1. ΗΜΥ 100: Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 14Εισαγωγή στα Ψηφιακά ΣήματαΣυνέχεια 23 Οκτωβρίου, 2003 Χρυσάνθη Πρέζα, D.Sc. Επισκέπτρια Επίκουρη Καθηγήτρια TΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

2. Περίληψη • Ανακοινώσεις • Εισαγωγή στα Ψηφιακά Σήματα • Επανάληψη και συνέχεια • Επανάληψη για την Ενδιάμεση Εξέταση

3. Ανακοινώσεις • Λύσεις ασκήσεων των ΚΟ4 και ΚΟ5 στην ιστοσελίδα www.eng.ucy.ac.cy/preza/ECE100/ Δείτε: ΕΡΓΑΣΙΕΣ • Να διαβάζετε το email σας! Οι ακαδημαϊκοί σας σύμβουλοι προσπαθούν να επικοινωνήσουν μαζί σας. • Υπενθύμιση: Ενδιάμεση εξέταση • Δευτέρα, 27/10/03, 3 μ.μ. ακριβώς

4. ύψος ύψος t t Παράδειγμα Ας υποθέσουμε ότι θέση ενός ατόμου που κατεβαίνει μια σκάλα καθορίζεται από το ύψος που βρίσκεται • Μέτρα το ύψος με ένα μέτρο • Υπολόγισε το ύψος από τον αριθμό σκαλιών. Αναλογικό σήμα Ψηφιακό σήμα

5. Αναπαράσταση Σήματος • Ένα σήμα μπορεί να οριστεί από μία εξίσωση ή μια γραφική παράσταση • Με το MATLAB αναπαριστούμε / επεξεργαζόμαστε ένα σήμα με ορισμένες τιμές (ένα πεπερασμένο αριθμό τιμών) του σήματος

6. v(.) Πεδίο ορισμού Πεδίο τιμών v(t) t Το σήμα ως συνάρτηση χρόνου • Το πεδίο ορισμού μπορεί να είναι ένα σύνολο άπειρων τιμών. Τότε η ανεξάρτητη μεταβλητή t παίρνει συνεχές τιμές • Το πεδίο ορισμού μπορεί να είναι ένα σύνολο πεπερασμένων τιμών. Τότε η ανεξάρτητη μεταβλητή t παίρνει διακριτές (μόνο ορισμένες) τιμές • Το πεδίο τιμών μπορεί να είναι ένα σύνολο άπειρων τιμών. Τότε η εξαρτημένη μεταβλητή ν(t) παίρνει συνεχές τιμές • Το πεδίο τιμών μπορεί να είναι ένα σύνολο πεπερασμένων τιμών. Τότε η εξαρτημένη μεταβλητή ν(t) παίρνει διακριτές τιμές

7. Διαχωρισμός Σημάτων • Αναλογικό σήμα (analog signal): συνεχής συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνουν συνεχές τιμές. • Σήμαδιακριτού χρόνου (discrete-time signal): συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή παίρνει διακριτές τιμέςκαι η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνει συνεχές τιμές. • Ψηφιακό σήμα (digital signal): συνάρτηση στην οποία η ανεξάρτητη μεταβλητή και η εξαρτημένη μεταβλητή παίρνουν διακριτές τιμές

8. Παραδείγματα Αναλογικό σήμα Σήμα διακριτού χρόνου

9. Παραδείγματα Σήμα διακριτού χρόνου Ψηφιακό σήμα

10. Αναλογικόψηφιακός μετατροπέας (A/D converter) Δειγματολήπτης Κβαντιστής Μετατροπή Σήματος • Ένα αναλογικό σήμα μπορεί να μετατραπεί σε ένα ψηφιακό σήμα

11. Κίνητρο • Το κίνητρο μετατροπής σημάτων από αναλογικά σε ψηφιακά είναι η επεξεργασία σημάτων με ηλεκτρονικούς υπολογιστές. • Προτερήματα Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων • Εύκολη εφαρμογή • Ευέλικτος σχεδιασμός • Χαμηλό κόστος. Η ψηφιακή τεχνολογία δεν είναι ακριβή

12. Σύστημα D/A A/D Ψηφιακής Επεξεργασίας Επεξεργασία Σημάτων • Παράδειγμα • Μετατροπή μουσικού σήματος σε ψηφιακό σήμα • Αποθήκευση του ψηφιακού σήματος σε οπτικό δίσκο (CD) • Αναπαραγωγή αναλογικού μουσικού σήματος • Σε ένα σύστημα έχουμε συνδυασμό αναλογικών και ψηφιακών σημάτων καθώς και συνδυασμό αναλογικής και ψηφιακής συμπεριφοράς • Τα ηλεκτρονικά στοιχεία έχουν αναλογική συμπεριφορά • => Πρέπει να μάθετε και για τα δύο!

13. Δειγματοληψία(Sampling) • Το σήμα διακριτού χρόνου αποτελείται από δείγματα (samples) του αναλογικού σήματος που παίρνονται σε χρονικά διαστήματα nT • Τ είναι η περίοδος δειγματοληψίας (sampling period) Προσέξετε ότι οι τιμές του νδ[n ] είναι αναλογικές και τον τρόπο που γράφουμε τα σήματα. f s= 1 / T είναι η συχνότητα ή ρυθμός δειγματοληψίας (sampling rate)

14. Δειγματοληψία • Δεδομένο: Όποτε γίνεται δειγματοληψία από ένα αναλογικό σήμα αναπόφευκτα χάνονται ορισμένες πληροφορίες του σήματος. • Ερώτηση: Πόσο γρήγορα πρέπει να παίρνουμε δείγματα από ένα αναλογικό σήμα; Δηλαδή πόσα δείγματα σε κάποιο χρονικό διάστημα; • Απάντηση: Η δειγματοληψία πρέπει γίνεται με τέτοιο ρυθμό έτσι ώστε το σήμα να αναγνωρίζεται από τα δείγματα. Τότε η ποσότητα πληροφοριών του σήματος που χάνεται είναι η μικρότερη.

