست. • پیادهسازیاینروشسادهبوده ومسیرپیداشدهتوسطآنبهینهاست. • اگرتعداداشیامحیطزیادشودتعداد لبههاوگرههازیادشدهوسرعتالگوریتمکاهشمییابد. • مشکلجدیاینروشایناستکهمسیرپیداشدهتوسطآنروباتراتاحدممکنبهاشیانزدیکمیکند.
Visibility Graph • G: non-directed graph • گره ها عبارتند از نقطه شروع و هدف و رئوس چند ضلعی ها • یال ها عبارتند از خطوط مستقیمی که از اتصال دو نقطه بدست می آیند و هیچ مانعی را قطع نمیکنند. qGoal qinit
الگوریتم • Construct a visibility graph G • Search G for a path from qinit to qgoal • If a path is found, return it; otherwise, indicate failure • Construction most expensive: - naively O(n3) - sweep-line algorithm renders it O(n2 log n) - O(n2) proposed.
Reduced Visibility Graphs • میتوان با کاهش تعداد یالها مرتبه اجرای الگوریتم را کاهش داد. • از G رئوس مقعر و یالهای non-tangentحذف میشوند. یال tangent یالی است که از هر دو گره برموانع مماس باشد. qgoal Algorithm: O(… + n log n) possible. qinit Qgoal qinit
Voronoi Diagram • برخلاف روش visibility graph این روش سعی دارد تا فاصله روبات تا اشیا را حداکثر نماید. • برای ساختن Veronoi graphنقاطی از صفحه که فاصله شان ازدو و یا چند شیئ یکسان است پیدا شده و به هم متصل میشوند. این نموداز شامل خطوط صاف و منحنی خواهد بود. • مسیر یافته شده توسط این روش با مسیر بهینه فاصله دارد. • اجرای این الگوریتم بر روی روبات ساده است: روبات با استفاده از سنسور های فاصله سعی درحداکثر کردن فاصله اش از اشیا اطراف خواهد نمود تا همیشه در مسیر این نمودار قراربگیرد. • این خطر وجود دارد که روبات بعلت محدودیت سنسورهایش قادر به اندازه گیری فاصله تا اشیا دور نباشد.
Voronoi diagram • Voronoi diagram of floor map
Naive Method of Constructing Voronoi Diagrams • compute all arcs (for each vertex-vertex, edge-edge, and vertex-edge pair) • compute all intersection points (dividing arcs into segments) • keep segments which are closest only to the vertices/edges that defined them
Cell Decomposition • در این روش محل های مربوط به فضای آزاد و اشیاء از هم جدا میشوند. برای اینکار: • فضا را به نواحی ساده و به هم متصلی به نام سلول تقسیم کنید. • سلولهای آزادی که مجاورهم هستند را مشخص نموده ویک گراف اتصال تشکیل دهید. • سلولهائی که حاوی نقطه مبدا و مقصدهستند را پیدا کنید. • مسیری در گراف اتصال پیدا کنید که این سلولها رابه هم وصل کند. • در این سلولها مسیری را پیدا کنید که از آن سلول عبور کند. مثلا مسیری که نقطه وسط سلول را به مرزهایش وصل نماید.
Cell DecompositionTrapezoidal Decomposition • بازایهریکازرئوسموانعخطعمودیدرفضایآزادرسممیشودکهیابهمانعدیگریبرسدویابهمرزبرخوردکند
Cell DecompositionTrapezoidal Decomposition • باتقلیلمحیطبهسلولهامیتوانگرافمتناظریراساخت start goal
Cell DecompositionTrapezoidal Decomposition • بااستفادهازیکگرافمجاورتمیتوانمسیریراازمبدابهمقصدبدستاورد. start goal
Approximate Cell Decomposition • یکی از روشهای متداول در مسیریابی روباتهای متحرک است که بخصوص برای مواردی که محیط بصورت grid based استفاده میشود. • فضا به سلولهائی با اندازه ثابت( یا متغیر) تقسیم بندی میشود. • در حالت استفاده از سلول با اندازه ثابت ممکن است برخی مسیرها از دست بروند.
Adaptive Cell Decomposition Uniform Quadtree
مسائل • پیوستگی مسیر تابعی از رزولوشن انتخاب شده است. • با افزایش رزلوشن پیچیدگی محاسباتی افزایش می یابد. • مواردی وجود دارند که دقت از بین میرود. برای مثال در شکل زیر تشخیص مانع از فضای آزاد مشکل خواهد بود
Path / Graph Search Strategies برای جستجو از تکنیک NF1 و یا grassfire استفاده میشود که در آن به هر سلول فاصله آن تا نقطه هدف نسبت داده میشود. سایرروشها: Breadth-First Search Depth-First Search Greedy search and A *
The Wavefront planner • ازاینالگوریتممیتوانبرایتعیینکوتاهترینفاصلهبیندونقطهاستفادهنمود. • درحقیقتیکجستجوی breadth first انجاممیدهد. • مقداردهیاولیه: • فضایآزادبا 0 علامتگذاریمیشود • موانعبا 1 علامتگذاریمیشوند. • مقصدبا 2 علامتگذاریمیشود.