15. Τριγωνικό σήμα Αναγνώριση Σήματος Από Δείγματα

16. Ρυθμός Δειγματοληψίας • εξαρτάται από το σήμα. • Σύγκρινε το ημιτονικό και το τριγωνικό σήμα στο προηγούμενο σχήμα • Ψηλότερος ρυθμός είναι απαραίτητος για σήμα που αλλάζει ραγδαία • εξαρτάται και από την εφαρμογή • Στην τηλεφωνία ο ρυθμός δειγματοληψίας είναι f s=8 ΚHz δηλαδή 8000 δείγματα ανά δευτερόλεπτο • για CD (compact disc) μουσικής χρησιμοποιείται f s=44.1 ΚHz δηλαδή 44.100 δείγματα ανά δευτερόλεπτο για ακριβή αναπαραγωγή της μουσικής

17. Κβαντισμός (Quantization) • Οι τιμές ενός σήματος διακριτού χρόνου είναι αναλογικές. Μετατρέπονται σε ψηφιακές με κβαντισμό. • Με τον κβαντισμό περιορίζουμε το πεδίο τιμών σε ένα σύνολο πεπερασμένου αριθμού Μ τιμών. Η ευκρίνεια του σήματος εξαρτάται / καθορίζεται από τον αριθμό Μ. • Αυτές οι τιμές μπορούν να αναπαριστούν με δυαδικούς αριθμούς (αποτελούνται από 0 και 1) τους οποίους επεξεργάζεται ένας υπολογιστής.

18. Παράδειγμα: Μ = 9

19. 100 011 ύψος 010 ύψος 001 000 t t Παράδειγμα Ας υποθέσουμε ότι θέση ενός ατόμου που κατεβαίνει μια σκάλα καθορίζεται από το ύψος που βρίσκεται • Μέτρα το ύψος με ένα μέτρο • Υπολόγισε το ύψος από τον αριθμό σκαλιών. Πόσα δυαδικά ψηφία χρειαζόμαστεγια 5 σκαλιά; 22 = 4, 23 = 8 => 3 ψηφία είναι αρκετά

20. Ενδιάμεση Εξέταση • Καλύπτει όλη την ύλη που είδαμε μέχρι την Διάλεξη 12. Το MATLAB και τα ψηφιακά σήματαδεν συμπεριλαμβάνονται • Στην εξέταση δεν μπορείτε να χρησιμοποιήσετε βοηθητικές σημειώσεις • Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αριθμομηχανή. • Οι Κανόνες Εξετάσεων του Πανεπιστημίου πρέπει να σέβονται και να εφαρμόζονται. Διαβάστε τους κανόνες! • Η Εξέταση είναι για 60 λεπτά (θα αρχίσουμε στις 3 μμ ακριβώς) και θα έχει 3 βασικά μέρη. • 1-2 προβλήματα από την ύλη της ΚΟ4 • 1-2 προβλήματα από την ύλη της ΚΟ5 • Ερωτήσεις από την υπόλοιπη ύλη • Ώρες που μπορείτε να με βρείτε στο γραφείο μου • Αύριο 8:30 πμ – 1:30 μμ • Δευτέρα 8:30 πμ – 2:30 μμ

21. Ι A Ι + + A B Σ Σ - V V - B Επανάληψη = • Σύμβαση πολικότητας • Το ρεύμα μπαίνει από το θετικό ακροδέκτη του στοιχείου • Αν P = IV > 0 τότε η ισχύς καταναλώνεται από το (ή εισέρχεται στο) στοχείο • Αν P = IV <0 τότε η ισχύς παράγεται (εξέρχεται) από το στοχείο • Εάν ενώσουμε μία μπαταρία μεταξύ του Α και Β τότε τι είναι η ισχύς της πηγής;

22. Επανάληψη Vmax= 6V Vmin= -2V Vave= 2V φ = 0 radians => ν1(t) προηγείται => φ2 = - π/2 radians

23. Θέματα • Παρουσίαση #2: Κλάδος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)  • Παρουσίαση #3: Πως να επιτύχετε ως φοιτητές του κλάδου ΗΜΜΥ • Παρουσίαση #4: Χρήση Βιβλιοθήκης • Παρουσίαση #5: Η εξέλιξη του Διαδικτύου • Παρουσίαση #6: Επίλυση προβλημάτων σε θέματα μηχανικών • Παρουσίαση #7: Μελέτη και σχεδιασμός σε θέματα μηχανικών   • Παρουσίαση #8: Εισαγωγή στην ηθική της τεχνολογίας • Παρουσίαση #9: Βασικές γνώσεις στατικού ηλεκτρισμού • Παρουσίαση #10: Χρονικά μεταβαλλόμενα σήματα • Παρουσίαση #11: Χρονικά μεταβαλλόμενα σήματα (συνέχεια) • Επανάληψη της Παρουσίασης #11 στην αρχή της Παρουσίασης #12