The Wavefront planner • ازنقطههدفشروعکردهوسلولهایمجاورآنرایکواحدافزایشمیدهیم.
The Wavefront planner • بههمینترتیببرایسلولهایمجاورعملمیکنیم. • الگوریتمآنقدرادامهپیدامیکندتاهیچسلولیکههمسایهبرزگتراز 2 داشتهبرابرصفرنباشد. مگرسلولیهائیکهقابلدسترسنباشند.
The Wavefront planner • برایپیداکردنکوتاهترینمسیرباشروعازمبدادرجهتیحرکتمیکنیمکهمقدارعددیسلولهاکمترشود.
Potential Field Path Planning • اینروشیکمیدانویاگرادیانیدرنقشهروباتایجادمیکندکهمیتواندروباتراازموقعیتفعلیبهسمتهدفهدایتنماید. • روباتبصورتیکنقطهفرضمیشودکهتحتتاثیریکمیدانپتانسیل U(q) قراردارد. روباتهمانندتوپیکهدرسرازیریقرارداردمسیرمیدانرادنبالمیکند. • نقطههدفبصورتیکنیرویجاذبوموانعبصورتنیروهایدافععملمیکنند.برایندنیروهایدوگانهبهروباتاعمالخواهدشد. بدینترتیبروباتهمزمانباحرکتبسویهدفازموانعنیزدورخواهدشد. • اگراشیاجدیددرمسیرروباتقراردادهشوندمیدانطوریتغییردادهمیشودتاتاثیرآنهارادربرداشتهباشد.
Potential Field Generation • اگرروباتبصورتیکنقطهفرضشودمیتوانازqصرفنظرنمودهومیدانپتانسیلU(q)رابصورتدوبعدیدرنظرگرفت. دراینصورتنیروئیکهدرنقطهq=(x,y) برروباتاثرمیکندعبارتاستاز: • سرعتروبات (vx, vy)متناسببانیرویF(q)درنظرگرفتهمیشود.
Attractive Potential Field • پتانسیلجذبیرامیتوانبصورتیکتابعسهمیگوندرنظرگرفت. • دراینرابطه Kattضریبمقیاسوrgoal(q) فاصلهاقلیدسی || q-qgoal ||تاهدفرامشخصمیکند. بامشتقگیریازاینرابطهمقدارنیرویجاذببدستخواهدآمد. وقتیکهروباتبههدفمیرسدمقدارایننیروصفرخواهدشد.
Repulsing Potential Field • نیرویدافعهبایدروباتراازموانعمعلومدورسازد. ازاینرومقدارآنوقتیکهروباتبهموانعنزدیکمیشودبایدزیادبودهووقتیکهروباتبقدرکافیازموانعدوراستتاثیرچندانینداشتهباشد. • دراینرابطه Krepضریبمقیاسوr(q) حداقلفاصلهاز q بهشیئوr0فاصلهتاثیرشیئاست .مقدارمیداندافعهمثبتویاصفربودهوبانزدیکشدنبهشیئمقدارآنبینهایتمیشود.اگرمرزشیئمحدببوده وبصورتتکهتکهمشتقپذیرباشدمیتوانازr(q) مشتقگرفت.دراینصورت:
Generating the Potential FieldA Parabolic Well for Attracting to Goal
Potential Field Path Planning: • محدودیتهایاینروش: • احتمالقرارگرفتندرمینیمممحلیوجوددارد. • دراشیامقعرممکناستچندینفاصلهحداقلr(q)وجودداشتهباشد. اینامرممکناستبهنوسانبیندونقطهنزدیکبهشیئمنجرگردد. • اگرنتوانروباترابصورتنقطهایفرضکردمسئلهبعرنجخواهدشد.
Extended Potential Field Method • دراینروشدومیدانبهصورتزیرتعریفمیشود: • Rotation Potential Field اینمیداننیرویدافعهراتابعیازفاصلهتامانعوجهتروباتفرضمیکند. طوریکهاگرروباتموازیمانعبودنیرویدافعهمانعکمتراثرنماید.بدینترتیبعمل wall following راحتترانجاممیشود. • Task potential fieldبااستفادهازسرعتروباتاشیائیراکهنبایدتاثیریبرمیدانپتانسیلداشتهباشندرامشخصمینماید.اینکارمسیرهموارتریراایجادمینماید.
Extended Potential Field Method مقایسهبیندوروش
